中南大学研究生应用统计试卷2011
2011年考研心理学(实验统计与测量)真题试卷(题后含答案及解析)
2011年考研心理学（实验统计与测量）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 单选题 2. 多选题 3. 简答题单项选择题1．下列数据类型属于比率数据的是( )A．智商分数B．反应时C．年级D．数学成绩正确答案：B解析：比率数据有相等单位和绝对零点，能进行加减乘除四则运算，反应时属于比率数据。
而智商分数和年级都有高低之分，没有绝对零点，因而都属于等级数据。
数学成绩有高低之分，也有相对零点，因而属于等距数据。
故本题选B。
2．下列选项中，可以不写进测验使用手册的是( )A．测验题目B．信度证据C．效度证据D．测试对象正确答案：A解析：测验使用手册是对某测验的总体说明，需要提供表示该测验一致性水平和有效水平即信度和效度证据，以及对该测验的适用人群特点和性质的介绍。
不需要提供测验题目。
故本题选A。
3．下列是四位儿童的斯坦福一比纳智力测验结果。
心理年龄超过8岁的儿童是( )A．小明、小丽B．小丽、小芳C．小刚、小芳D．小刚、小明正确答案：B解析：斯坦福一比纳智力量表测得的智商分数为比率智商，即心理年龄除以实际年龄乘以100。
对于6岁儿童，若其心理年龄超过8岁，则其比率智商应大于8／6×100=133；题中小明的生理年龄为6岁，比率智商为120，因此其心理年龄没有超过8岁。
对于7岁儿童，若其心理年龄超过8岁，则其比率智商应大于8／7×100=114；题中小丽生理年龄为7岁，比率智商为115，因此其心理年龄刚刚超过8岁。
对于8岁儿童，若其心理年龄超过8岁，则其比率智商应大于8／8×100=100；题中小刚生理年龄为8岁，比率智商为95，因此其心理年龄小于8岁。
对于9岁儿童，若其心理年龄超过8岁，则其比率智商应大于8／9×100=89；题中小芳生理年龄为9岁，比率智商为90，因此其心理年龄刚刚超过8岁。
故本题选B。
4．某初中招收600名新生后，进行了一次分班考试。
按照考试的功能，这次考试属于( )A．诊断性评估B．形成性评估C．安置性评估D．终结性评估正确答案：C解析：根据测验的目的可以将测验分为安置性测验、形成性测验、诊断性测验和终结性测验。
应用统计硕士历年真题试卷汇编9.doc
应用统计硕士历年真题试卷汇编9(总分：58.00，做题时间：90分钟)一、单选选择题(总题数：19，分数：42.00)1.根据抽样调查资料，某企业工人生产定额平均完成105％，抽样平均误差为1％，置信概率为0．9545(t ＝2)时，可以确定该企业生产定额平均完成百分比( )。
[中央财经大学2012研]（分数：2.00）A.大于107％B.在104％和106％之间C.在103％和107％之间D.小于103％2.给定样本之后，降低置信水平会使得置信区间的宽度( )。
[中山大学2012研]（分数：2.00）A.增加B.减少C.不变D.可能增加也可能减少3.下面对矩估计法中原点矩和中心矩表述正确的是( )。
[中央财经大学2012研]（分数：2.00）A.样本的一阶原点矩就是样本的原数据值B.样本的一阶原点矩就是样本的均值C.样本的二阶原点矩就是样本的均值D.样本的二阶中心矩就是样本的标准差4.考虑总体均值的95．44％置信区间，已知总体服从正态分布且标准差为10；要使得到的置信区间的半径不超过1，需要的最小样本容量为( )。
[中山大学2012研、2011研]（分数：2.00）A.100B.400C.900D.16005.以下关于估计量的论断中，哪一项成立?( )[中山大学2012研]（分数：2.00）A.极大似然估计量一定是无偏估计量B.极大似然估计量一定是相合估计量C.有效估计量一定是最小方差无偏估计量D.相合估计量一定是最小方差无偏估计量6.若一个参数的估计量值为2．4，该估计量的标准差值为0．2，则该参数的一个约95％置信区间为( )。
[中国科学技术大学2012研]（分数：2.00）A.[2．008，2．792]B.[2．0，2．8]C.[2．2，2．6]D.[2．071，2．729]7.设X 1，X 12，X 3，X 4是来自总体X的样本，EX＝μ，则( )是μ的最有效估计。
[浙江工商大学2012研]（分数：2.00）8.当σ未知时，正态总体均值μ的置信度为1一α的置信区间的长度为( )。
2011研究生医学统计试题01
山东中医药大学研究生试题、填空题（本大题共10题，每题1分，共10 分）1、 抽样误差指 。
2、 随机事件或现象发生的概率用 P 表示，取值范围为 。
3、 统计步骤包括 、 、 、 、 等。
4、 统计资料分为 和 ，后者又分为 、______________________ 和 __________________ 。
5、 统计推断包括 ____________ 和 ________________ 。
6、 假设检验第二类错误为 。
7、 重复测量资料的条件为 、、和 。
8对k 个处理组，b 个区组资料的方差分析，其误差的自由度为 。
9、 残差分析中若资料满足正态性、独立性和等方差性，也无异常值，则 95%的标准化残差应在 范围内。
10、 ____________________________________________________ 非参数检验较参数检验的最大缺点是 __________________________________________________ 、选择题（本大题共20题，每题1分，共20 分）3、表达某地不同性别人群的高血压病和糖尿病患病率可用（ 。
A 、直方图B 、单式直条图C 、复式直条图D 、线图E 、百分直条图4、 当数值变量资料的一端无确切数据时，描述集中趋势应选择（。
A 、几何均数 B 、均数 C 、中位数 D 、极差 E 、标准差5、 比较血压和血糖的变异程度何者为大，应采用的指标是（。
1、医学统计学研究的对象是（）。
A 医学领域的某种小概率事件 B C 有变异的医学事件 DE 医学中的必然事件2、 关于统计表的制作，不正确的叙述是（A 、统计表不能使用竖线和斜线、疾病的预防与治疗 、各种类型的数据 ）。
B 、统计表的标题放在表的上方 D 、统计表中的数字按小数点位对齐A、标准差B、四分位数间距C、方差D、极差E、变异系数6、关于相对数，下列不正确的是（ ）。
2011年华东师范大学432应用统计学真题(含详细解析)
1．抽签属于（ ）。 A．简单随机抽样 B．分层抽样 C．整群抽样 D．非概率抽样 【答案】A 【解析】一般的，设一个总体有N个个体，若逐个从这个总体中抽取N个样本，且每次抽取时各个 个体被抽到的概率相等，则该抽样方法为简单随机抽样。抽签就是按照这种规则进行抽样，属于简 单随机抽样。
2．下列说法中错误的是（ ）。 A．简单随机抽样是一种概率抽样 B．采用概率抽样方法，不可计算和控制抽样误差 C．采用概率抽样方法，则每个样本都有事先确定的被抽到的概率（入样概率） D．采用概率抽样方法，则由入样概率确定随机抽的样本 【答案】B 【解析】在概率抽样方法中，抽样误差不可避免，但是抽样误差可以根据有关资料事先加以计算 ，并且通过一定的途径来控制其范围。
8．下列统计量中，不能用于描述数据差异情况的统计量是（ ）。 A．极差 B．标准差 C．方差 D．众数 【答案】D 【解析】标准差和方差都反映数据的波动情况，极差指一组数据中最大值与最小值之差，也可以
反映数据差异情况，众数则反映数据的集中趋势，不能用来描述数据的差异情况。
9．设准妈妈的怀孕期（单位：天）服从正态分布N（μ，162）。调查了100个准妈妈的怀孕期，得到
相等。因此拒绝原假设表明在该显著性水平下，因子各个水平均值不全相等。
7．设有5人获得了某项劳务收入，分别为300元、350元、400元、500元、600元，他们收入的中位 数等于（ ）。
计量经济学试卷(2011年)中南大学
---○---○---………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 …………中南大学考试试卷答案(A)2011 ~2011学年 第一学期 计量经济学课程 时间110分钟48学时， 3 学分，闭卷，总分100分，占总评成绩 70 %一、基本知识类型题(本大题共40分，每小题8分)1、为什么说计量经济学是经济理论、数学和统计学的结合？试述三者之关系。
答：计量经济学是经济理论、数学和统计学相结合的一门经济学学科，是以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法,建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系。
2、指出随机干扰项u i 和残差项e i 的区别。
答: 随机误差项是模型中不可观测到的随机因素，残差是真实值与拟合值得差，残差是对随机误差项的一个估计值。
随机误差项也称误差项，针对总体回归函数而言。
残差项是一随机变量，针对样本回归函数而言3、请解释什么是虚拟变量？在模型中为什么要引入虚拟变量？如何引入虚拟变量？4、多元线性回归模型的基本假设是什么？试说明在证明最小二乘估计量无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？答：多元线性回归模型的基本假定有：零均值假定、随机项独立同方差假定、解释变量的非随机性假定、解释变量之间不存在线性相关关系假定、随机误差项服从均值为0方差为2的正态分布假定。
在证明最小二乘估计量的无偏性中，利用了解释变量与随机误差项不相关的假定；在有效性的证明中，利用了随机项独立同方差假定。
5、请解释概念：序列相关性和D.W.检验序列相关性指对于不同的样本值，随机扰动项之间不再是完全相互独立，而是存在某种相关性。
D.W.检验：，计算该统计量的值，根据样本容量n 和kd dD.W.检验：全称杜宾—瓦森检验，适用于一阶自相关的检验。
该法构造一个统计量：∑∑==--=ni ini i ie e e W D 12221~)~~(..，计算该统计量的值，根据样本容量n 和解释变量数目k 查D.W.分布表，得到临界值l d 和u d ，然后按照判断准则考察计算得到的D.W.值，以判断模型的自相关状态。
应用统计硕士统计学简答题专项强化真题试卷1(题后含答案及解析)
应用统计硕士统计学简答题专项强化真题试卷1(题后含答案及解析) 题型有：1.1．为什么要计算变异系数?[江苏大学2012研]正确答案：变异系数又称离散系数或者标准差率。
它与均值和方差相同，是衡量统计资料离散程度的指标统计量。
方差和标准差是反映数据分散程度的绝对值，其数值的大小一方面受原变量值本身水平高低的影响，也就是与变量的平均数大小有关，变量值绝对水平高的，离散程度的测度值自然也就大，绝对水平小的离散程度的测度值自然也就小；另一方面，它们与原变量值的计量单位相同。
采用不同计量单位计量的变量值，其离散程度的测度值也就不同。
因此，对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能用标准差直接比较其离散程度的。
为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算变异系数。
变异系数的计算方法是：均值与标准差的比。
比值越大，说明样本离散程度越小。
比值越小，说明样本离散程度越大。
涉及知识点：数据的概括性度量2．简述标志变异指标的意义和作用。
[浙江工商大学2011研]正确答案：标志变异指标又称为标志变动度，是反映总体各单位标志值之间差异程度大小的综合指标。
标志变异指标说明的是变量的集中趋势。
标志变异指标的作用是：(1)衡量平均指标代表性的尺度；(2)研究现象的稳定性和均衡性；(3)为科学确定抽样单位数提供依据。
测量标志变异的主要指标有极差、平均差、方差、标准差和标志变动系数等。
涉及知识点：数据的概括性度量3．简述假设检验的过程。
[上海财经大学2013研、中央财经大学2011研]正确答案：假设检验的过程如下：(1)根据所研究问题的要求提出原假设H0(或称为零假设、无效假设)和备择假设H1，确定显著性水平。
显著性水平为拒绝假设检验犯第一类错误的概率。
(2)选择合适的检验方法，确定适当的检验统计量，确定统计量的分布，并由假设计算其数值。
(3)根据统计量确定P值，做出统计推断。
根据计算的统计量，查阅相应的统计表，确定P值，以P值与显著性水平α比较，若p≤α，则拒绝H0，接受H1；若p＞α，则不拒绝风。
2010硕士应用统计试卷(正式)
中南大学考试试卷2010 -- 2011 学年 1 学期 时间100分钟 2010 年11 月4 日应用统计 课程 32 学时 2 学分 考试形式： 闭 卷 专业年级： 2010级各专业硕士 总分100分，占总评成绩 100 %注意：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上。
全部计算结果保留小数点后两位。
临界值查表在试题最后面。
一．填空:(每小空3分,共计24分)定义：样本均值为X =∑=n i i X n 11,样本方差为2S =2111)(∑=--n i i X X n 1. 总体X ~{}1(1)0,1xxP X x p p x -==-=的两点分布,12,,,n X X X 为取自X 的样本,① n 不大时，0010:;:H p p H p p =≠（0p 已知）检验问题的统计量为：( )② n 很大(>50)时，对应的检验统计量为：( )2. 总体X ~ N （0，1），n X X X ,,,21L 为取自X 的样本，则① 2()E S=( ) ②2()D S （ ）3. 在一元方差分析中，记∑∑==-=I i n j ijiX XSST 112)(；∑=-=II i i X X n SSA 12)(∑∑==-=I i n j i ij iX X SSE 112)(，写出离差平方和的分解式（ ），SSE 的自由度是（ ）。
4. 125,,,X X X 为取自总体X 的样本，其样本观察值为：32，13，35，11，42，则3X 的秩33()R R X ==（ ）5．数据11(,),(,)n n x y x y 对应的线性回归模型为2,~(0,)y a bx N εεσ=++，bˆ为模型中参数b 的最小二乘估计，则bˆ~（ ） 二、（17分）1X ,2X ···n X 是取自总体X 的样本，X 的分布为()(1),k kN k N P X k C p p -==- N k ,,2,1,0L =证明：ˆXpN=为p 的无偏估计量、有效估计量、相合估计量。
数学真题2011考研试卷
数学真题2011考研试卷数学真题2011考研试卷包含了多个部分，涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计等领域。
以下是2011年考研数学真题的模拟内容：一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1. 设函数\( f(x) = x^2 + 2x - 3 \)，求\( f(-1) \)的值。
A. -2B. 0C. 2D. 42. 已知向量\( \vec{a} = (1, 2) \)，\( \vec{b} = (3, 4) \)，求向量\( \vec{a} \)和\( \vec{b} \)的点积。
A. 11B. 14C. 8D. 103. 根据题目所给的线性方程组，判断其解的个数。
A. 唯一解B. 无穷多解C. 无解D. 无法判断...（此处省略其他选择题）二、填空题（共5题，每题4分，共20分）1. 若\( e^x = 2 \)，则\( x \)的值为______。
2. 已知矩阵\( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，求矩阵\( A \)的行列式。
3. 若随机变量\( X \)服从正态分布\( N(\mu, \sigma^2) \)，求其期望和方差。
...（此处省略其他填空题）三、解答题（共5题，每题10分，共50分）1. 证明：若\( \lim_{x \to a} f(x) = L \)，则\( \lim_{x \to a} [f(x)]^2 = L^2 \)。
2. 解线性方程组：\[\begin{cases}x + 2y + 3z = 6 \\4x + 5y + 6z = 15 \\7x + 8y + 9z = 24\end{cases}\]3. 证明：若函数\( f(x) \)在区间\( [a, b] \)上连续，则至少存在一点\( c \in [a, b] \)，使得\( \int_{a}^{b} f(x)dx = f(c)(b - a) \)。
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中南大学考试试卷
2011 -- 2012 学年 1 学期 时间100分钟 2011年11 月9 日
应用统计 课程 32 学时 2 学分 考试形式： 闭 卷
专业年级： 2011级各专业硕士 总分100分，占总评成绩 100 %
注意：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上。全部计算结果保留小数点后两位。临界
值查表在试题最后面。
定义：样本均值为X=niiXn11,样本方差为2S=2111)(niiXXn
一．填空:(每小空3分,共计24分)
1. 样本nXXX,,,21取自总体X~N (2,)则
① 21niiXX～( ) ②2/Xn～( )
③2EX=( ) ④2SD=( )
2. 12,,,nXXX为取自连续总体X的样本，对连续总体分布的柯尔哥莫洛夫检验
00
:()()HFxFx
，其检验统计量为（ ）
3. 对某个参数的1的置信区间W，则置信区间W有可能包含此参数，也有可能不包含
此参数，但不包含此参数的概率为( )
4．设总体X的分布律为22)1(}3{),1(2}2{,}1{XPXPXP，其中
未知，现有一样本值：5123461,2,3xxxxxx。求实际中能观察到该样本
值的概率)(L（ ）
5．设1216,,XXX为X的样本，~(,1)XN。已知假设0:0H，1:0H
0
H
的检验拒绝域为{0.49}WX,则检验犯第一类错误的概率为（ ）
二、(12分)总体X~N (2,)，nXXX,,,21为取自总体X的样本，问
11ˆ2nii
X
n
是否为的无偏估计？有效估计？要求写出求解过程。(提示：2EX，
2
2DX
)
三、(12分) 设
nXXX,,,21
是取自密度函数
()(,)0xexfxx
的样本， 考虑的形如(1)ˆcXc的估计，其中(1)12min,,,nXXXX，已知：
(1)
2
1
DXn
，求使得ˆc的均方误差2ˆ[]cE达到最小的c，求此时的均方误差值。
四、(12分)有一种新安眠药，据说在一定剂量下，能比某种旧安眠药平均增加睡眠时间3
小时，根据资料，用某种旧安眠药时，平均睡眠时间为20.8小时，为了检验这个说法是否
正确，收集到一组使用新安眠药的睡眠时间为
26.7 22.0 24.1 21.0 27.2 25.0 23.4
经计算：24.2x，25.27s .试问新安眠药是否已达到新的疗效？05.0（假定睡眠
时间服从正态分布）
五、(12分)设有线性模型为11223344YaYbYabYab ，其中1，2，3，4相互独立且都有服
从),0(2N，
求ba,的极大似然估计
ˆˆab、，并求ˆ
ˆ
ab、
的概率分布。
六、（12分）因为动物的重量相对而言容易测量，而测量体积比较困难，因此，人们希望用
动物的重量预测其体积。已建立回归直线方程ˆ0.10480.9881yx，并通过了回归方程
的显著性检验，在这里，x表示动物重量被看作自变量，单位为kg，y 表示动物体积作为
因变量，用，单位为3dm，18组数据已处理好如下：181270.1iix，181265iiy，
18214149.39iix，18213996.14iiy，18
14071.71iiixy
，96.3894xxl，95.2378xyl，
94.7511yyl
,如果测得某动物的重量为17.6kg，求该动物体积的估计值和该动物体积的概
率为0.95的预测区间。
七、(16分) 苯酚合成工艺条件试验。某化工厂为提高苯酚的产率选了工艺条件中的3个因
素各两个水平，希望通过正交试验来确定生产过程中合适的反应条件以提高它的收率，拟定
因素、水平见下表一。
表一
因素 水平 反应温度0C A 反应时间/分 B 压力/Pa
C
1 300 20 200
2 320 30 250
安排在下列正交表上做试验，结果见表二。只需考察因素A、B、C及交互作用A×C，试用
直观分析和方差分析来确定各因素的最好位级。
表二
因素 试验号 A 1 B 2 3 C 4 5 6 7 产量
ii
zy
-300
1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 50
25
125
125
-100
-50
-25
75
Ij
325 -75 125 50 200 150 100
i
z
=225
IIj
-100 300 100 175 25 75 125
2
i
z
=53125
表三 L8（27）两列间交互作用表
列号
(列号)
1 2 3 4 5 6 7
(1) 3 2 5 4 7 6
(2) 1 6 7 4 5
(3) 7 6 5 4
(4) 1 2 3
(5) 3 2
(6) 1
附：
（1）~(0,1),()XNxPXx，(1.96)0.975，(1.645)0.95
（2）~(,),(,)XFmnPXFmn，0.05(1,3)10.13F，0.01(1,3)34.12F
（3）t分布表 t ~ t ( n ) P{ t >t ( n ) }=α
α
n
0.05 0.025
6 7 161718 1.9432 2.4469
1.8946 2.3646
1.7459 2.1199
1.7396 2.1098
1.7341 2.1009