单向板例题(课堂PPT)

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按翼缘高度考虑：hf′/h0=80/（550-35）=0.16＞0.1,按以上两 种方案的较小值计算，所以最终取值bf′=2100mm。
判别跨中截面属于哪一类T形截面：
M M a a11ffccb bffh hff((h h0 0 h h 2 2 ff))属 属于 于T 第 第 T形 形二 一 截 截类 类 面 面
现浇单向板肋梁楼盖设计（例题）
设计任务书：某多层厂房的楼盖平面如图1所示，楼面做法见 图2 ，楼盖采用现浇的钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，试设 计之。
设计要求： 1． 板、次梁内力按塑性内力重分布计算； 2． 主梁内力按弹性理论计算； 3．绘出结构平面布置图、板、次梁和主梁的模板及配筋 图。
进行钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖设计主要解决的问题 有： （1）计算简图； （2）内力分析； （3）截面配筋计算； （4）构造要求； （5）施工图绘制
荷载q 总 g 2.9 设 9 1.1 1 计 4 4 0 .0 1 值 4 4 k0 N 取 ： 4 /4 m 荷 .1 k 1,N 载
2、计算简图 次梁实际结构图见图7，由次梁实际结构图）可知，次梁在
墙上的支承长度为a=240mm，主梁宽度为b=300mm。 次梁计算跨度： 边跨：ln=6600-120-300/2=6330mm
筋采用HRB400或HRB335，吊筋采用HRB335，其余均采 用HPB235。 ㈠楼盖梁格布置及截面尺寸确定——结构布置 确定主梁的跨度为6.9m，次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内 布置两根次梁，板的跨度为2.3m。楼盖结构的平面布置图 如图3所示。 ⑴确定板厚：
按高跨比：h≥l/40=2300/40=57.5mm； 按最小厚度要求：工业建筑的楼板最小厚度80mm；
设计取值：h=80mm。
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⑵次梁截面确定： 截面高度h，满足高跨比：
h=l/18~l/12=6600/18~6600/12=367~550， 取h=550mm；
截面宽度b，满足宽高比：
b=h/3~h/2=550/3~550/2=185~275，取b=250mm。
⑶主梁高度h，满足高跨比： h=l/14~l/8=6900/14~6900/8=493~863，取h=650mm；
轴线 ②~⑤
计算配筋（mm2） AS=ξbh0α1 fc/fy
实际配筋（mm2）
0.134 <0.614 547 10@140 As=561 547 10@140 As=561
B -6.46 0.125 0.134 <0.614
547 10@140 As=561 547 10@140 As=561
2 4.26 0.083 0.087 <0.614
座
-1/11
l01=6.45
-155.4
2 中间跨跨中
C 中间支座
1/16
-1/14
l02=6.3
l02=6.3
1/16*41.1*6.32 -1/14*41.1*6.32
=102.0
=-116.5
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次梁剪力设计值计算表
截面位置
A 边支座
B(左)
B(右)
离端第二支座 离端第二支座
剪力系数 αV
净跨度ln
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次梁正截面受弯承载力计算表
截面
1
B
2
弯矩设计值M
（kNm）
a1fcbfhf(h0
hf) 2
跨中T形截面类型
155.4 1141.14>M
1
-155.4
102.0 1141.14>M
1
αs=M/α1fcbh02
ξ1 12as
0.0195 0.0197
0.164 0.18
0.0128 0.0129
支座截面按矩形截面计算。
②正截面承载力计算过程见下表： 材料：C30混凝土，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；
纵筋HRB335，fy=300N/mm2； 箍筋HPB235，fyv=210N/mm2； h0=h-35=550-35=515mm； ξb= 0.614，ρmin= MAX(0.2%,0.45ft/fy%)=0.2145%； ρminh/h0=0.2145%*550/515=0.2291%
小计： gk=2.655kN/m2 活荷载标准值：qk=10kN/m2 荷载分项系数：
γg=1.2 γq=1.3（工业楼面活荷载，标准值大于4kN/m2） 恒荷载g 设 2.6 计 51 5 值 .23： .18k6 N /m2
活荷载q 设 1计 01.3 值 1k3： N /m2
荷载总q 设 g 计 1.6 1值 8k6N /： m2，近1似 .6 2kN /取 m2
梁计算。 由表10.1、10.2（教科书）可分别查得弯矩系数和剪 力系数。次梁的弯矩设计值和剪力设计值计算如下：
次梁弯矩设计值计算表
截面位置
弯矩系数αM
计算跨度l0 (m)
M=αM（g+q）l02
(kN.m)
1 边跨跨中
1/11 l01=6.45
1/11*41.1*6.452 =155.4
B 离端第二支
无
无
0
0
2φ6
2φ6
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腹筋 Vsv=V-Vsb-Vc 计算
156100-128878.8 =27221.2N
（nAsv1）/s= Vsv/(1.25fyvh0) s=nAsv1*
（1.25fyvh0）/Vsv
间距调整
27221.2/(1.25*210*515) =0.2014 2*28.3/0.2014=281mm
VaV(gq)ln
(kN)
0.45 ln1=6.33
117.1
0.6 ln1=6.33
156.1
0.55 ln2=6.3 142.4
C 中间支座
0.55 ln2=6.3
142.4
4、正截面抗弯承载力计算 ①确定次梁截面类型 次梁跨中截面按T形截面，确定T形截面宽度bf’ 按计算跨度求：bf′=l0/3=6300/3=2100mm 按梁净距考虑：bf′=b+sn=250+2300-250=2300mm。
0.9% >0.413%
0.6%(0.6 %)
0.7%(0.6%)
>0.413% >0.413%
⑸板的配筋图绘制 板中除配置计算钢筋外，还应配置构造钢筋如分布钢筋和嵌
入墙内的板的附加钢筋以及主梁部位的附加钢筋。板的配筋图 如下图所示。
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图6 板配筋图 14
㈢次梁设计——按考虑塑性内力重分布设计 1、荷载设计值： 恒荷载设计值
281*0.8=228mm
构造要求 初定箍筋配置
Smax=250mm φ6@200
A 117.1
B左 156.1
B右 142.4
C 142.4
βc=1.0； βh＝1；fc=14.3N/mm2；ft=1.43N/mm2 hw/b=（h0-hf ’）/b=（515-80）/250=1.74<4
0.25*1*14.3*250*515=460281.3N
460281.3>156.1x103，截面尺寸满足要求
板传来的 3.18 恒 6 2.3荷 7.3载 2k7： N 8 /m
次梁0自 .2 5(重 0.55 ： 0.0)82 51.23.52k5N/m
次梁2粉 0.0刷 1(50： .55 0.0)81 71.20.28k7N 6 /m
合计：g=11.1404kN/m
活荷q 载 1 2 3 .3 设 2.9 k 9计 N/值 m ：
l01=min（ln+a/2，1.025ln）=min（6450,6489）
=6450mm 15
中间跨：l02=ln=6600-300=6300mm
图7 次梁实际结构图 图8 次梁计算简图
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3、弯矩设计值和剪力设计值的计算 （跨l01连-l0续2）/l02=（6450-6300）/6300=2.4%<10%，可按等
l02=2.05
l02=2.05
16.2×2.0952/11 -16.2×2.0952/11 16.2×2.052/16 -16.2×2.052/14
=6.46
=-6.46
=4.26
=-4.86
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⑷配筋计算——正截面受弯承载力计算 构件尺寸： 板厚h=80mm，h0=80-20=60mm,b=1000mm, 材料强度： C30混凝土：fc=14.3N/mm2,ft=1.43 N/mm2; HPB235钢筋：fy=210 N/mm2; 界限相对受压区高度：ξb=0.614 最小配筋率：ρmin= MAX(0.2%,0.45ft/fy%)=0.31% ρminh/h0=0.413% 对轴线②~⑤间的板带，考虑起拱作用，其跨内2截面和支座
截面宽度b，满足宽高比：
b=h/3~h/2=650/3~650/2=217~325，取b=300mm。 ⑷柱的截面尺寸b×h=400×400 mm。
5
图 3 楼 盖 结 构 平 面 布 置 图
6
㈡板的设计——按考虑塑性内力重分布设计 ⑴荷载计算 恒荷载标准值
20m 水m泥砂0浆 .02 面 20 层 0.4k： N /m2 8m 0 钢 m 筋混0凝 .08 土 25 板 2kN /： m2 1m 5 板 m 底石0灰 .01 砂 5 17 浆 0.2： 5k5N /m2
验算ξ< ξb
<0.614
选 计算配筋（mm2） 配 AS=ξbh0α1fc/fy 钢
1026
筋 实际配筋（mm2） 2D20+1D22
As=1008.1
配筋率ρ
0.78%
判断ρ> ρminh/h0
ρ >0.2291%
<0.35 <0.614
1104.7
664
3D22 As=1140 0.89% ρ >0.2291%
(2300120
Βιβλιοθήκη Baidu
250) 2
120 2
2115mm
所以边跨板的计算l取 01 2095mm
中跨l01 ln 2300 250 2050mm
由此确定，板的计算简图如图5。
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图4 板的实际结构图 图5 板的计算简图
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⑶弯矩设计值
边跨与中跨的计算跨度相差（2095-2050）/2050=2.1%＜10%，
C截面的弯矩设计值可折减20%，为了方便，近似对钢筋面积折 减20%。
板配筋计算过程见板配筋计算表。
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板配筋计算表
截面位置
1
弯矩设计值（kNm） 6.46
αs=M/α1fcbh02
0.125
ξ1 12as
验算：ξ< ξb
计算配筋（mm2）
轴线 ①~②
AS=ξbh0α1 fc/fy
⑤~⑥ 实际配筋（mm2）
C -4.86 0.094
0.099 <0.614
355
409
8@140
As=359 0.8×355 =284
8@140
8@120
As=419 0.8×409= 327
8@140
As=359 As=359
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（续上表） 配筋率ρ=As/bh0 (括号内为②~⑤) 验算:
ρ>ρminh/h0
0.9% >0.413%
是否 计算 配箍
0.7βhftbh0 跨剪力取值V
判断
0.7*1*1.43*250*515=128878.8N
156.1x103N
142.4x103N
<V；计算配箍
<V；计算配箍
腹筋 计算
VC=0.7ftbh0 弯起筋数量直径
Vsb=0.8fyAsbsinα 箍筋肢数、直径
VC=0.7*1.43*250*515=128878.8N
1D20+2D14 As=688.1 0.53%
ρ >0.2291%
C -116.5
0.123 0.132 <0.35 810.1 2D22 +1D14 As=913.9 0.71% ρ >0.229210%
5、斜截面受剪承载力计算
支座截面
剪力设计值V(kN) 基本参数
复核 截面
hw/b 0.25βcfcbh0 判断截面尺寸
可按等跨连续板计算。由表10.1（教科书）可查得板的弯矩系数 αm，板的弯矩设计值计算过程见下表：
板的弯矩计算表
截面位置
1 边跨跨中
B
2
离端第二支座 中间跨跨中
C 中间支座
弯矩系数aM
计算跨度l0(m)
M=aM (g+q)l02 (kN.m)
1/11
-1/11
1/16
-1/14
l01=2.095
l01=2.095
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⑵计算简图
取1m板宽作为计算单元，板的实际结构如图4所示，由图 可知：次梁截面为b=250mm，现浇板在墙上的支承长度为 a=120mm，则按塑性内力重分布设计，板的计算跨度为：
边跨按以下二项较小确值定：
250 80
l01 ln h/ 2 (2300120
) 2095mm 22
ln
a 2
1
图 1 楼盖平面图
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图2 楼盖做法详图
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整体式单向板肋梁楼盖设计步骤： 设计资料 ⑴楼面均布活荷载标准值：qk=10kN/m2。 ⑵楼面做法：楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面（=20kN/m3），
板底及梁用15mm厚石灰砂浆抹底（=17kN/m3）。 ⑶材料：混凝土强度等级采用C30，主梁和次梁的纵向受力钢