2019-2020学年高中数学 第二章 算法初步 学习要点循环语句素材讲解 北师大版必修3.doc

2019-2020学年高中数学 第二章 算法初步 学习要点循环语句素材

讲解 北师大版必修3

一 知识点 1. WHILE 语句

WHILE 语句的一般格式是 对应的程序框图是

说明：计算机执行此程序时，遇到WHILE 语句，先判断条件是否成立，如果成立，则执行WHILE 和WEND 之间的循环体，然后再判断上述条件，再执行循环体，这个过程反复执行，直到某一次不符合条件为止，这时不再执行循环体，将跳到WEND 语句后，执行WEND 后面的语句。 2、UNTIL 语句

UNTIL 语句的一般格式是 对应的程序框图是

说明：计算机执行UNTIL 语句时，先执行DO 和LOOP UNTIL 之间的循环体，然后判断条件是否成立，如果不成立，执行循环体。这个过程反复执行，直到某一次符合条件为止，这时不再执行循环体，跳出循环体执行LOOP UNTIL 后面的语句。 3、当型循环与直到型循环的区别

（1）当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断； （2）当型循环用WHILE 语句，直到型循环用UNTIL 语句； （3）对同一算法来说，当型循环和直到型循环的条件互为反条件。 二 典型例题分析

例1. 运用当型和直到型两种循环结构画出求3

3

3

10021+++ 值的程序框图.

WHILE 条件 循环体 WEND

满足条件？

循环体

是

否

满足条件？

循环体 否

？

是

？

DO

循环体

LOOP UNTIL 条件

算法分析：欲求3

3310021+++ 只需一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值设为0，计数变量的值可以从1—100. 程序框图： 是 否

否

是

（当型循环） （直到型循环）

例2.设计一个计算1×3×5×7×…×99的算法，用两种循环语句编写算法程序。 解：算法如下： 程序（WHILE 语句）如下： 第一步：s ＝1； 第二步：i ＝3； 第三步：s ＝s ×i ； 第四步：i ＝i ＋2；

第五步：如果i ≤99，那么转到第三步； 第六步：输出s ；

用UNTIL 语句表示这一程序

输出sum

结束

开始

I=1

Sum=0

I=I+1

I>100? 3i sum sum +=

输出sum

结束

开始 I=1 Sum=0 I=I+1

I<=100?

3i sum sum +=

s ＝1 i ＝3

WHILE i ＜＝99 s ＝s*I i ＝i ＋2 WEND PRINT s END

例3.设计一个求25个数的算术平均数的算法，用两种循环语句编写其程序

分析：可用一个循环依次输入25个数，并将它们的和存在一个变量S 中，最后用S 除以25即可得到这25个数的平均数。

程序如下：用（UNTIL ）语句表示这一程序 用（WHILE ）语句表示这一程序

例4.“百钱买百鸡”问题：今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一.凡百钱买百只，问鸡翁、母、雏各几何？请设计解决该问题的算法，给出求解“百钱买百鸡”问题的程序.

分析：设x,y,z 分别表示鸡翁、鸡母、鸡雏的只数.若100元钱买鸡翁，则最多可买（100÷5=20只），所以0≤x ≤20，同理0≤y ≤33.当鸡翁和鸡母的只数确定后，鸡雏的只数z=100-x-y 也随之确定了. 参考程序： x=0 i=0 while x<=20 y=0

s ＝1 i ＝3 DO s ＝s*I i ＝i ＋2

LOOP UNTIL i ＞99

PRINT s END

S=0 i=1 DO

INPUT x S=S+x i=i+1

LOOP UNTIL i>25 a=S/25 PRINT a END S=0 i=1

WHILE I<=25 INPUT x S=S+x i=i+1 a=S/25 WEND PRINT a END

while y<=33

z=100-x-y

if z>=0 then

if 5*x+3*y+z/3=100 then i=i+1

Print “有一组解为：”；x;y;z

end if

end if

y=y+1

wend

x=x+1

wend

print“共有”；i;“组解.”

end

由以上例子我们可以看出，在用WHILE语句和UNTIL语句编写程序解决问题时，一定要注意它们的格式及条件的表述方法.WHILE语句中是当条件满足时执行循环体，而UNTIL语句中是当条件不满足时执行循环体.