《相反数》精品教案

《相反数》精品教案

教学目标：

理解相反数的意义和概念，会求一个数的相反数．

重点：

求一个数的相反数．

难点：

能根据相反数的概念进行符号的化简．

教学流程：

一、知识回顾

问题1：什么是数轴？

答案：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.

问题2：数轴三要素？

答案：原点、正方向、单位长度.

问题3：请在下面的数轴上找到表示－2和2的点.

答案：

二、探究1

问题1：在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？

答：数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是2和－2.

问题2：在数轴上，与原点的距离是5的点有几个？这些点各表示哪个数？

答：数轴上与原点距离是5的点有两个，它们表示的数是5和－5.

问题3：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？

答：数轴上与原点距离是a的点有两个.

归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两个点关于原点对称.

问题4：－2和2，－5和5这些点表示的数有什么关系？

归纳：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.

强调：2的相反数是－2；－2的相反数是2；2和－2互为相反数

追问1：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？

追问2：a 的相反数怎么表示？

答：a 的相反数是－a

练习1：

1.填空

(1)数轴上与原点距离是3.5 的点有_____个，这些点表示的数是___________； 答案：2；3.5和－3.5

(2)－8的相反数是_____，7的相反数是_____，0与_______互为相反数.

答案：8；－7；0

2.判断正误

(1)－3是相反数( )

(2)＋3是相反数( )

(3)3是－3的相反数( )

(4)－3与＋3互为相反数( )

答案：×；×；√；√

3.写出下列各数的相反数：

6，－8，－3.9，52，211

-，－100 ，0 . 解：6的相反数是－6；－8的相反数是8；－3.9的相反数是3.9；

52的相反数是52-； 211

-的相反数是211；－100的相反数是100； 0的相反数是0. 三、探究2

问题1：当a 表示一个数时，－a 一定是负数吗？

答案：不一定.

当a 表示正数时，－a 就是一个负数；

当a 表示0时，－a 就是0；

当a 表示负数时，－a 就是一个正数.

追问1：想一想：如何才能得到一个数的相反数呢？

归纳：在这个数的前面添上一个“－”号

如：－(＋5)表示的意义是：＋5的相反数，

因为 ＋5的相反数是－5

所以－(＋5) ＝－5

追问2：你能说出－(－5)表示的含义及化简的结果吗？

问题2：填空：化简下列各数的符号：

－(－7)＝______；＋(－7)＝________；

－(＋0.68)＝_______；－0＝______；

－(－28)＝________；－(－2１)

＝ ________． 答案：7；－7；－0.68；0；28；

2１ 追问1：你能自己总结出化简符号的规律吗？

归纳1：括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数.

追问2：()(){}

3____;5_____.---=+--+=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦

答案：－3；5

归纳2：符号化简的结果由“－”号的个数决定. 如果“－”号是奇数个，则结果为负，如果“－”号是偶数个，则结果为正，可简写为“奇负偶正”.

练习2：化简下列各数： 3(68),(0.75),(),( 3.8)5

---+---+ (68)68,

(0.75)0.75,

33(),55

( 3.8) 3.8

--=-+=---=-+=-解： 四、应用提高

如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把1、 －1、 2、－2、3、－3分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数．

答案：答案不唯一，如：

五、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.什么是相反数？

2.如何求一个数的相反数？

3.怎么化简一个数的符号？

六、达标测评

1.一个数的相反数是非负数，那么这个数是()

A.0

B.负数

C.非正数

D.正数

答案：C

2.下面各组数，互为相反数的有()

①1

4

与－0.25；②－(－8)与－(＋8)；③－(－2)与

1

()

2

+-；④－1.5与

2

3

．A.1组B.2组C.3组D.4组

答案：B

3.若m是负数，则－m是________数；若－n是负数，则n是________数．

答案：正；正

4.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为16.8，则这两个数是______________．

答案：8.4和－8.4

5.化简下列各数：

－(－54)；－(＋0.5)；－(－1.9)；－[－(－2)]；－[－(＋3)].

解：－(－54)＝54；－(＋0.5)＝－0.5；－(－1.9)＝1.9；－[－(－2)]＝－2；

－[－(＋3)]＝3.

七、布置作业

教材14页习题1.2第4题．