数据的收集与抽样

基础演练
1、为了完成下列任务，你认为可以采用什么调查方式？
（1）了解全国八年级学生的体重，掌握学生的健康状况；
（2）考察一批炮弹的杀伤半径；
（3）了解本班同学每周的睡眠时间；
（4）了解我班同学周末时间是如何安排的；
（5）了解我国八年级学生的视力情况；
（6）为了体现公平竞争的体育精神，关爱运动员的身心健康，国际奥委会明令禁止运动员服用违禁药物。为了了解运动员的执行情况，对运动员进行的尿样检查。
随机抽样简便易行，当总体中个体数较少时，常用这种方法。
2．系统抽样
当总体中个体数较多时，很难直接按照上述方法进行抽样．这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取相同个数的个体。这种抽样叫做系统抽样。
例如，从l万名参加考试的学生成绩中抽取一个容量为100的样本，可按照学生准考证号的顺序每隔100个抽取1个，假定在～100的100个号码中任取1个得到的是37号．那么从37号起，每隔100个号码抽取工个号码所得到的100个号码依次是37，137，…237，9937。
分析：调查目的：了解某地区老年人的健康状况：一年中生病的次数。总体该地区所有老年人生病的次数，个体是该地区符合条件的每一位老年人一年中生病的次数，样本是抽取1000名老年人生病的次数是总体中抽取的样本。
（3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人，发现他们一年平均生病三次左右。你认为他的调查方案如何？
3、小组内交流老师课前布置的作业，选出较好的作为小组作业
a.调查你所在的小区老年人的健康状况（以每年生病次数作为标准）。
b.调查全班同学周末上网的时间。
c.调查全班同学的身高，并绘制成统计图表。
d.调查全校八年级同学最喜欢的学科。
e.调查我国八年级学生的视力情况。
f.你猜想一下，春节联欢晚会的收视率是如何得到的？
资料：
怎样从总体中抽取样本
我们知道，统计方法的特点是用样本的特征去估计总体的相应特性，因此样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计的准确程度．为了使所抽取的样本具有较强的代表性，人们在实践中总结出一些抽样方法。下面，我们介绍其中比较常用的几种方法。
1．随机抽样
这种抽样方法的特点是要使总体中每个个体被抽取的可能性都相同．为实现这一点，需要将总体中的各个个体依次编上号码l，2，...，N，然后通过抽签(或其他方法)来抽取样本．为此，要制作一套与总体中各个体号码相对应的，形状大小相同的卡片号签，并且注意在抽签之前将卡片号签均匀搅拌。
2、为了了解我校八年级学生的英语口试情况，学校随机调查了50名学生的口语成绩，在这个问题中，总体是指什么？个体是指什么？样本是指什么？采用的是什么调查方法？
（二）新课讲解
实例分析
我在公园里调查了1000名老人，他们在一年中生病的次数如图所示：
我拿到的是三位同学关于老年人的健康状况调查结果：
小亮说：我在公园里调查了1000名老人，他们在一年中生病的次数如图所示：
小影说：我在医院里调查了1000名老人，他们在一年中生病的次数如图所示：
老年人健康状况统计表
生病的次数
人数
1~2次
4
3~6次
5
7次以上
1
小强说：我调查了10名老年邻居，他们在一年中生病的次数如图所示：
（1）你同意他们的做法吗？说说你的理由。
思考：抽样调查应注意什么？
小组讨论：
为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴交流。
四、教学方法启发引导式，小组合作探究，自主感悟
五、教学过程
（一）复习旧知识，引入新课
1、普查的定义，特点；抽样调查的定义，特点；总体，个体，样本的定义。
普查：为了一定的目的而对考察对象进行全面调查；
总体：所考察对象的全体；
个体：组成总体的每一个考察对象
注：考察对象是指表示事物某一特征的数据
抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查。
活动设计设计一个方案，调查我们年级十四个班的同学最喜欢的学科。
分析：确定调查的目的，分清总体和个体，抽取样本，设计调查表，收集数据，由样本特征数估计总体。
六、小结本节课主要学习了数据的收集。当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力财力，可采用抽样调查，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意做到以下三点：首先被调查的对象不得太少；其次被调查的对象应随机抽取（随机调查）；被调查的数据应当是真实的。广泛性和代表性
3．让学生认识到关心老人的重要性，增强学生的社会责任感。
二、教学重点
1.掌握普查与抽样调查的区别与联系
2.掌握抽样调查时样本应具备代表性、广泛性和真实性。
三、教学难点
1.体会抽样调查的条件和特点，在获取数据时，选择那种调查方式较好，何时用普查，何时用抽样调查，并能说明理由。
2.应用意识的培养，设计方案。
样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本。
普查的局限性：
①总体中的个体数目较多,工作量较(太)大,无法一一考查；
②受客观条件的限制,无法对个体一一考查；
③考查具有破坏性,不允许对个体一一考查；
抽样调查特点：只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节约时间、人力、物力和财力，但其调查的结果往往不如普查得到的结果准确。
当总体中个数较多，且其分布没有明显的不均匀情况时，常采用系统抽样。
3．分层抽样
当总体由有明显差异的几个部分组成时，用上面两种方法抽出的样本，其代表性都不强，这时，可将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行抽样．这种抽样叫做分层抽样。例如，某农场在三块地种有玉米，其中平地种有150亩，河沟地种有30亩，坡地种有90亩．估产时，可按照5：1：3(即150：30：90)的比例从各个地中抽取样本。
综合测试
0~7岁
8~11岁
12~15
18人
4人
5人
小明小亮和小丽想要了解他们所生活的小区里小朋友的年龄状况，
小明调查了当天在院子里玩耍的小朋友，情况如下：
小亮调查了他所居住的二单元的小朋友，情况如下图
小丽调查了每一个一楼的两家住户家中小朋友的年龄数据如下：（单位：岁）
3，14，12，15，8，7，9，2，113，12。
这个小区中的小朋友的年龄情况到底怎样？你认为谁的调查方式好一些，为什么？如果是你去有没有更好的方法，说一说你的理由。
探究升级
电视台需要在本市调查某节目的收视率，每天看电视的人都要问到吗？
对我校中学部的全体同学的调查结果能否作为该节目的收视率？你认为对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所做的调查会一样吗？
2．在实际问题情景中感受抽样的必要性，体会抽样方式的差异对结论的影响。
3．通过数据收集的学习，培养学生应用，分析，判断能力。
（三）情感与态度目标
通过小组合作调查研究，培养学生的合作意识和处理问题的能力；
1．通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用；
2．培养学生科学严谨的作风；
数据的收集与抽样
一、教学目标
（一）知识与技能目标
1．进一步掌握普查，抽样调查、总体、样本、个体的概念；
2．在具体的问题情境中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果；
3．能根据具体情境设计适当的抽样调查方案。
（二）过程与方法目标
1．经历调查、统计、研讨等活动，在活动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力。
思考：你认为城市与乡村中的老人，脑力劳动者和体力劳动者的健康状况是否有明显的差异，不同年龄段60~70岁，70~80岁年龄的老人有明显的差异吗？抽取样本时是否考虑其所占的比例？
小组讨论：抽样调查时应该注意什么？
抽样调查时一般要注意：被调查对象不能太少，被调查对象应该时随机抽取的，调查数据应当是真实的。因此在调查时，既要关注样本的广泛性又要关注样本的代表性。所以我们在进行抽样调查时应做到以下三点：首先被调查的对象不得太少；其次被调查的对象应随机抽取（随机调查）；被调查的数据应当是真实的。