作轴对称图形1

12.2.1作轴对称图形（一）

初三数学备课组主备人魏淑兰

目标：

1、通过具体实例学做轴对称图形，认识轴对称变形，探索它的基本性质和定义.

2、能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形.

3、能利用轴对称进行图案设计.

教学重点：

1、轴对称变形的基本特征.

2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.

教学难点：利用轴对称进行一些图案设计

（二）教学过程

动手画图1

（1）.取一张长方形纸（2）.将纸对折，中间夹上复写纸；（3）在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶;；(4).把纸展开学生如何画出图形的基础部分；折痕两旁的部分是什么关系？

（2）折痕所在直线就是它的对称轴。（3）找出一对对应点并连接，观察它与折痕的关系.（4）思考这些图案是怎样形成的？归纳总结：一个轴对称图形可以看作由它的一部分为基础，按轴对称原理作图而得到。成轴对称的两个图形也可以由其中的任何一个图形为基础，按轴对称原理作图而得到另一个图形.

动手画图2

(1).再取一张长方形纸(2).将纸对折中间夹上复写纸；(3)在纸上远离折叠线画出一朵花；(4).把纸展开.

活动三：观察教科书Ｐ39中图12.2－2、12.2－3及12.2－4

思考：每组图案是怎样得到的？

（1）每组图案中相邻的两个图案是否都是对称的？（2）每组图案各有几条对称轴，对称轴一定是水平或竖直的吗？

（3）这些图案由一个图形经一次轴对称作图就能得到吗？

（动手画图3）取一张白纸折叠夹上复写纸，任画一个你最喜欢的图形，打开纸看一下，然后改变折痕方向重新叠纸，在原来的图形上描图，再打开，你会发现什么结论？当对称轴的方向和位置发生变化时,得到图形的方向和位置会变吗？

对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也发生了变化

作轴对称图形的基本特征：

（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状大小完全一样。

（2）新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线L的对称点。（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分

思考：

得出这些漂亮图案都用到了什么作图方法？这种方法的基本特征是什么？学生用自己的语言来表述作轴对称图形的特征.

其他同学补充，然后对照课本修正自己的语言.

探究：

如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？思考：如果这个图形就是一个点，如何作出与这个点关于这条直线对称的图形呢？

已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。

思考：

（1）△ABC关于直线l的对称图形是什么形状？（2）△ABC 的轴对称图形可以由哪几个点确定？

学生口述作法。

组织学生讨论归纳：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚。讨论、交流用自己的语言总结画图步骤：

（1）找点（2）画点（3）连线。随堂练习：P41 练习第1题；

四、达标训练

已知四边形ABCD和直线m，求作四边形ABCD关于直线m轴对称图形

如图14-9所示，已知△ABC和直线MN.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC 关于直线MN对称.（不要求写作法，只保留作图痕迹）