二次函数应用(抛物线型图像)

二次函数应用（抛物线型图像）

1、在体育测试时，初三的一名高个子男同学掷铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标为(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标(6，5)．

(1)求这个二次函数的关系式；

(2)该男同学把铅球掷出去多远？(精确到0.01 m，)

2、有一抛物线型的立交桥，这个桥拱的最大高度为16 m，跨度为40 m．现把它的图形放在平面直角坐标系里，如图所示，若在离跨度中点M 5 m处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，该铁柱应取多长？

3、某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4 m加设不锈钢管(如图a)做成的立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用图b所示的坐标系进行计算．

(1)求该抛物线的函数关系式；(2)计算所需不锈钢管立柱的总长度．

4、如图1是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1 m，拱桥的跨度为10 m，桥洞与水面的最大距离是5 m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4 m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如图2)．

(1)求抛物线的解析式．

(2)求两盏景观灯之间的水平距离．

5、如图，在一场球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起，射向球门，球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球高3米，已知球门高2.44米，问能否射中球门？

6、一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8 m，宽为2 m，隧道最高点P 位于A B的中央且距地面6 m，建立如图所示的坐标系．

(1)求抛物线的解析式；

(2)一辆货车高4 m，宽2 m，能否从该隧道内通过，为什么?

(3)如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为

什么?

7、如图所示，公园要造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA＝1.25m，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面距离最大，高度2.25m．

若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外？

8．如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m。

(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式；

(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？