安徽省芜湖市高一下学期数学期末考试试卷

安徽省芜湖市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共13题；共26分)
1. （2分） (2019高二下·长沙期末) 曲线在点处的切线的倾斜角为（）．
A . －135°
B . 135°
C . 45°
D .
2. （2分） (2019高二上·拉萨期中) 如果，那么下列不等式中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高二下·黑龙江期中) 点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020高三上·闵行期末) 已知各项为正数的非常数数列满足，有以下两个结论:①若，则数列是递增数列；②数列奇数项是递增数列则（）
A . ①对②错
B . ①错②对
C . ①②均错误
D . ①②均正确
5. （2分） (2018高二上·嘉兴期末) 下列命题一定正确的是（）
A . 三点确定一个平面
B . 依次首尾相接的四条线段必共面
C . 直线与直线外一点确定一个平面
D . 两条直线确定一个平面
6. （2分）已知{an}是等比数列，其中|q|＜1，且a3+a4=2，a2a5=﹣8，则S3=（）
A . 12
B . 16
C . 18
D . 24
7. （2分） (2016高三上·金华期中) 如图，在三棱锥ABCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别为AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是（）
A .
B . ﹣
C . ﹣
D .
8. （2分）若函数y=log2x 的图像上存在点（x,y)，满足约束条件，则实数m的最大值为（）
A .
B . 1
C .
D . 2
9. （2分） (2017高一下·河口期末) 在中，角对边分别为，且，则（）
A . 或
B .
C .
D . 或
10. （2分） (2019高二上·杭州期中) 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ①④
D . ②④
11. （2分）已知变量a，b满足b=﹣ a2+3lna（a＞0），若点Q（m，n）在直线y=2x+ 上，则（a﹣m）2+（b﹣n）2的最小值为（）
A .
B .
C . 9
D . 3
12. （2分）(2019·龙岩模拟) 已知等差数列的公差为，若成等比数列，则数列的前8 项和为（）
A . -20
B . -18
C . -8
D . -10
13. （2分）已知数列中，,，则数列的通项公式为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
14. （1分） (2020高一上·黄陵期末) 已知直线过点，则 ________.
15. （1分） (2020高一下·滦县期中) 在中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若，
，则的最大值为________
16. （1分）(2019·黄浦模拟) 若球主视图的面积为，则该球的体积等于________
17. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知，则代数式的最小值为________.
18. （1分）(2014·上海理) 若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为________．
三、解答题 (共7题；共55分)
19. （5分）(2018·新疆模拟) 在等差数列中，已知， .
（I）求数列的通项；
（II）若，求数列的前项和 .
20. （10分） (2019高二上·定远月考) 已知直线， .
（1）当时，直线过与的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线的方程；
（2）若坐标原点到直线的距离为，判断与的位置关系.
21. （5分） (2017高二上·揭阳月考) 如图：已知，，在边上，且，
，，（为锐角），求的面积．
22. （10分）如图，已知等边△ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，N为BC边上一点，且CN= BC，将△AEF沿EF折到△A′EF的位置，使平面A′EF⊥平面EF﹣CB，M为EF中点．
（1）求证：平面A′MN⊥平面A′BF；
（2）求二面角E﹣A′F﹣B的余弦值．
23. （10分）(2019高三上·南宁月考) 分别为的内角的对边.已知
.
（1）若，求；
（2）已知，当的面积取得最大值时，求的周长.
24. （5分）已知函数f（x）=1﹣在R上是奇函数．
（1）求a；
（2）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；
（3）令g（x）=，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．
25. （10分） (2017高一下·石家庄期末) 已知圆C的圆心在直线4x+y=0上，且与直线x+y﹣1=0相切于点P （3，﹣2）．
（1）求圆C的方程；
（2）过圆内一点P（2，﹣3）的直线l与圆交于A、B两点，求弦长AB的最小值．
参考答案一、选择题 (共13题；共26分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共55分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
24-1、25-1、
25-2、。