(冀教版)六年级数学上册教案 认识比例尺

认识比例尺

教学内容：

冀教版《数学》六年级上册第50-53页。

教学目标：

1．在设计名片、画镜框示意图等活动中，经历认识比例尺的过程。

2．了解比例尺的含义，能按自己确定的比例尺画示意图。

3．积极参加数学活动，认识到有些问题可以借助比例尺来解决，发展初步空间观念。

教学准备：

教师课前设计一张竖着的大头蛙的名片，一个长60厘米、宽45厘米的镜框或图片，准备几张横、竖不同的名片、两张作业纸。学生课前准备小画片。

教学方案：

米”给大头蛙

设计名片的

要求。让学生

独立完成。

（对大头蛙

头像画的是

否形象不作

过高要求）

学生独立完成设计，教师巡视。特别关注有没有竖着的设计方案。

2.交流设计的名片（竖着的方案没有出现，教师可将课前设计好的参与交流）。师：说说你是怎么画的？

指名展示。学生可能会出现以下两种情况：

说画的方法。

●长4厘米，宽3厘米的长方形。

●长3厘米，宽4厘米的长方形。

如没有出现竖着的设计，教师可以把自己课前准备好的名片展示出来，参与交流。并选两个设计漂亮的贴在黑板上。

3.提出“议一议”的问题，对学生设计的名片进行评价。使学生师：观察这两种形式的名片，说一说，这两种名片都符合大头蛙的要求吗？为什么？

生：我觉得符合要求，因为这两种设计都是长4厘米，宽3厘米。如果出现不同意见，可组织讨论，长方形的长和宽是怎样定义的。

了解到两种设计方案都符合要求。

4.教师介绍这个图就是按1:1画的。并在名片下面写出1:1。师：像这样设计的名片，与要求尺寸一样，我们就说这样的图是按1:1画的，也就是图上的1厘米表示实际的1厘米。

在名片下面写出1:1。

三、画示意图

1.教师谈话，出示长60厘米、宽45厘米的镜框，提出“在练习本上画一个长60厘米、宽45厘米镜框示意图”的问题，先讨论能不能按1:1画，再讨论怎样画在作业纸上,由在作业纸画不下引出按比例缩小后再画的方法。师：刚才同学们帮大头蛙设计了名片，还知道了什么是按1:1画图。如果画一个长60厘米，宽45厘米的镜框示意图，你还能按1:1的比例画在纸上吗？

学生可能会有不同意见：

（1）不能，我们的作业纸画不下。

（2）能，可以画在一张大纸上。

师：两种意见都对。现在，如果老师要求把示意图画在作业纸上，可以怎样画呢?

生：我们可以把镜框的长和宽按比例缩小后，画在纸上。

师：大家觉得他的意见可行吗？

学生表示同意。

2.鼓励学生师：谁来说一说怎样缩小图的长和宽呢？

自己确定把长和宽缩小到原来的几分之一并试着画出镜框示意图。给学生充分的画图时间。生：我们把长和宽缩小到原来的几分之一再画。

如果学生想不到，教师提示。

师：我们可以把长和宽缩小到原来的几分之一再画。好，现在就请同学们自己试着画一画，画之前先想想把长和宽分别缩小到原来的几分之一。

学生试画，教师巡视指导，了解学生画图的情况，有意识的了解哪些同学是用1:10的比例尺画图的。

3.指名交流、展示按1:10画出的示意图。说一说把长和宽缩小到原来的几分之几，是怎样画的。师：××同学，请你来展示一下你的作品，说一说你把长和宽缩小到原来的几分之几？画出的示意图的长和宽各是多少？

生：我把镜框的长和宽分别缩小到原来的10

1

。画出的示意图按长6厘米，宽4.5厘米。

师：还有谁也是这样画的？说说是怎样把长和宽缩小的。

生：这幅图的长是60厘米，把长缩小到原来的10

1

，就是60除以10，等于6厘米。图的宽是45厘米，缩小到原来的10

1

，就是45除以10，等于4.5厘米。

4.变式提出“议一议”的问题,在学生充分讨论的基础上,教师师：同学们想一想刚才他提到把图画的长和宽分别缩小到原来的10

1

，那么，图上的1厘米，表示实际的多少厘米？

生：把图的的长和宽分别缩小到原来的10

1

，用图上1厘米表示实

介绍比例尺的含义。如，图上1厘米表示实际长度10厘米，我们就说着这幅图的比例尺是1:10。际长度的10厘米。

师：同学们说的很好。把长和宽分别缩小到原来的10

1

，就是用图上1厘米表示实际长度10厘米，也就是按1:10的比例画图的。师：这个1:10在数学上有一个名字，叫比例尺。

板书：比例尺

师：我们就说这幅图的比例尺是1:10，在画完图后，要把比例尺标在图下。在标的过程中一定要注意，要先写1，再写表示的长度。

教师示范在图下标出比例尺1:10。

5.交流展示学生画的其他画法。如果把镜框的长和宽分别缩小到原来的的做法没有出现,教师提出要求，让学生尝试完成。师：谁还有其他的画法？

生：我把长和宽分别缩小到原来的15

1

，按长4厘米，宽3厘米画的。

教师贴出这幅示意图。

师：这幅把长和宽缩小到原来的15

1

的图，图上1厘米表示实际多少厘米，它的比例尺是多少？

生：图上1厘米表示实际15厘米，这幅图的比例尺是1：15。教师在图下写出：比例尺1：15

师：还有没有其他画法？

关注全体。

6.让学生在自己画图的示意图上标师：好。现在请同学们在自己画的图上标出比例尺，同桌互相检查一下。

学生标出比例尺,互相检查。

出比例尺。 注：如果把镜框的长和宽缩小到151

的做法没有出现，教师及时调

整教学设计，提出画图要求。如： 师：现在请同学们把镜框的长和宽分别缩小到原来的151

，画出示

意图，并标出比例尺。

学生做完后，交流。

7.让学生观察示意图和镜框,说一说发现了什么。 师：请观察同学们画的示意图和镜框，你发现了什么？

学生可能会说：

示意图比镜框小。

它的大小不同，形状一样。

比例尺是1：15的示意图比1：10的示意图小。

学生说不出意见（2），教师参与交流。

四、尝试应用 1．教师谈话提出“练一练”第1题的要求，让学生看书了解活动报告的内容，然后同桌合作完成。

师：刚才，我们通过画镜框示意图认识了比例尺，知道一些大的物品的表面可以利用比例尺表示出来。现在，请同桌合作，选择课桌面，凳子面或黑板面，画出它们的示意图，并填写活动报告。请同学们打开课本第53页，看一看“活动报告”中要填哪些内容。 学生看书。

师：有什么问题没有？

学生如果没有问题，就开始活动。教师巡视，个别指导。 学生试画，教师巡视，个别指导，然后全班交流、展示。

2．交流学生画示意图的过程，画出的示意图和活

动报告。要给

学生充分展

示不同示意

师：谁愿意把你们画的示意图和活动报告展示一下。

给学生充分展示示意图和活动报告的机会，教师及时给与适当的点评。