全等三角形性质与判定综合应用【精品】

全等三角形的性质与判定综合应用

1.如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若∠D=50°，求∠B的度数．

2.

如图，∠BAC=

∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE，试判断AB与AC的大小关系，并说明理由．

3.如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，且B、D、E三点共线，求证：∠3=∠1+∠2.

4.如图，已知AB⊥DC于点B，AB=DB，点E在AB上，BE=BC，延长DE，交AC于点F，求证：DE=AC，DE⊥AC．

5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE 于点D．

求证：DE=AD-BE ．

6.如图，已知AD∥BC，点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE的延长线交AD的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△A FE；（2）求证：AD+BC=AB．

7.如图所示，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，且AE平分∠BAC，AF=AB，求证：EF∥BC。

8.如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM =CN，AM交BN于点P．（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN

的度数．

9.如图，已知AB=AE，BC=ED，CF=FD，AC=AD．求证：∠BAF=∠EAF.

10.如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．

求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）∠CBF=∠FEC