mathematica实验报告

实 验 报 告

实验1 Mathematica 的基本操作

1.1 实验目的

通过本实验初步认识Mathematica 的概况，掌握Mathematica 环境的各种基本操作、Mathematica 中基本量的表示。

培养编程与上机调试能力。

1.2 实验内容

1.2.1 熟悉Mathematica 界面

(1) 启动Mathematica

在Windows 中单击“开始”-“程序”-“Mathematica 4”-“Mathematica 4”，即可启动Mathematica 。

(2) 关闭和打开基本输入（BasicInput ）工具栏

用鼠标单击“基本输入（BasicInput ）工具栏”右上角的关闭按钮，关闭“基本输入（BasicInput ）工具栏”。

在Mathematica 中单击“File ”-“Palettes ”-“3 BasicInput ”，打开“基本输入（BasicInput ）工具栏”。

1.2.2 基本功能练习

(1) 用键盘和用“基本输入（BasicInput ）工具栏”两种方式输入并计算如下表达式： a = 3, b = 4, c = 2,

a +

b –

c = ?

=⨯c

b a ? (2) 画出函数y = cos(x /3)在区间[-2，2]上的图形；

(3) 求出函数y = cos(x /3)的一阶与二阶导数；

(4) 利用？和？？向系统查询函数的有关信息：

阶乘函数n !和n !!的定义

求和函数Sum 的用法

显示所有以Plot 开头的函数。

1.2.3 数与数的表示

(1) 整数、有理数、实数与复数的表示

求函数x y x cos e 2

-=在x = 0.5, 1.0的值，精确到40位。

计算复数i

1i i 1+-，并求模和幅角。 1.2.4 表和表的运算

(1) 建立表{n 1, n 2, …, n 50}，其中！

n i n i =，精确到小数后20位数字。 (2) 随机生成10个元素、数值范围在(0，1)之间的表，并将元素从小到大排序。

(3) 求{861，1638，2415}的最大公约数与{48，105，120}的最小公倍数。

1.3 实验步骤

1.3.1 熟悉Mathematica 界面

● 启动Mathematica

在Windows 中单击“开始”-“程序”-“Mathematica 4”-“Mathematica 4”，即可启动Mathematica 。

● 关闭和打开基本输入（BasicInput ）工具栏

用鼠标单击“基本输入（BasicInput ）工具栏”右上角的关闭按钮，关闭“基本输入（BasicInput ）工具栏”。

在Mathematica 中单击“File ”-“Palettes ”-“3 BasicInput ”，打开“基本输入（BasicInput ）工具栏”。

1.2.2 基本功能练习

1) 用键盘和用“基本输入（BasicInput ）工具栏”两种方式输入并计算如下表达式：

a = 3,

b = 4,

c = 2,

a +

b –

c = ?

=⨯

c

b a ? 输入：a=3;b=4;c=2;

a+b-c a*b/c

输出：5

6

2) 画出函数y = cos(x /3)在区间[-2，2]上的图形；

213) 求出函数y = cos(x /3)的一阶与二阶导数；

输入：D[Cos[x/3], x]

D[%, x]

输出：-(1/3) Sin[x/3] -(1/9) Cos[x/3] 4) 利用？和？？向系统查询函数的有关信息：

阶乘函数n !和n !!的定义

输入：? n!

?? n!!

输出：Information::notfound: Symbol n! not found. >>

Information::notfound: Symbol n!! not found. >>

求和函数Sum 的用法

输入：? Sum

输出：Sum[f ,{i ,i max }] evaluates the sum i 1i max

f

.

Sum[f ,{i ,i min ,i max }] starts with i=i min .

Sum[f ,{i ,i min ,i max ,di }] uses steps d i.

Sum[f ,{i ,{i 1,i 2,厎}] uses successive values i 1,i 2, .

Sum[f ,{i ,i min ,i max },{j ,j min ,j max },匽 evaluates the multiple sum i i min i max j j min j max

…f

. Sum[f ,i ] gives the indefinite sum i f .

显示所有以Plot 开头的函数。

输入：? Plot*

输出：

System`

{Plot, PlotLabel, PlotRangePadding},

{Plot3D, PlotMarkers, PlotRegion},

{Plot3Matrix, PlotPoints, PlotStyle},

{PlotDivision, PlotRange, },

{PlotJoined, PlotRangeClipping, }

1.2.3 数与数的表示

(1) 整数、有理数、实数与复数的表示

求函数x y x cos e 2-=在x = 0.5, 1.0的值，精确到40位。 计算复数i

1i i 1+-，并求模和幅角。 输入：E^-x^2Cos[x]/.x →1/2

N[%,40]

输出：0.6834619864100318986792378608396075524807

输入：E^-x^2Cos[x]/.x →1

N[%,40]

输出：0.1987661103464129406288031913435846982928

输入：

1/I-I/(1+I)

Abs[%]

Arg[%%]

输出：

-(1/2)-(3 ™)/2

5

2

-π+ArcTan[3]

1.2.4 表和表的运算

(1) 建立表{n 1, n 2, …, n 50}，其中！

n i n i =，精确到小数后20位数字。 (2) 随机生成10个元素、数值范围在(0，1)之间的表，并将元素从小到大排序。

(3) 求{861，1638，2415}的最大公约数与{48，105，120}的最小公倍数。 输入：Table[i/n!,{i,1,50}]

输出：

{1/n!,2/n!,3/n!,4/n!,5/n!,6/n!,7/n!,8/n!,9/n!,10/n!,11/n!,12/n!,13/n!,14/n!,15/n!,16/n!,17/n!,18/n!,19/n!,20/n!,21/n!,22/n!,23/n!,24/n!,25/n!,26/n!,27/n!,28/n!,29/n!,30/n!,31/n!,32/n!,33/n!,34/n!,35/n!,36/n!,37/n!,38/n!,39/n!,40/n!,41/n!,42/n!,43/n!,44/n!,45/n