福建省漳州市龙海市程溪中学2017-2018学年七年级(下)期中数学试题

福建省漳州市龙海市程溪中学2017-2018学年七年

级（下）期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 方程2x-3y=5,x+=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有

（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

2. 下列方程的变形中，正确的是（）

A．由，得B．由，得

D．由，得

C．由，得

3. 若a＜b，则下面错误的变形是（）

A．B．C．

D．

4. 若x=-3是方程的解，则的值是（）

A．6 B．－6 C．12 D．－12

5. 在等式中，当时，；当时，，则这个等式是（）

A．B．C．D．

6. 若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确的是（）

A．B．

C．D．

7. “x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）

A．B．C．D．

8. 不等式组的解集为（）

A．B．C．D．

9. 8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为8cm，则每一个小长方形的面积为（）

A．B．C．D．

10. 爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（）

A．11岁B．12岁C．13岁D．14岁

二、填空题

11. 当a=______时，代数式1-2a与a-2的值相等．

12. 由3x+5y=10，得到用x表示y的式子为y=______．

13. 在虚线上填写一个二元一次方程，使所成方程组的解是

．

14. 不等式5x+14≥0的负整数解是______ ．

15. 一件服装标价500元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装进价为______元．

16. 甲队有37人，乙队有23人，现在从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数正好是乙队人数的2倍，根据题意，列出方程是______．

三、解答题

17. 解方程组

18. 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A，B两种型号的车厢将这批货物运至北京，甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来．

19. 解下列方程：

（1）3x-（x-5）=2（2x-1）；

（2）．

20. 解不等式：10-3（x+6）≤2（x-1）．

21. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

22. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x-y＞-8．

（1）用含m的代数式表示x-y．

（2）求满足条件的m的所有正整数值．

23. 甲、乙两人要加工200个零件，甲先单独加工5小时，后与乙一起加工4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，分别求甲、乙两人每小时加工的零件个数．

24. 某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利120元.

（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售

价格﹣进货价格）

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

25. 阅读下列材料，然后解答后面的问题．

我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）

∴则有0＜x＜6．又为正整数，则为正整数．

由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入．

∴2x+3y=12的正整数解为

问题：

（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：______；

（2）若为自然数，则满足条件的x值有______个；

A、2

B、3

C、4

D、5

（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？