吸附热力学吸附等温线
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Freundlich吸附等温式适用的范围，一般来说比Langmuir吸 附等温式要大一些。与Langmuir公式一样，既适用于物理吸 附又适用于化学吸附。
程•2及02应0/1用0/12
2) Freundlich吸附等温式
•Freundlich吸附等温式有两种表示形式：
•q：吸附量，cm3/g
•k，n是与温度、体系有关
•已被吸附质覆盖的表面积
•θ=
•总表面积
• v脱= k脱θ·N
•N:总的具有吸附能力的晶格位置数
•
A (g) + M(表面)
• k1 • k2
AM
• 动态平衡时：v吸= v脱 k吸(1-θ) ·p·N = k脱·θ·N •
•θ=••
(k吸/k脱) ·p 1+(k吸/k脱) ·p
•a＝ k吸/k脱
•θ=••
✓它意味着吸附热与覆盖度无关。它适用于覆盖度不太大 的情况， ✓Langmuir公式只适用于固体表面的单分子层吸附，它仅 适用于Ⅰ型等温线的气体吸附。 ✓Langmuir吸附等温式既适用于物理吸附又适用于化学吸附。
程•2及02应0/1用0/12
4）BET 吸附等温式
为了解决更多的实验问题，1938年， Brunauer(布诺尔)、 ห้องสมุดไป่ตู้mmett (埃 米特)和Teller (特勒)三人在朗缪尔单分子层吸附理论基础上提出多分子层 吸附理论（公式），简称BET理论（公式）。
•S=AmL n
➢Am —是吸附质分子的横截面积，
➢ L—是阿伏伽德罗常数，n是吸附质分子数， ➢若Vm用cm3表示，则n= Vm/22.414
✓在 STP下,气体的摩尔体积22.414×10-3m3/mol
程•2及02应0/1用0/12
4）BET 吸附等温式
•1.2 吸附热力学
BET吸附三常数公式 ✓如果吸附层不是无限的，而是有一定的限制，例如在吸附剂 孔道内，至多只能吸附n层，则BET公式修正为三常数公式：
•水在A型硅胶上吸附等压线
•水在某自制吸附剂上吸附等压线
程•2及02应0/1用0/12
(2) 吸附等压线
由图可见，无论是物理吸附或是化学吸附，在一定温度范 围内吸附量均随着温度升高而下降。
✓但是，若气体在固体表面上低温进行物理吸附，高温又发 生化学吸附，等压线可能出现转折，形成最高点和最低点。
✓如右图为氢在金属镍上的 吸附等压线。
•L—阿弗加得罗常数, n—吸附质分子数
•m—吸附剂质量
程•2及02应0/1用0/12
3）Langmuir吸附等温式 ✓解离的兰缪尔吸附等温式 •对于一个吸附质分子吸附时解离成两个粒子的吸附
•达到吸附平衡时： •则Langmuir吸附等温式可以表示为：
程•2及02应0/1用0/12
3）Langmuir吸附等温式 ✓竞争的兰缪尔吸附等温式 •当A和B两种粒子都被吸附时，A和B分子的吸附与解吸速率 分别为：
✓在这种只有分子大小 的狭窄空间内，凝聚的 吸附质就如微乳状的液 滴一样，受界面的影响 很大， ✓凝聚的吸附质结构完 全不同于通常液体结构 。
心是否为其它分子所占据无关;
•3）理想的均匀表面。各个吸附中心都 具有相等的吸附能，并在各中心均匀分 布； •4）吸附和脱附呈动态平衡。 ✓是和吸附量或覆盖率无关的理想模型 。
•Adsorbent
程•2及02应0/1用0/12
3）Langmuir吸附等温式
•等温式的导出： •定义： θ为覆盖率
•v吸= k吸(1-θ) ·N ·p
程•2及02应0/1用0/12
(3) 吸附等量线
物理吸附的等量线
•p
•q1 q2 q3
•q1 >q2 > q3
•T
•物理吸附的等量线
程•2及02应0/1用0/12
(4) 吸附等温方程
1）Henry吸附式
气体在液体中的溶解度与气体的分压成正比(一定温度下)， 这就是亨利定律。
在吸附过程中，吸附量与压力(或浓度)成正比。这和气体在
吸附热力学吸附等温线
程•2及02应0/1用0/12
(2) 吸附等压线
在吸附压力恒定时，吸附量随吸附温度的变化而变化，可
得到吸附等压线(adsorption isobar) 。
程•2及02应0/1用0/12
(2) 吸附等压线
物理吸附等压线
•q
•物理吸附的等压线
程•2及02应0/1用0/12
(2) 吸附等压线
Dubinin微孔填充理论的基 础是Polanyi吸附理论。
程•2及02应0/1用0/12
5）D-R方程 ②微孔内的势场
•1.2 吸附热力学
✓右图是微孔内的吸附分子示意。细孔内的黑阴影部分表示相互作用势大。
✓与中孔吸附不同，微孔吸附时，分子首先集聚在容易接近的微孔入口处，
孔径越小，向孔内扩散的速度就越慢。
BET吸附式常用于Ⅱ型、Ⅲ型等温线。
程•2及02应0/1用0/12
4）BET 吸附等温式
•将二常数公式改写为：
•1.2 吸附热力学
✓用实验数据
对 作图，得一条直线。
✓从直线的斜率和截距可计算两个常数值c和Vm，从Vm可以 计算出铺满单分子层时所需的分子个数，若已知每个分子的
截面积，就可求出吸附剂的总表面积S和比表面：
如果用q表示吸附量，qm表示饱和吸附量，
• 那么θ＝q/qm ，
则
•q
程•2及02应0/1用0/12
3）Langmuir吸附等温式
•以θ对p 作右图： •①当p很小或吸附很弱时， ap<<1，q = ap，q 与 p 成线 性关系。
• ②当p很大或吸附很强时，ap>>1，q =1，q 与 p无关， 吸附已铺满单分子层。 • ③当压力适中，q ∝pm，m介于0与1之间。
程•2及02应0/1用0/12
Langmuir
程•2及02应0/1用0/12
3）Langmuir吸附等温式
Langmuir在1918年从动力学理论推导出单分子层吸附等温式 。
•在等温吸附时， Langmuir 单层分子吸附模型四个主要假设： •1）单层分子吸附。每个吸附中心只能被一个吸附分子占据(气体分子只 有碰撞到固体的空白表面上才能被吸附) ，形成不移动的吸附层； •2）局部吸附。吸附剂固体的表面有一定数量的吸附中心，形成局部吸附 ；各吸附中心互相独立。各吸附中心的吸附或解吸与周围相邻的吸附中
•达吸附平衡时，ra = rd
程•2及02应0/1用0/12
3）Langmuir吸附等温式 ✓气体混合吸附的Lngmuir等温式 •两式联立解得qA，qB分别为：
•对i种气体混合吸附的Lngmuir吸附公式为：
程•2及02应0/1用0/12
3）Langmuir吸附等温式
•Langmuir吸附等温式的缺点： •①假设吸附是单分子层的，与事实不符。 •②假设表面是均匀的，其实大部分表面是不均匀的。 •③在覆盖度q 较大时，Langmuir吸附等温式不适用。
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4）BET 吸附等温式
➢ 在上述基础上他们导出了BET吸附二常数公式。
✓式中：两个常数为c和Vm，c是与吸附第一层气体的吸附热及该气体 的液化热有关的常数,Vm为铺满单分子层所需气体的体积。 ✓p和V分别为吸附时的压力和体积，ps是实验温度下吸附质的饱和蒸汽 压。 ➢比压太低，建立不起多分子层物理吸附； ➢比压过高，容易发生毛细凝聚，使结果偏高。 为了计算方便起见，二常数公式较常用，对比压力一般控制在 0.05~0.35之间。
溶液中的溶解是相同的，故称为亨利吸附式。 k是Henry常数
。
q = kp
✓任何等温线在低压时都接近直线，都近似符合Henry吸附式 。
✓而且只限于吸附量占形成单分子层吸附量的10％以下，即吸 附剂表面最多只有10％的表面被吸附物质的分子所覆盖，才 能适用这个公式。
这个公式作为吸附等温线的近似公式常用于化学工程中的吸 附操作计算。
的常数。
•x：吸附气体的质量 •m：吸附剂质量
•k’，n是与温度、体系有关的
常数。
✓Freundlich吸附公式对q 的适用范围比Langmuir公式要宽。
✓常用于Ⅰ型等温线；可较好地用于单分子层吸附，特别是中压范围内 。 ✓常用于低浓度气体，对高浓度气体有较大偏差。
✓Freundlich吸附式形式简单，计算方便，应用广泛。但式中的常数k
✓ 他们接受了Langmuir理论中关于固 体表面是均匀的观点，但他们认为吸附 是多分子层的。在原先被吸附的分子上 面仍可吸附另外的分子，而且不一定等 第一层吸满后再吸附第二层。 ✓第一层吸附与第二层吸附不同，第一 层吸附是靠吸附剂与吸附质间的分子引 力，而第二层以后是靠吸附质分子间的 引力。因为相互作用的对象不同，因而 吸附热也不同，第二层及以后各层的吸 附热接近于凝聚热。 ✓总吸附量等于各层吸附量之和。
、n没有明确的物理意义，不能说明吸附作用的机理。
程•2及02应0/1用0/12
3）Langmuir吸附等温式
•美国物理化学家Langmuir(朗格 缪尔)，1881年1月31日生于纽约 的一个贫民家庭。1903年毕业于 哥仑比亚大学矿业学院。不久去 德国留学，1906年获得哥丁根大 学的博士学位。1932年，因表面 化学和热离子发射方面的研究成 果获得诺贝尔化学奖。
5）D-R方程
①微孔填充理论
由于微孔内的空间狭小，微孔内的分子行为不同于通常状态，人们对微 孔内分子的特异行为也很感兴趣。
在细孔直径接近吸附分子直径的微孔中，相对的两个孔壁距离很近， 孔壁对吸附分子产生的作用势场发生重叠，对吸附质分子的作用力比中 孔和大孔大。使气体分子的吸附能很大。
✓因此，在低压时吸附量就 很大，等温线在低相对压 力时就急剧上升，呈I型等 温线。 ✓苏联科学家Dubinin为了 与通常的吸附区分，称之 为微孔填充(micropore filling)。
✓常数n反映了吸附作用的强度， k与吸附相互作用、吸附量
有关。
程•2及02应0/1用0/12
2) Freundlich吸附等温式
•或
✓ 常数n一般在2~3之间；但当温度升高时，n接近l， Freundlich吸附等温式就成为Henry式。
✓ 在对数座标纸上以q和x作图，便可一条直线。 ✓ 直线斜率1／n若在0.1～0.5之间，则表示吸附容易进行； ✓ 超过2则表示吸附很难进行。 ✓1/n较大则采用连续吸附，反之采用间歇吸附。
程•2及02应0/1用0/12
2) Freundlich吸附式
假定在非均匀表面上发生吸附，也可以从理论上(经典统计 力学)推导出Freundlich吸附式。
H．Freundlich发现了许多溶液吸附都符合该式，所以采用
了他的名字命名。 Freundlich吸附温式是经验公式。
•或
✓q是单位质量固体上吸附的气体质量， P是气体的平衡压力 。 ✓常数k和 n依赖于吸附剂、吸附质的种类和吸附温度。
✓在此曲线最低点前进行物 理吸附，最高点后进行化学 吸附，最低点与最高点间为 物理吸附向化学吸附的转变 区域，为非平衡吸附。
•氢在镍上的吸附等压线
程•2及02应0/1用0/12
(3) 吸附等量线
如保持吸附量恒定，以平衡压力对吸附温度作图，就可以 得到吸附等量线(adsorption isostere) 。
ap 1+ap
程•2及02应0/1用0/12
3）Langmuir吸附等温式
✓Langmuir吸附式一般形式
•a＝ k吸/k
脱
•吸附系数(adsorption coefficient)
•
(吸附平衡常数）
•上式即Langmuir（朗格缪尔）吸附等温式 •式中: θ－覆盖率 ， p－压力， •a— 吸附系数或吸附平衡常数，与吸附剂、吸附质、T有关。 •a的大小代表了固体表面吸附气体能力的强弱程度。 a ↑,吸附能力↑ 。
程•2及02应0/1用0/12
3）Langmuir吸附等温式
✓Langmuir吸附公式的另一表示形式 •将q =V/Vm代入Langmuir吸附公式 •重排后可得：p/V = 1/Vma + p/Vm •用实验数据，以p/V~p作图得一直线，从斜率和截距求出吸 附系数a和铺满单分子层的气体体积Vm。 • Vm是一个重要参数。从吸附质分子截面积Am，可计算吸附剂 的总表面积S和比表面A。
➢ 若n =1,为单分子层吸附,上式可以简化为 Langmuir公式。
➢ 若n =∞，(p/ps)∞→0，上式可转化为二常数公式。 ➢三BE常T数吸公附式等一温般式适只用适于用对于比多压层力的在物0理.3吸5~附0.6，0之间的吸附。 常用来测定固体物质的比表面积、孔结构、孔形状和孔分布 。
程•2及02应0/1用0/12
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2) Freundlich吸附等温式
•Freundlich吸附等温式有两种表示形式：
•q：吸附量，cm3/g
•k，n是与温度、体系有关
•已被吸附质覆盖的表面积
•θ=
•总表面积
• v脱= k脱θ·N
•N:总的具有吸附能力的晶格位置数
•
A (g) + M(表面)
• k1 • k2
AM
• 动态平衡时：v吸= v脱 k吸(1-θ) ·p·N = k脱·θ·N •
•θ=••
(k吸/k脱) ·p 1+(k吸/k脱) ·p
•a＝ k吸/k脱
•θ=••
✓它意味着吸附热与覆盖度无关。它适用于覆盖度不太大 的情况， ✓Langmuir公式只适用于固体表面的单分子层吸附，它仅 适用于Ⅰ型等温线的气体吸附。 ✓Langmuir吸附等温式既适用于物理吸附又适用于化学吸附。
程•2及02应0/1用0/12
4）BET 吸附等温式
为了解决更多的实验问题，1938年， Brunauer(布诺尔)、 ห้องสมุดไป่ตู้mmett (埃 米特)和Teller (特勒)三人在朗缪尔单分子层吸附理论基础上提出多分子层 吸附理论（公式），简称BET理论（公式）。
•S=AmL n
➢Am —是吸附质分子的横截面积，
➢ L—是阿伏伽德罗常数，n是吸附质分子数， ➢若Vm用cm3表示，则n= Vm/22.414
✓在 STP下,气体的摩尔体积22.414×10-3m3/mol
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4）BET 吸附等温式
•1.2 吸附热力学
BET吸附三常数公式 ✓如果吸附层不是无限的，而是有一定的限制，例如在吸附剂 孔道内，至多只能吸附n层，则BET公式修正为三常数公式：
•水在A型硅胶上吸附等压线
•水在某自制吸附剂上吸附等压线
程•2及02应0/1用0/12
(2) 吸附等压线
由图可见，无论是物理吸附或是化学吸附，在一定温度范 围内吸附量均随着温度升高而下降。
✓但是，若气体在固体表面上低温进行物理吸附，高温又发 生化学吸附，等压线可能出现转折，形成最高点和最低点。
✓如右图为氢在金属镍上的 吸附等压线。
•L—阿弗加得罗常数, n—吸附质分子数
•m—吸附剂质量
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3）Langmuir吸附等温式 ✓解离的兰缪尔吸附等温式 •对于一个吸附质分子吸附时解离成两个粒子的吸附
•达到吸附平衡时： •则Langmuir吸附等温式可以表示为：
程•2及02应0/1用0/12
3）Langmuir吸附等温式 ✓竞争的兰缪尔吸附等温式 •当A和B两种粒子都被吸附时，A和B分子的吸附与解吸速率 分别为：
✓在这种只有分子大小 的狭窄空间内，凝聚的 吸附质就如微乳状的液 滴一样，受界面的影响 很大， ✓凝聚的吸附质结构完 全不同于通常液体结构 。
心是否为其它分子所占据无关;
•3）理想的均匀表面。各个吸附中心都 具有相等的吸附能，并在各中心均匀分 布； •4）吸附和脱附呈动态平衡。 ✓是和吸附量或覆盖率无关的理想模型 。
•Adsorbent
程•2及02应0/1用0/12
3）Langmuir吸附等温式
•等温式的导出： •定义： θ为覆盖率
•v吸= k吸(1-θ) ·N ·p
程•2及02应0/1用0/12
(3) 吸附等量线
物理吸附的等量线
•p
•q1 q2 q3
•q1 >q2 > q3
•T
•物理吸附的等量线
程•2及02应0/1用0/12
(4) 吸附等温方程
1）Henry吸附式
气体在液体中的溶解度与气体的分压成正比(一定温度下)， 这就是亨利定律。
在吸附过程中，吸附量与压力(或浓度)成正比。这和气体在
吸附热力学吸附等温线
程•2及02应0/1用0/12
(2) 吸附等压线
在吸附压力恒定时，吸附量随吸附温度的变化而变化，可
得到吸附等压线(adsorption isobar) 。
程•2及02应0/1用0/12
(2) 吸附等压线
物理吸附等压线
•q
•物理吸附的等压线
程•2及02应0/1用0/12
(2) 吸附等压线
Dubinin微孔填充理论的基 础是Polanyi吸附理论。
程•2及02应0/1用0/12
5）D-R方程 ②微孔内的势场
•1.2 吸附热力学
✓右图是微孔内的吸附分子示意。细孔内的黑阴影部分表示相互作用势大。
✓与中孔吸附不同，微孔吸附时，分子首先集聚在容易接近的微孔入口处，
孔径越小，向孔内扩散的速度就越慢。
BET吸附式常用于Ⅱ型、Ⅲ型等温线。
程•2及02应0/1用0/12
4）BET 吸附等温式
•将二常数公式改写为：
•1.2 吸附热力学
✓用实验数据
对 作图，得一条直线。
✓从直线的斜率和截距可计算两个常数值c和Vm，从Vm可以 计算出铺满单分子层时所需的分子个数，若已知每个分子的
截面积，就可求出吸附剂的总表面积S和比表面：
如果用q表示吸附量，qm表示饱和吸附量，
• 那么θ＝q/qm ，
则
•q
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3）Langmuir吸附等温式
•以θ对p 作右图： •①当p很小或吸附很弱时， ap<<1，q = ap，q 与 p 成线 性关系。
• ②当p很大或吸附很强时，ap>>1，q =1，q 与 p无关， 吸附已铺满单分子层。 • ③当压力适中，q ∝pm，m介于0与1之间。
程•2及02应0/1用0/12
Langmuir
程•2及02应0/1用0/12
3）Langmuir吸附等温式
Langmuir在1918年从动力学理论推导出单分子层吸附等温式 。
•在等温吸附时， Langmuir 单层分子吸附模型四个主要假设： •1）单层分子吸附。每个吸附中心只能被一个吸附分子占据(气体分子只 有碰撞到固体的空白表面上才能被吸附) ，形成不移动的吸附层； •2）局部吸附。吸附剂固体的表面有一定数量的吸附中心，形成局部吸附 ；各吸附中心互相独立。各吸附中心的吸附或解吸与周围相邻的吸附中
•达吸附平衡时，ra = rd
程•2及02应0/1用0/12
3）Langmuir吸附等温式 ✓气体混合吸附的Lngmuir等温式 •两式联立解得qA，qB分别为：
•对i种气体混合吸附的Lngmuir吸附公式为：
程•2及02应0/1用0/12
3）Langmuir吸附等温式
•Langmuir吸附等温式的缺点： •①假设吸附是单分子层的，与事实不符。 •②假设表面是均匀的，其实大部分表面是不均匀的。 •③在覆盖度q 较大时，Langmuir吸附等温式不适用。
程•2及02应0/1用0/12
4）BET 吸附等温式
➢ 在上述基础上他们导出了BET吸附二常数公式。
✓式中：两个常数为c和Vm，c是与吸附第一层气体的吸附热及该气体 的液化热有关的常数,Vm为铺满单分子层所需气体的体积。 ✓p和V分别为吸附时的压力和体积，ps是实验温度下吸附质的饱和蒸汽 压。 ➢比压太低，建立不起多分子层物理吸附； ➢比压过高，容易发生毛细凝聚，使结果偏高。 为了计算方便起见，二常数公式较常用，对比压力一般控制在 0.05~0.35之间。
溶液中的溶解是相同的，故称为亨利吸附式。 k是Henry常数
。
q = kp
✓任何等温线在低压时都接近直线，都近似符合Henry吸附式 。
✓而且只限于吸附量占形成单分子层吸附量的10％以下，即吸 附剂表面最多只有10％的表面被吸附物质的分子所覆盖，才 能适用这个公式。
这个公式作为吸附等温线的近似公式常用于化学工程中的吸 附操作计算。
的常数。
•x：吸附气体的质量 •m：吸附剂质量
•k’，n是与温度、体系有关的
常数。
✓Freundlich吸附公式对q 的适用范围比Langmuir公式要宽。
✓常用于Ⅰ型等温线；可较好地用于单分子层吸附，特别是中压范围内 。 ✓常用于低浓度气体，对高浓度气体有较大偏差。
✓Freundlich吸附式形式简单，计算方便，应用广泛。但式中的常数k
✓ 他们接受了Langmuir理论中关于固 体表面是均匀的观点，但他们认为吸附 是多分子层的。在原先被吸附的分子上 面仍可吸附另外的分子，而且不一定等 第一层吸满后再吸附第二层。 ✓第一层吸附与第二层吸附不同，第一 层吸附是靠吸附剂与吸附质间的分子引 力，而第二层以后是靠吸附质分子间的 引力。因为相互作用的对象不同，因而 吸附热也不同，第二层及以后各层的吸 附热接近于凝聚热。 ✓总吸附量等于各层吸附量之和。
、n没有明确的物理意义，不能说明吸附作用的机理。
程•2及02应0/1用0/12
3）Langmuir吸附等温式
•美国物理化学家Langmuir(朗格 缪尔)，1881年1月31日生于纽约 的一个贫民家庭。1903年毕业于 哥仑比亚大学矿业学院。不久去 德国留学，1906年获得哥丁根大 学的博士学位。1932年，因表面 化学和热离子发射方面的研究成 果获得诺贝尔化学奖。
5）D-R方程
①微孔填充理论
由于微孔内的空间狭小，微孔内的分子行为不同于通常状态，人们对微 孔内分子的特异行为也很感兴趣。
在细孔直径接近吸附分子直径的微孔中，相对的两个孔壁距离很近， 孔壁对吸附分子产生的作用势场发生重叠，对吸附质分子的作用力比中 孔和大孔大。使气体分子的吸附能很大。
✓因此，在低压时吸附量就 很大，等温线在低相对压 力时就急剧上升，呈I型等 温线。 ✓苏联科学家Dubinin为了 与通常的吸附区分，称之 为微孔填充(micropore filling)。
✓常数n反映了吸附作用的强度， k与吸附相互作用、吸附量
有关。
程•2及02应0/1用0/12
2) Freundlich吸附等温式
•或
✓ 常数n一般在2~3之间；但当温度升高时，n接近l， Freundlich吸附等温式就成为Henry式。
✓ 在对数座标纸上以q和x作图，便可一条直线。 ✓ 直线斜率1／n若在0.1～0.5之间，则表示吸附容易进行； ✓ 超过2则表示吸附很难进行。 ✓1/n较大则采用连续吸附，反之采用间歇吸附。
程•2及02应0/1用0/12
2) Freundlich吸附式
假定在非均匀表面上发生吸附，也可以从理论上(经典统计 力学)推导出Freundlich吸附式。
H．Freundlich发现了许多溶液吸附都符合该式，所以采用
了他的名字命名。 Freundlich吸附温式是经验公式。
•或
✓q是单位质量固体上吸附的气体质量， P是气体的平衡压力 。 ✓常数k和 n依赖于吸附剂、吸附质的种类和吸附温度。
✓在此曲线最低点前进行物 理吸附，最高点后进行化学 吸附，最低点与最高点间为 物理吸附向化学吸附的转变 区域，为非平衡吸附。
•氢在镍上的吸附等压线
程•2及02应0/1用0/12
(3) 吸附等量线
如保持吸附量恒定，以平衡压力对吸附温度作图，就可以 得到吸附等量线(adsorption isostere) 。
ap 1+ap
程•2及02应0/1用0/12
3）Langmuir吸附等温式
✓Langmuir吸附式一般形式
•a＝ k吸/k
脱
•吸附系数(adsorption coefficient)
•
(吸附平衡常数）
•上式即Langmuir（朗格缪尔）吸附等温式 •式中: θ－覆盖率 ， p－压力， •a— 吸附系数或吸附平衡常数，与吸附剂、吸附质、T有关。 •a的大小代表了固体表面吸附气体能力的强弱程度。 a ↑,吸附能力↑ 。
程•2及02应0/1用0/12
3）Langmuir吸附等温式
✓Langmuir吸附公式的另一表示形式 •将q =V/Vm代入Langmuir吸附公式 •重排后可得：p/V = 1/Vma + p/Vm •用实验数据，以p/V~p作图得一直线，从斜率和截距求出吸 附系数a和铺满单分子层的气体体积Vm。 • Vm是一个重要参数。从吸附质分子截面积Am，可计算吸附剂 的总表面积S和比表面A。
➢ 若n =1,为单分子层吸附,上式可以简化为 Langmuir公式。
➢ 若n =∞，(p/ps)∞→0，上式可转化为二常数公式。 ➢三BE常T数吸公附式等一温般式适只用适于用对于比多压层力的在物0理.3吸5~附0.6，0之间的吸附。 常用来测定固体物质的比表面积、孔结构、孔形状和孔分布 。
程•2及02应0/1用0/12