2013-2014学年安徽泗县中学七年级下第一次月考数学试卷及答案

2013-2014第二学期七年级数学第一次月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

．（﹣6x）•（3x）=﹣18x

3．（3分）（2012•云南）若，，则a+b的值为（）

B

4．（3分）计算：=（）

B

36+12a）cm D以上都不对9．（3分）已知，则下列等式成立的有（）①；②；

③；④．

10．（3分）（2009•广东一模）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a ＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．有一道计算题：（﹣a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，

①（﹣a4）2=（﹣a4）（﹣a4）=a4•a4=a8；

②（﹣a4）2=﹣a4×2=﹣a8；

③（﹣a4）2=（﹣a）4×2=（﹣a）8=a8；

④（﹣a4）2=（﹣1×a4）2=（﹣1）2•（a4）2=a8；

你认为其中完全正确的是（填序号）_________．

12．若（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2m）=a3b5，则m+n的值是_________．

13．如果单项式﹣4x2a y2与是同类项，则这两个单项式的积为_________．

14．已知长方体长为4×102毫米，宽为3×102毫米，高为2×102毫米，这个长方体的体积是_________立方毫米．

15．（2010•贺州）已知10m=2，10n=3，则103m+2n=_________．

16．若m+4n﹣2=0，则3m•81n=_________．

17．已知2x+y=1，代数式（y+1）2﹣（y2﹣4x）的值为_________．

18．如图所示，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，那么阴影部分的面积是_________．

三、解答题（共66分）

19．（12分）计算．

（1）（a﹣2）2+4（a﹣1）（2）（a+2）（a+2）﹣a（a+1）（3）（a﹣b﹣1）（a+b﹣1）

（4）（x+2y）2（x﹣2y）

20．（6分）解下列方程（组）．

（x+3）2﹣2（x﹣3）（x+2）+（x﹣2）2=5

21．（15分）化简，求值．

（1）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4；

（2）已知210=a2=4b，化简，并求值．

22．（5分）已知x 3m

=4，y 3n

=5，求：（x 2m

）3

+（y n

）3

﹣x 2m y n

•x 4m

•y 2n

的值．

24．（8分）（1），多项式a 2

+b 2

﹣4a+6b+13=0求a+b 值．

（2）已知（x+y ）2

=25，（x ﹣y ）2

=9，求xy 与x 2

+y 2

的值．

25．（6分）观察下列等式：32

﹣12

=8=8×1；52

﹣32

=16=8×2；72

﹣52

=24=8×3；92

﹣72

=32=8×4…这些等式反映了正整数的某种规律．

（1）设n 为正整数，试用含m 的式子，表示你发现的规律； （2）验证你发现规律的正确性，并用文字归纳出这个规律．

26．1.（8分）小明将一个底为正方形，高为m 的无盖盒子展开，如图①所示，测得其边长为n ，

（1）请你计算无盖纸盒的表面展开图的面积S 1（即图中阴影部分的面积）．

（2）将阴影部分拼成一个长方形如图②所示，这个长方形的长和宽分别是多少？面积S 2是多少？

（3）比较（1）、（2）的结果，你得出什么结论？

2.（2007成都）下列运算正确的是（ ） A ．321x x -=

B ．22

1

22x x --=-

C ．236

()a a a -=·

D ．236

()a a -=-

3.（2007南昌）下列各式中，与2

(1)a -相等的是（ ） A ．21a -

B ．221a a -+

C ．221a a --

D ．21a +

4.（2008襄樊）下列运算正确的是（ ）

A .x 3·x 4=x 12

B .(-6x 6)÷（-2x 2）=3x 3

C .2a-3a=-a

D .(x-2)2=x 2

-4 5.（2008湖州）计算（－x ）2·x 3所得的结果是（ ）

A ．x 5

B ．－x 5

C ．x 6

D ．-x 6 6.（2008南京）计算(ab 2)3的结果是（ ）

A .ab 5

B .ab 6

C .a 2b 3

D .a 3b 6 7.(2008广东)下列式子中是完全平方式的是（ ）

A ．22b ab a ++

B ．222++a a

C ．222b b a +-

D ．122++a a 8.（2008山东临沂）下列各式计算正确的是（ ） A ． 53232a a a =+ B ． ()()xy xy xy 332

=÷ C ． ()

53

2

82b b = D ． 65632x x x =∙

9.（2007滨州）322313()()3x y xy ⎛⎫

÷=

⎪⎝⎭

． 10.（2007河北）若20a a +=，则2007222++a a 的值为 ．

11.（2007武汉）一个长方形的面积是(x 2－9)平方米，其长为(x ＋3)米，用含有x 的整式表示它的宽为___________米.

13.（2008南平）先化简，再求值：

()()(2)a b a b b b +-+-，其中1a =-，1b =．

14.（2008乌鲁木齐）若0a >且2x a =，3y a =，则x y a -的值为（ ） A ．1-

B ．1

C ．

23

D ．

32

15（2007云南）已知x+y = –5，xy = 6，则22x y +的值是（ ） A ． 1 B ． 13

C ． 17

D ． 25

16.（2007梅州）定义

a b c

d

ad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若

1111

x x x

x +--+

6=，

x = ．

17.（2008聊城）计算：23

2

83

(2)2a b a b

----÷= ．

18（2008盐城）如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(a ＋2b)、宽为(a ＋b)的大长方形，则需要C 类卡片 张．

a

b b

b

a

a

C B A 第7题图图