SPC讲义.pptx
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◎ 统计制程管制之目的系持续改善产品与服务的价值，达到顾客满意。 ◎ 制程能力调查【Ca、Cp、Cpk】 ◎ 管制图的运用
制程回馈管制系统模式
制程的声音
人员 设备 材料 方法 环境
统计方法
作业方式 / 资源混用方式
产品或服务
顾 客
输入
制程/系统
输出
辨识变化的 需求与期望
顾客的声音
2020/12/23
99.73% 95.45% 68.27%
P(u-Xu+)=0.6827
P(u-2Xu+2)=0.9545
P(u-3Xu+3)=0.9973
2020/12/23
-3 -2 -1 X +1 +2 +3 当X = μ 时
于uk之间的机率
16
Normal Distribution - List
LSL
2020/12/23
18
标准偏差
转折点
2020/12/23
1
p(d)
p(d)
12 3 45 6
T
USL
3
This is a 6 Sigma Process
19
正态分布
• 性质 1: 正态分布只用下列2个我们已知的参数就可以完全 描述 – 平均值, 和 – 标准偏差
分布 1
分布 2
分布 3
这三个正态分布有什么区别?
2020/12/23
（存伪）
5
问题类型的分析
•对的问题比对的答案更重要 •有清楚的实验策略，比急着去做实验更重要
问题类型
造成问题的 原因
T型 明确
A型 明确
X型 不明确
操作条件 明 确 不 明 确 不 明 确
解决工具
2020/12/23
QC 七大手法 管制图 层别法
检定 相关回归
D.O.E
D.O.E
6
统计方法的意义
2020/12/23
11
中心趋向的测量
• 平均值: 一组数据的算术平均值 – 反应所有值的影响
n
Xi X = i=─1 ──
n
散布的测量
• 极差〈全距〉: 数据组内数值之间的距离 (Max – Min )
• 方差 （）: 每一个数据点到平均值的偏离的平方的均值 • 标准偏差（ ）: 方差的平方根
3
一、基本统计概述
• 统计方法的意义 • 群体与样本 • 资料的分类 • 资料的分析 • 质量管理与统计方法
2020/12/23
4
判 断 上
2020/12/23
统计概念
事实上
区分
没有显著 差异
有显著 差异
没有显著 差异
有显著 差异
α Risk Type I error
（弃真）
β Risk Type II error
SPC 在制程中的应用
Statistical Process Control
2020/12/23
1课程Βιβλιοθήκη 纲1. 基本统计概述 2. 基本统计量数 3. SPC 背景说明 4. 制程变异分析 5. 建立 SPC 步骤 6. 管制图 7. 制程能力研究 8. 实例演练
2020/12/23
2
•统计制程管制【SPC】
• 规划数据的收集，整理与解释资料，并据以导出结 论或予以推广的制程，称为统计方法。
• 阐述统计方法与理论的科学，即为统计学。
2020/12/23
7
统计资料
属性数据
•合格 / 不合格 •好 / 不好 •满意 / 不满意
2020/12/23
属量资料
•计数值 ─ 间断资料 •计量值 ─ 连续资料
8
群体与样本
• 群体〈Population〉，可为整个制程的所有制品或 半成品之全部测定值，亦可为一大批货品，一小批
货品，一天内的制品或半成品，一小时内的制品。
• 群体〈Population〉
以 N 表示。
• 计数值
群体不合格率
• 计量值
群体平均数μ ，群体标准差σ
• 群体的构成，特别应注意层别： 不同批原料、不同机器设备、不同班別、不同操作
20
正态曲线和概率区域与标准偏差的关系
• 性质2: 曲线下的面积可以用来评估确定 “事件” 发生的累 计概率
样本数概率
40% 30% 20% 10% 0%
-4
2020/12/23
68.27% 95.45% 99.73%
-3 -2 -1 0
12
从平均值的标准偏差数
获得的两个值之间的 累积概率值
34
21
P(d)
T
USL
Z
17
标准偏差
在转折点和平均值的距离 形成一个标准差. 假如 目标值和规格上限之间可 以放置三个标准偏差 我 们可以说这个制程有“3 sigma的 能力.”
转折点
1
p(d)
LSL
T
USL
规格上限(USL) 目标规格值(T)
3
规格下限(LSL) 分布平均值()
分202布0/1的2/2标3 准偏差()
2020/12/23
10
二、基本统计量数
• 平均值 (Mean)：代表一群数据的总合平均数值
• 标准偏差(Standard Deviation)：表示该群数值间差 异大小的一个数值。
A 牌电灯泡平均 寿命为：8M hrs
B 牌电灯泡平均 寿命为：700 hrs
您可能会购买
A or B ? Why ?
2020/12/23
14
正态分布
• “正态” 分布是一种数据具有某些一致的 特性的分布
• 这些特性对于我们理解后面采集数据的过程 是非常有用的
• 多数自然现象和人类行为的过程是呈正态分 布的,或者 可以看成正态分布
2020/12/23
15
正态分布
群 体：N 规格中心值：T 平 均 数：X 〈集中趋势〉 标准偏差： 〈离散趋势〉 被涵盖在特定范围的机率
标准偏差规则 “数据处于哪个位置?”
我们测量的 项目
2020/12/23
3 Sigma 2 Sigma 1 Sigma 1 Sigma 2 Sigma 3 Sigma
时间
UCL
% 数据点的百分比 99.73 % 95.45 %
68.26 %
LCL
22
偏离目标
XXXXXXXXXXXX
2020/12/23
12
群体平均值
群体标准偏差 样本平均值
样本标准偏差
2020/12/23
N
Xi
= i 1 N
=S=
N
(Xi )2
i=1
N
n
x i
x = i=1
n
n
2
x i x
s i 1
X X
n 1 13
Precision
低
精密度
高
高
Accuracy
低
准确度
员等。
2020/12/23
9
群体与样本
• 样本〈Sample〉，为自群体中选取的一部分制品或 半成品之测定值，或自整个检验批中抽取一部分制 品或半成品之测定值。
• 样本〈Sample〉
以 n 表示。
• 计数值
样本不合格率
• 计量值
样本平均数X ，样本标准差σ x
• 样本的取得，特别应注意随机性：并能够代表群体 为原則。
制程回馈管制系统模式
制程的声音
人员 设备 材料 方法 环境
统计方法
作业方式 / 资源混用方式
产品或服务
顾 客
输入
制程/系统
输出
辨识变化的 需求与期望
顾客的声音
2020/12/23
99.73% 95.45% 68.27%
P(u-Xu+)=0.6827
P(u-2Xu+2)=0.9545
P(u-3Xu+3)=0.9973
2020/12/23
-3 -2 -1 X +1 +2 +3 当X = μ 时
于uk之间的机率
16
Normal Distribution - List
LSL
2020/12/23
18
标准偏差
转折点
2020/12/23
1
p(d)
p(d)
12 3 45 6
T
USL
3
This is a 6 Sigma Process
19
正态分布
• 性质 1: 正态分布只用下列2个我们已知的参数就可以完全 描述 – 平均值, 和 – 标准偏差
分布 1
分布 2
分布 3
这三个正态分布有什么区别?
2020/12/23
（存伪）
5
问题类型的分析
•对的问题比对的答案更重要 •有清楚的实验策略，比急着去做实验更重要
问题类型
造成问题的 原因
T型 明确
A型 明确
X型 不明确
操作条件 明 确 不 明 确 不 明 确
解决工具
2020/12/23
QC 七大手法 管制图 层别法
检定 相关回归
D.O.E
D.O.E
6
统计方法的意义
2020/12/23
11
中心趋向的测量
• 平均值: 一组数据的算术平均值 – 反应所有值的影响
n
Xi X = i=─1 ──
n
散布的测量
• 极差〈全距〉: 数据组内数值之间的距离 (Max – Min )
• 方差 （）: 每一个数据点到平均值的偏离的平方的均值 • 标准偏差（ ）: 方差的平方根
3
一、基本统计概述
• 统计方法的意义 • 群体与样本 • 资料的分类 • 资料的分析 • 质量管理与统计方法
2020/12/23
4
判 断 上
2020/12/23
统计概念
事实上
区分
没有显著 差异
有显著 差异
没有显著 差异
有显著 差异
α Risk Type I error
（弃真）
β Risk Type II error
SPC 在制程中的应用
Statistical Process Control
2020/12/23
1课程Βιβλιοθήκη 纲1. 基本统计概述 2. 基本统计量数 3. SPC 背景说明 4. 制程变异分析 5. 建立 SPC 步骤 6. 管制图 7. 制程能力研究 8. 实例演练
2020/12/23
2
•统计制程管制【SPC】
• 规划数据的收集，整理与解释资料，并据以导出结 论或予以推广的制程，称为统计方法。
• 阐述统计方法与理论的科学，即为统计学。
2020/12/23
7
统计资料
属性数据
•合格 / 不合格 •好 / 不好 •满意 / 不满意
2020/12/23
属量资料
•计数值 ─ 间断资料 •计量值 ─ 连续资料
8
群体与样本
• 群体〈Population〉，可为整个制程的所有制品或 半成品之全部测定值，亦可为一大批货品，一小批
货品，一天内的制品或半成品，一小时内的制品。
• 群体〈Population〉
以 N 表示。
• 计数值
群体不合格率
• 计量值
群体平均数μ ，群体标准差σ
• 群体的构成，特别应注意层别： 不同批原料、不同机器设备、不同班別、不同操作
20
正态曲线和概率区域与标准偏差的关系
• 性质2: 曲线下的面积可以用来评估确定 “事件” 发生的累 计概率
样本数概率
40% 30% 20% 10% 0%
-4
2020/12/23
68.27% 95.45% 99.73%
-3 -2 -1 0
12
从平均值的标准偏差数
获得的两个值之间的 累积概率值
34
21
P(d)
T
USL
Z
17
标准偏差
在转折点和平均值的距离 形成一个标准差. 假如 目标值和规格上限之间可 以放置三个标准偏差 我 们可以说这个制程有“3 sigma的 能力.”
转折点
1
p(d)
LSL
T
USL
规格上限(USL) 目标规格值(T)
3
规格下限(LSL) 分布平均值()
分202布0/1的2/2标3 准偏差()
2020/12/23
10
二、基本统计量数
• 平均值 (Mean)：代表一群数据的总合平均数值
• 标准偏差(Standard Deviation)：表示该群数值间差 异大小的一个数值。
A 牌电灯泡平均 寿命为：8M hrs
B 牌电灯泡平均 寿命为：700 hrs
您可能会购买
A or B ? Why ?
2020/12/23
14
正态分布
• “正态” 分布是一种数据具有某些一致的 特性的分布
• 这些特性对于我们理解后面采集数据的过程 是非常有用的
• 多数自然现象和人类行为的过程是呈正态分 布的,或者 可以看成正态分布
2020/12/23
15
正态分布
群 体：N 规格中心值：T 平 均 数：X 〈集中趋势〉 标准偏差： 〈离散趋势〉 被涵盖在特定范围的机率
标准偏差规则 “数据处于哪个位置?”
我们测量的 项目
2020/12/23
3 Sigma 2 Sigma 1 Sigma 1 Sigma 2 Sigma 3 Sigma
时间
UCL
% 数据点的百分比 99.73 % 95.45 %
68.26 %
LCL
22
偏离目标
XXXXXXXXXXXX
2020/12/23
12
群体平均值
群体标准偏差 样本平均值
样本标准偏差
2020/12/23
N
Xi
= i 1 N
=S=
N
(Xi )2
i=1
N
n
x i
x = i=1
n
n
2
x i x
s i 1
X X
n 1 13
Precision
低
精密度
高
高
Accuracy
低
准确度
员等。
2020/12/23
9
群体与样本
• 样本〈Sample〉，为自群体中选取的一部分制品或 半成品之测定值，或自整个检验批中抽取一部分制 品或半成品之测定值。
• 样本〈Sample〉
以 n 表示。
• 计数值
样本不合格率
• 计量值
样本平均数X ，样本标准差σ x
• 样本的取得，特别应注意随机性：并能够代表群体 为原則。