第七节洛伦兹曲线和基尼系数..
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第七节 洛伦兹曲线Hale Waihona Puke Baidu基尼系数
一、洛伦兹曲线 洛伦兹曲线研究的是国民收入在国民之间的分配问题。 它是美国统计学家洛伦兹提出的。它先将一国人口按收入 由低到高排队，然后考虑收入最低的任意百分比人口所得 到的收入百分比。例如，收入最低的20%人口、40%人 口……等等所得到的收入比例分别为3%、7.5%……等等， 如表10-2，最后，将这样得到的人口累计百分比和收入累 计百分比的对应关系描绘在图形上，即得到洛伦兹曲线。 参见图10-23，ODL为该图的洛伦兹曲线。
另一方面，在卖方垄断条件下，无论是否存在多个 厂商的调整，垄断厂商的要素需求曲线均等于要素的边 际收益产品曲线。于是，如果所有厂商均为卖方垄断者， 则只要将每一厂商的边际收益产品曲线水平相加即得到 市场的要素需求曲线。至于买方垄断，则厂商从而市场 的要素需求曲线并不存在。
除了分析生产要素的需求方面，我们还分析了生产 要素的供给方面，并将需求与供给两个方面结合起来进 行讨论，即要素价格和使用量的决定，从而完成了西方 经济学的要素理论或分配理论。
基尼系数被西方经济学家普遍公认为一种反映收入 分配平等程度的方法。也被现代国际组织（如联合国） 作为衡量各国收入分配的一个尺度。
按国际上通用的标准： 基尼系数小于0.2表示绝对平均； 0.2—0.3表示比较平均； 0.3—0.4表示基本合理； 0.4—0.5表示差距较大； 0.5以上表示收入差距悬殊。
5、假定一个厂商在完全竞争的市场中，当投入要素 价格为5元，该投入的边际产量为1/2时获得了最大的利 润，那么，商品的价格一定是（ ）
A.2.5元 B.10元 C.1元 D.0.1元 （D）MP ·P = W P=MP/W= 0.1元
6、在要素市场上下列哪一项不是完全竞争的假定 （）
A.生产中用的要素都是同质的 B.有许多生产要素的需求者和供给者 C.所有要素的需求者和供给者拥有充分信息 D.不考虑要素的运输和配置成本 E.上述都是完全竞争的要素市场的假定 （D）
2、劳动力派生需求取决于（ ） A.产品中所使用的生产要素的成本 B.劳动力市场供给曲线 C.劳动力生产的最终商品的消费者需求 D.公司的总收益小于经济利润 （C）
3、如果产品需求下降，用于生产产品的劳动力需求 曲线将（ ）
A.左移 B.右移 C.上移 D.下移 （D）
4、在完全竞争市场中，劳动力需求曲线（ ） A.向上移动 B.因边际生产率递减而向下移动 C.在均衡工资率水平完全富有弹性 D.以上三项 （B）
另一种解释是漂亮是以其它类型能力的间接衡量。 一个看来很有吸引力的人还取决于遗传之外的其他因素， 如服装、发型、个人举止，以及可控制的气质等等，在 这些方面做得好的人往往也能做好其他工作。
本章作业 （教材281页第7题，314-315页第8、9题）
7、根据Q= -0.01L3+L2+36L得：MPL=-0.03L2+2L+36 MRPL=MPL×P=(-0.03L2+2L+36) ×0.1
第二种假说是技术改变了熟练过去和不熟练劳动的 相对需求。以电脑引进生产过程为例，电脑增加了对会 用这种新机器的熟练工人的需求，并减少了那些工作被 电脑替代的不熟练工人的需求。例如，许多公司在依赖 电脑数据库替代储存商业记录，减少对文件柜的需求。 因此，越来越多的企业开始采用电脑，对熟练劳动的需 求增加了，对不熟练劳动的需求减少了。
二、练习 1、在完全竞争市场中，某玩具公司以10美元/个的 价格销售洋娃娃。工人人数从100名增加到101名，会导 致产量从每天500个洋娃娃增加到510个。只有当工资为 （ ）时，玩具公司才会雇用第101名工人？ A.每天100美元或更少 B.每天多于100美元 C.每天5.10美元或更少 D.并非以上三项 （A）MRP=MP×P=（510-500）/（101-100）×10=100
8、SL=100W，DL=60000-100W （a）60000-100W =100W， W=300，L=30000 （b） 60000-100W =100（W-10）=100W-1000
W=305，L=29500 （c）工人负担5美元，用工企业负担5美元。 （d）政府征收的总税收额=29500×10=295000
本章小节与练习
一、小结 本章首先讨论了在西方经济学中厂商的要素使用原 则以及厂商和市场的要素需求曲线。和其它一切经济活 动一样，厂商的要素使用原则也被认为是使要素的边际 收益和边际成本相等。在一般情况下，要素的边际收益 和边际成本分别被称为要素的边际收益产品和边际要素 成本，故厂商使用要素的一般原则可以表示为：要素的 边际收益产品等于边际要素成本。
因此，可以将洛伦兹曲线与45o线之间的部分A叫做 “不平等面积”；当收入分配达到完全不平等时，洛伦 兹曲线成为折线OHL，OHL与45o线之间的面积A+B就是 “完全不平等面积”。不平等面积与完全不平等面积之 比，称为基尼系数，是衡量一个国家贫富差距的标准。 设G为基尼系数，则
G=A/（A+B） (0≤G≤1) A=0，G=0，收入分配绝对平等； B=0，G=1，收入分配绝对不平等。
7、边际生产力理论认为（ ） A.总产值等于所有要素的报酬之和 B.要素报酬取决于要素所生产的边际产量 C.如果所有市场都是完全竞争的，那么，资源配置 就是有效率的 D.上述说法都准确 E.只有A和B正确 （E）
8、边际产品价值能够预测出（ ）的增加 A.一单位额外劳动力所带来的产量 B.一单位额外产量所带来的总收益 C.一单位额外产量所带来的单位收益 D.一单位额外劳动力所带来的总收益 （D）
把这个要素使用的一般原则具体应用于分析完全竞 争厂商（及市场）的要素需求理论可以得到：在只使用 一种要素的假定条件下，如果不考虑其它厂商的调整行 为，则完全竞争厂商的要素需求曲线就等于其边际产品 价值曲线；如果考虑其它厂商的调整，则得到不同于边 际产品价值曲线的行业调整曲线。将所有厂商的行业调 整曲线水平相加即得到完全竞争市场的要素需求曲线。
分析：经济学者们的研究表明，漂亮在起作用，那 些相貌更有吸引力的人比相貌平常的人收入高出5%，那 些相貌平常的人比那些相貌被认为较丑的人的收入高出 5%-10%。以男人和女人都得到了类似的结论。
用什么来解释这些工资差别呢？一种解释是漂亮的 相貌本身也是决定生产率和工资的内在能力之一。一些 人生来就有电影明星的气质，另一些人则没有。在任何 一种要在公众面前露面的工作中，漂亮的外貌都是有用 的，例如表演、推销和侍者。在这种情况下，有吸引力 的工人对企业的价值比没有吸引力的工人更大。企业对 有吸引力的工人愿意支付更多，反映了其顾客的偏好。
= -0.003L2+0.2L+3.6 令： MRPL=W 即： -0.003L2+0.2L+3.6= 4.8 整理得：（-L+60）（3L-20）=0 L1=60，L2=6.67 L=60，π1=P×Q-W×L
= 0.1×（-0.01×603+602+36×60 ）- 4.8×60 =800（美元） L=6.67，π2=- 3.86美元，不合题意，舍去。
W
305 300 295 200
E1 SL1SL E0
100
DL
0
29500
L
10000 20000 30000 40000 50000 60000
9、P=10元，Q=100，AVC=5元，AFC=4元 TR=P×Q=10×100=1000元 AC=AFC+AVC=4+5=9元 TFC= AFC×Q=4×100=400（元） TVC=AVC×Q=5×100=500（元） TC=AC×Q=9×100=900（元） 准租金=TR-TVC= 1000-500=500（元） 经济利润=准租金-总固定成本=500-400=100（元）
案例分析
案例1：“富者愈富，穷者愈穷”。这是人们常说的 一句话，但这句话并不总是正确的。过去20年来，美国 高技能工人与低技能工人之间的差距一直在扩大。为什 么会这样呢？
分析：经济学家提出了两种假说来解释这种趋势。 第一种假说是国际贸易改变了对熟练劳动和不熟练 劳动的相对需求。近年来，美国与其它国家的贸易量大 大增加。美国的进口从1970年总产值的5%增加到1995年 的13%。美国的出口从1970年的6%增加到1995年的11%。 由于在许多国家，熟练劳动丰富而廉价，美国倾向于进 口用不熟练劳动生产的物品，并出口熟练劳动生产的物 品。因此，当国际贸易扩大时，国内熟练劳动需求增加 了，而国内淡熟练劳动需求减少了。
表9-3 收入分配资料
人口累积 0% 20% 40% 60% 80%
100%
收入累积 0% 3% 7.5% 29% 49% 100%
M(收入)
100%
L
80%
60%
40%
A
20%
B
H O
20% 40% 60% 80% 100%
图9-23 洛伦兹曲线（311）
(人口)
显而易见，洛伦兹曲线的弯曲程度具有重要意义。 一般来说，它反映了收入分配的不平等程度。弯曲程度 越大，收入分配程度越不平等；反之亦然。特别是，如 果所有收入都集中在某一个人手中，而其余人口均一无 所有，收入分配达到完全不平等，洛伦兹曲线成为折线 OHL；另一方面，如果任一人口百分比等于其收入百分比， 从而人口累计百分比等于收入累计百分比，则收入分配 就是完全平等的，洛伦兹曲线成为通过原点的45o线OL。
二、基尼系数 一般来说，一个国家的收入分配，既不是完全不平 等，也不是完全平等，而是介于两者之间；相应的洛伦 兹曲线，既不是折线OHL，也不是45o线OL，而是像ODL那 样向横轴凸出，尽管凸出的程度有所不同。收入分配越 不平等，洛伦兹曲线就越是向横轴凸出，从而它与完全 平等线OL之间的面积越大。
这两种假说表明，相对不熟练的需求，熟练劳动的 需求一直在增加。需求的移动引起了相应的工资变动， 工资变动又引起更大的收入不平等。
案例2：人与人之间在许多方面不同，一种差别是他 们的相貌不同，对其他人的吸引力也就不同。相对来说， 漂亮的人更容易成为演员明星，他们主演电影更受欢迎， 于是他们就能得到更好的收入。那么漂亮的经济收益普 遍存在吗？
一、洛伦兹曲线 洛伦兹曲线研究的是国民收入在国民之间的分配问题。 它是美国统计学家洛伦兹提出的。它先将一国人口按收入 由低到高排队，然后考虑收入最低的任意百分比人口所得 到的收入百分比。例如，收入最低的20%人口、40%人 口……等等所得到的收入比例分别为3%、7.5%……等等， 如表10-2，最后，将这样得到的人口累计百分比和收入累 计百分比的对应关系描绘在图形上，即得到洛伦兹曲线。 参见图10-23，ODL为该图的洛伦兹曲线。
另一方面，在卖方垄断条件下，无论是否存在多个 厂商的调整，垄断厂商的要素需求曲线均等于要素的边 际收益产品曲线。于是，如果所有厂商均为卖方垄断者， 则只要将每一厂商的边际收益产品曲线水平相加即得到 市场的要素需求曲线。至于买方垄断，则厂商从而市场 的要素需求曲线并不存在。
除了分析生产要素的需求方面，我们还分析了生产 要素的供给方面，并将需求与供给两个方面结合起来进 行讨论，即要素价格和使用量的决定，从而完成了西方 经济学的要素理论或分配理论。
基尼系数被西方经济学家普遍公认为一种反映收入 分配平等程度的方法。也被现代国际组织（如联合国） 作为衡量各国收入分配的一个尺度。
按国际上通用的标准： 基尼系数小于0.2表示绝对平均； 0.2—0.3表示比较平均； 0.3—0.4表示基本合理； 0.4—0.5表示差距较大； 0.5以上表示收入差距悬殊。
5、假定一个厂商在完全竞争的市场中，当投入要素 价格为5元，该投入的边际产量为1/2时获得了最大的利 润，那么，商品的价格一定是（ ）
A.2.5元 B.10元 C.1元 D.0.1元 （D）MP ·P = W P=MP/W= 0.1元
6、在要素市场上下列哪一项不是完全竞争的假定 （）
A.生产中用的要素都是同质的 B.有许多生产要素的需求者和供给者 C.所有要素的需求者和供给者拥有充分信息 D.不考虑要素的运输和配置成本 E.上述都是完全竞争的要素市场的假定 （D）
2、劳动力派生需求取决于（ ） A.产品中所使用的生产要素的成本 B.劳动力市场供给曲线 C.劳动力生产的最终商品的消费者需求 D.公司的总收益小于经济利润 （C）
3、如果产品需求下降，用于生产产品的劳动力需求 曲线将（ ）
A.左移 B.右移 C.上移 D.下移 （D）
4、在完全竞争市场中，劳动力需求曲线（ ） A.向上移动 B.因边际生产率递减而向下移动 C.在均衡工资率水平完全富有弹性 D.以上三项 （B）
另一种解释是漂亮是以其它类型能力的间接衡量。 一个看来很有吸引力的人还取决于遗传之外的其他因素， 如服装、发型、个人举止，以及可控制的气质等等，在 这些方面做得好的人往往也能做好其他工作。
本章作业 （教材281页第7题，314-315页第8、9题）
7、根据Q= -0.01L3+L2+36L得：MPL=-0.03L2+2L+36 MRPL=MPL×P=(-0.03L2+2L+36) ×0.1
第二种假说是技术改变了熟练过去和不熟练劳动的 相对需求。以电脑引进生产过程为例，电脑增加了对会 用这种新机器的熟练工人的需求，并减少了那些工作被 电脑替代的不熟练工人的需求。例如，许多公司在依赖 电脑数据库替代储存商业记录，减少对文件柜的需求。 因此，越来越多的企业开始采用电脑，对熟练劳动的需 求增加了，对不熟练劳动的需求减少了。
二、练习 1、在完全竞争市场中，某玩具公司以10美元/个的 价格销售洋娃娃。工人人数从100名增加到101名，会导 致产量从每天500个洋娃娃增加到510个。只有当工资为 （ ）时，玩具公司才会雇用第101名工人？ A.每天100美元或更少 B.每天多于100美元 C.每天5.10美元或更少 D.并非以上三项 （A）MRP=MP×P=（510-500）/（101-100）×10=100
8、SL=100W，DL=60000-100W （a）60000-100W =100W， W=300，L=30000 （b） 60000-100W =100（W-10）=100W-1000
W=305，L=29500 （c）工人负担5美元，用工企业负担5美元。 （d）政府征收的总税收额=29500×10=295000
本章小节与练习
一、小结 本章首先讨论了在西方经济学中厂商的要素使用原 则以及厂商和市场的要素需求曲线。和其它一切经济活 动一样，厂商的要素使用原则也被认为是使要素的边际 收益和边际成本相等。在一般情况下，要素的边际收益 和边际成本分别被称为要素的边际收益产品和边际要素 成本，故厂商使用要素的一般原则可以表示为：要素的 边际收益产品等于边际要素成本。
因此，可以将洛伦兹曲线与45o线之间的部分A叫做 “不平等面积”；当收入分配达到完全不平等时，洛伦 兹曲线成为折线OHL，OHL与45o线之间的面积A+B就是 “完全不平等面积”。不平等面积与完全不平等面积之 比，称为基尼系数，是衡量一个国家贫富差距的标准。 设G为基尼系数，则
G=A/（A+B） (0≤G≤1) A=0，G=0，收入分配绝对平等； B=0，G=1，收入分配绝对不平等。
7、边际生产力理论认为（ ） A.总产值等于所有要素的报酬之和 B.要素报酬取决于要素所生产的边际产量 C.如果所有市场都是完全竞争的，那么，资源配置 就是有效率的 D.上述说法都准确 E.只有A和B正确 （E）
8、边际产品价值能够预测出（ ）的增加 A.一单位额外劳动力所带来的产量 B.一单位额外产量所带来的总收益 C.一单位额外产量所带来的单位收益 D.一单位额外劳动力所带来的总收益 （D）
把这个要素使用的一般原则具体应用于分析完全竞 争厂商（及市场）的要素需求理论可以得到：在只使用 一种要素的假定条件下，如果不考虑其它厂商的调整行 为，则完全竞争厂商的要素需求曲线就等于其边际产品 价值曲线；如果考虑其它厂商的调整，则得到不同于边 际产品价值曲线的行业调整曲线。将所有厂商的行业调 整曲线水平相加即得到完全竞争市场的要素需求曲线。
分析：经济学者们的研究表明，漂亮在起作用，那 些相貌更有吸引力的人比相貌平常的人收入高出5%，那 些相貌平常的人比那些相貌被认为较丑的人的收入高出 5%-10%。以男人和女人都得到了类似的结论。
用什么来解释这些工资差别呢？一种解释是漂亮的 相貌本身也是决定生产率和工资的内在能力之一。一些 人生来就有电影明星的气质，另一些人则没有。在任何 一种要在公众面前露面的工作中，漂亮的外貌都是有用 的，例如表演、推销和侍者。在这种情况下，有吸引力 的工人对企业的价值比没有吸引力的工人更大。企业对 有吸引力的工人愿意支付更多，反映了其顾客的偏好。
= -0.003L2+0.2L+3.6 令： MRPL=W 即： -0.003L2+0.2L+3.6= 4.8 整理得：（-L+60）（3L-20）=0 L1=60，L2=6.67 L=60，π1=P×Q-W×L
= 0.1×（-0.01×603+602+36×60 ）- 4.8×60 =800（美元） L=6.67，π2=- 3.86美元，不合题意，舍去。
W
305 300 295 200
E1 SL1SL E0
100
DL
0
29500
L
10000 20000 30000 40000 50000 60000
9、P=10元，Q=100，AVC=5元，AFC=4元 TR=P×Q=10×100=1000元 AC=AFC+AVC=4+5=9元 TFC= AFC×Q=4×100=400（元） TVC=AVC×Q=5×100=500（元） TC=AC×Q=9×100=900（元） 准租金=TR-TVC= 1000-500=500（元） 经济利润=准租金-总固定成本=500-400=100（元）
案例分析
案例1：“富者愈富，穷者愈穷”。这是人们常说的 一句话，但这句话并不总是正确的。过去20年来，美国 高技能工人与低技能工人之间的差距一直在扩大。为什 么会这样呢？
分析：经济学家提出了两种假说来解释这种趋势。 第一种假说是国际贸易改变了对熟练劳动和不熟练 劳动的相对需求。近年来，美国与其它国家的贸易量大 大增加。美国的进口从1970年总产值的5%增加到1995年 的13%。美国的出口从1970年的6%增加到1995年的11%。 由于在许多国家，熟练劳动丰富而廉价，美国倾向于进 口用不熟练劳动生产的物品，并出口熟练劳动生产的物 品。因此，当国际贸易扩大时，国内熟练劳动需求增加 了，而国内淡熟练劳动需求减少了。
表9-3 收入分配资料
人口累积 0% 20% 40% 60% 80%
100%
收入累积 0% 3% 7.5% 29% 49% 100%
M(收入)
100%
L
80%
60%
40%
A
20%
B
H O
20% 40% 60% 80% 100%
图9-23 洛伦兹曲线（311）
(人口)
显而易见，洛伦兹曲线的弯曲程度具有重要意义。 一般来说，它反映了收入分配的不平等程度。弯曲程度 越大，收入分配程度越不平等；反之亦然。特别是，如 果所有收入都集中在某一个人手中，而其余人口均一无 所有，收入分配达到完全不平等，洛伦兹曲线成为折线 OHL；另一方面，如果任一人口百分比等于其收入百分比， 从而人口累计百分比等于收入累计百分比，则收入分配 就是完全平等的，洛伦兹曲线成为通过原点的45o线OL。
二、基尼系数 一般来说，一个国家的收入分配，既不是完全不平 等，也不是完全平等，而是介于两者之间；相应的洛伦 兹曲线，既不是折线OHL，也不是45o线OL，而是像ODL那 样向横轴凸出，尽管凸出的程度有所不同。收入分配越 不平等，洛伦兹曲线就越是向横轴凸出，从而它与完全 平等线OL之间的面积越大。
这两种假说表明，相对不熟练的需求，熟练劳动的 需求一直在增加。需求的移动引起了相应的工资变动， 工资变动又引起更大的收入不平等。
案例2：人与人之间在许多方面不同，一种差别是他 们的相貌不同，对其他人的吸引力也就不同。相对来说， 漂亮的人更容易成为演员明星，他们主演电影更受欢迎， 于是他们就能得到更好的收入。那么漂亮的经济收益普 遍存在吗？