思维训练应用题绳子及爬楼问题教案含答案

思维训练应用题-绳子问题

专题简析

两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。如果要想做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。

这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。给绳子打结如果不成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成一个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。同样，如果剪绳子，剪成的段数比剪的次数多1。掌握了这些内在的关系，解答这类问题就很方便了。

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例题1

一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？

【思路导航】

①8米长的绳子，剪成每段2米长，要求可以剪多少段，就是求8里面有几个2，8÷2=4（段），可以剪4段。

②要求剪几次，可以用线段图分析：（实心▲表示剪）

从图中可以看出每段剪一次，剪最后一次可以有2段，因此剪的次数比剪的段数少1。即剪的次数=段数－1。列式如下：

8÷2=4（段）

4－1=3（次）

答：可以剪4段，要剪3次。

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练习一

1．一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？

2．一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？要剪几次？

3．把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？

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例题2

一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？

【思路导航】8米长的绳子，剪了3次，应该剪成了4段。求平均每段长多少米，也就是把8平均分成4份，求每份是多少。求8÷4=2（米），因此平均每段长2米。列式如下：3＋1=4（段）

8÷4=2（米）

答：平均每段长2米。

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练习二

1．一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？

2．一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？

3．一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少厘米？

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例题3

一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米，这根绳子原来总长多少厘米？

【思路导航】一根绳子被剪了4次，应该剪成了5段。由于平均每段长4厘米，因此要求这根绳子原来总长多少厘米，其实就是求5个4是多少。所以这根绳子长4×（4＋1）=20（厘米）。

4＋1=5（段）

4×5=20（厘米）

答：这根绳子原来总长20厘米。

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练习三

1．一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米，这根绳子原来总长多少厘米？

2．一根铁丝被剪5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？

3．同根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？

思维训练应用题-爬楼问题

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例题4

小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？

【思路导航】从底楼走到二楼只有一层楼梯，那么从底楼到七楼应该为7－1=6（层）楼梯。走一层楼梯用1分钟，那么走6层就用6分钟。列式如下：

7－1=6（层）

1×6=6（分钟）

答：他从底楼走到七楼用6分钟。

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练习四

1．张亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？

2．李明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼到五楼需多少秒？

3．小红家住七楼，她从底楼到三楼要用2分钟，那么她从底楼到七楼要几分钟？

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例题5

荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？

【思路导航】荣荣家住五楼，从底楼走到五楼，其实是走了5－1=4（层）楼梯。由于每层楼梯20级，因此住在五楼，其实是求4个20是多少，是20×4=80（级）台阶。列式如下：5－1=4（层）

20×4=80（级）

答：荣荣走80级楼梯才能到自己住的那一层。

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练习五

1．小冬住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？

2．小明和小红同住一幢楼，小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍。”你说对吗？为什么？

3．王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走40级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？练习答案：

练习一

1．10÷2=5（段），5－1=4（次）

2．25÷5=5（段），5－1=4（次）

3．6÷（2＋1）=2（米）

练习二

1．9÷（2＋1）=3（米）

2．12÷（3＋1）=3（分米）

3．5×（2＋1）=15（厘米）

练习三

1．8×（3＋1）=32（厘米）

2．6×（5＋1）=36（米）

3．2×（3＋1）×2=16（米）

练习四

1．4－1=3（层），2×3=6（分钟）

2．5－1=4（层），30×4=120（秒）

3．2÷（3－1）=1（分钟），1×（7－1）=6（分钟）

练习五

1．21×（11－1）=210（级）

2．错误。因为小红住三楼，她走了二层楼的台阶，小明住六楼，他走了五层楼的台阶，所以，小明走的楼梯不是小红的2倍。

3．40÷（3－1）=20（级），20×（6－1）=100（级）