第二章误差和分析数据处理课后习题答案
分析化学课后习题(详解)
分析化学（第五版）课后习题答案第二章 误差及分析数据的统计处理3. 某矿石中钨的质量分数(%)测定结果为：20.39，20.41，20.43。
计算标准偏差s 及置信度为95%时的置信区间。
答：分析结果的平均值x =20.41%()()()()2412043204120412041203920122212......-+-+-=--=∑=n xxs ni i=0.02%n=3，置信度为95%时，t = 4.303，有μ=nts x ±= (20.410.05)%7. 有一标样，其标准值为0.123%，今用一新方法测定，得四次数据如下(%)：0.112，0.118，0.115和0.119，判断新方法是否存在系统误差。
(置信度选95%) 答：x =0.116%，s=0.003%n=6，置信度为95%时，t = 3.182，有t 计算=n sx μ-=4003012301160⨯-...=4.667> t新方法存在系统误差，结果偏低。
11.按有效数字运算规则，计算下列各式： (1) 2.187×0.854 + 9.6×10-5 - 0.0326×0.00814； (2) 51.38/(8.709×0.09460)；(3);(4)688103310161051---⨯⨯⨯⨯... 解：(1)1.868；(2)62.36；(3)705.2 ；(4)1.7×10-5。
第三章 滴定分析3.7. 计算下列溶液滴定度，以g·mL -1表示：(1) 以0.2015 mol·L -1HCl 溶液，用来测定Na 2CO 3，NH 3 (2) 以0.1896 mol·L -1NaOH 溶液，用来测定HNO 3,CH 3COOH 解： (1) 根据反应式Na 2CO 3 + 2HCl = H 2CO 3 + NaCl NH 3·H 2O + HCl = H 2O + NH 4 Cl 可以得到关系式 n Na 2CO 3 = HCl n 21， HCl NH n n =3， 所以=11000232-⋅⨯⨯L mL M c CO Na HCl =0.01068g/mL=110003-⋅⨯LmL M c NH HCl =0.003432g/mL(2) 根据NaOH 与HNO 3的反应可知 n NaOH =n HNO3 根据NaOH 与CH 3COOH 的反应可知 n NaOH =n CH3COOH所以=110003-⋅⨯LmL M c HNO NaOH = 0.01195g/mL ；=110003-⋅⨯L mL M c COOHCH NaOH = 0.01138g/mL3.8. 计算0.01135 mol·L -1HCl 溶液对CaO 的滴定度。
分析化学 第二章 误差和分析数据处理(课后习题答案)
第二章 误差和分析数据处理（课后习题答案）1. 解：①砝码受腐蚀：系统误差(仪器误差)；更换砝码。
②天平的两臂不等长：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
③容量瓶与移液管未经校准：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀：系统误差(方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。
⑤试剂含被测组分：系统误差(试剂误差)；做空白实验。
⑥试样在称量过程中吸潮：系统误差；严格按操作规程操作；控制环境湿度。
⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内：系统误差(方法误差)；另选指示剂。
⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准：偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。
⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
⑩在HPLC 测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠：系统误差(方法误差)；改进分析方法。
2. 答：表示样本精密度的统计量有：偏差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差。
因为标准偏差能突出较大偏差的影响，因此标准偏差能更好地表示一组数据的离散程度。
3. 答：定量分析结果是通过一系列测量取得数据，再按一定公式计算出来。
每一步测量步骤中所引入的误差都会或多或少地影响分析结果的准确度，即个别测量步骤中的误差将传递到最终结果中，这种每一步骤的测量误差对分析结果的影响，称为误差传递。
大误差的出现一般有两种情况：一种是由于系统误差引起的、另一种是偶然误差引起的。
对于系统误差我们应该通过适当的方法进行改正。
而偶然误差的分布符合统计学规律，即大误差出现的概率小、小误差出现的概率大；绝对值相等的正负误差出现的概率相同。
如果大误差出现的概率变大，那么这种大误差很难用统计学方法进行处理，在进行数据处理时，就会传递到结果中去，从而降低结果的准确性。
4. 答：实验数据是我们进行测定得到的第一手材料，它们能够反映我们进行测定的准确性，但是由于“过失”的存在，有些数据不能正确反映实验的准确性，并且在实验中一些大偶然误差得到的数据也会影响我们对数据的评价及对总体平均值估计，因此在进行数据统计处理之前先进行可疑数据的取舍，舍弃异常值，确保余下的数据来源于同一总体，在进行统计检验。
第二章 误差及分析数据的统计处理课后习题及答案
第二章 误差及分析数据的统计处理1. 已知分析天平能称准至±0.1mg ，要使试样的称量误差不大于0.1%，则至少要称取试样多少克？解：两次读数误差为±0.2mg ，所以m ≥%..1010203-⨯±g = 0.2 g2. 某试样经分析测得含锰质量分数(%)为：41.24，41.27，41.23，41.26。
求分析结果的平均偏差、标准偏差和变异系数。
解：分析结果的平均值x = 41.25%∑=-=n i i x x n d 11=%........425412641254123412541274125412441-+-+-+- =0.015% ()()()()()3254126412541234125412741254124411222212........-+-+-+-=--=∑=n x xs n i i =0.018%变异系数CV =%100⨯x s=25410180..×100%=0.044% 3. 某矿石中钨的质量分数(%)测定结果为：20.39，20.41，20.43。
计算标准偏差s 及置信度为95%时的置信区间。
答：分析结果的平均值x =20.41%()()()()2412043204120412041203920122212......-+-+-=--=∑=n x xs n i i =0.02% n=3，置信度为95%时，t = 4.303，有μ=n tsx ±= (20.410.05)%4. 水中Cl －含量，经6次测定，求得其平均值为35.2 mg.L-1，s=0.7 mg.L-1,计算置信度为90%时平均值的置信区间。
答：n=6，置信度为90%时，t = 2.015，有 μ=n tsx ±=(35.2±0.6)mg/L5. 用Q 检验法，判断下列数据中，有无舍去？置信度选为90%。
(1). 24.26，24.50，24.73，24.63；(2). 6.400，6.416，6.222，6.408；(3). 31.50，31.68，31.54，31.82．答：n=4，置信度为90%时，查表得Q (0.90,4)=0.76。
第2章 测量误差分析与数据处理习题课
解 按题意，功率测量允许的系统误差为
ΔP= 300 mW×5%=15 mW
20
又ΔP=uΔI+IΔu=ΔP1+ΔP2
根据等作用分配，有
P1
P2
P
2
I P / 2 15 2.5mA
u 23
则
u P / 2 15 0.075mA 75mV
I 2 100
9 ．在测量不确定度的评定前，要对测量数据进行异常数据
判别，一旦发现有异常数据应先剔除之。（对）
4
三、选择题：
1 ．若马利科夫判据成立，则说明测量结构中含有d。 （ a ）随机误差 (b) 粗大误差 (c) 恒值系差 (d) 累进性变值系差 2 ．在使用连续刻度的仪表进行测量时，一般应使被测量的数值尽可能在仪表满刻度值
5 ．被测量的真值是客观存在的，然而却是无法获得的。 （对）
6 ．系统误差的绝对值和符号在任何测量条件下都保持恒定， 即不随测量条件的改变而改变。（错）
7 ．不论随机误差服从何种分布规律，均可用莱特准则判定 粗大误差。（错）
8 ． A 类标准不确定度对应随机误差， B 类标准不确定度 对应系统误差。（错）
则此表在 50 μ A 点是合格的。要判断该电流表是否合格，应该在整个量程内取足够多的点进行检定。
7
答案： 8
答案：
P15 讲过
9
4 ．对某电感进行了 12 次精度测量，测得的数值（ mH ）为 20.46 ， 20.52 ， 20.50 ， 20.52 ， 20.48 ， 20.47 ， 20.50 ， 20.49 ， 20.47 ， 20.49 ， 20.51 ， 20.51 ，若要求在 P=95% 的置信概率下，该电感 真值应在什么置信区间内？
《误差理论与数据处理》习题2及解答
x
=
1 5
8 i =1
xi
= 168.488 （mA）
2
n
∑ ②计算标准差：用贝塞尔公式计算：σ =
νi2
i =1
=
0.02708 = 0.0823 ( mA )
n −1
5 −1
n
∑νi
［若用别捷尔斯法计算：σ = 1.253× i=1
= 1.253× 0.332 = 0.0930 ］
n(n −1)
26.2022
7
20.2023
8
26.2025
9
26.2026
10
26.2022
0.0005 0.0008 0.0008 0.0005 0.0006 0.0002 0.0003 0.0005 0.0006 0.0002
∑ x = x0 + ∆x0 = 26.2025
∆x0
=
1 10
10
∆xi
i =1
1
∑ 或依算术平均值计算公式，n=8，直接求得：
x
=
1 8
8 i =1
xi
=
236.43 （g）
n
∑ ②计算标准差：用贝塞尔公式计算：σ =
νi2
i =1
=
0.0251 = 0.0599 ( g )
n −1
8 −1
2-3. 用别捷尔斯法、极差法和最大误差法计算习题 2-2 的标准差，并比较之。
【解】（1） 用别捷尔斯法计算
0 1×10-8 9×10-8 4×10-8
0 1×10-8 9×10-8
10
∑ν
2 i
=
42 ×10−8
i =1
5
《误差理论与数据处理》习题2及解答
(mm)
② 重复测量 10 次，计算其算术平均值为： x = 26.2025(mm). 取与①相同的置信度，则测量结果为：26.2025±3σ= 26.2025±0.0015 (mm). ③ 若无该仪器测量的标准差资料，则依 10 次重复测量数据计算标准差和表示测量结 果。选参考值 x0 = 26.202，计算差值 ∆x i = x i − 26.202 、 ∆ x 0 和残差ν i 等列于表中。 序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号
∑ν
i =1
i
n( n − 1)
= 1.253
0.0008 5× 4
= 0.000224 （mm）
σx =
σ
n
=
0.000255 5
= 0.000114 ； σ x =
'
σ'
n
=
0.000224 5
= 0.0001
⑤求单次测量的极限误差和算术平均值的极限误差 因假设测量值服从正态分布，并且置信概率 P=2Φ(t)=99%，则Φ(t)=0.495，查附录
∆ x0 = 1 10 ∑ ∆xi = 0.0005 10 i =1
νi
0 +0.0003 +0.0003 0 +0.0001 -0.0003 -0.0002 0 +0.0001 -0.0003
ν i2
0 9×10 9×10 0 1×10
分析化学课后习题答案
第二章 误差和分析数据处理1、 指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。
答：①砝码受腐蚀：系统误差(仪器误差)；更换砝码。
②天平的两臂不等长：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
③容量瓶与移液管未经校准： 系统误差(仪器误差)；校正仪器。
④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀： 系统误差(方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。
⑤试剂含被测组分：系统误差(试剂误差)；做空白实验。
⑥试样在称量过程中吸潮：系统误差(操作误差)；严格按操作规程操作。
⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内： 系统误差(方法误差)；另选指示剂。
⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准： 偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。
⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符： 系统误差(仪器误差)；校正仪器。
10、进行下述运算，并给出适当位数的有效数字。
解：(1)34102.54106.1615.144.102.52-⨯=⨯⨯⨯(2)6102.900.00011205.1021.143.01⨯=⨯⨯(3)4.020.0020342.512104.0351.04=⨯⨯⨯- (4)53.01.050102.128.10.03242=⨯⨯⨯(5)3.193.5462107.501.89405.422.512.28563=⨯⨯-+⨯- (6)pH=2.10，求[H +]=？。
[H +]=10-2.10=7.9×10-3。
11、两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下：① 求两组数据的平均偏差和标准偏差；② 为什么两组数据计算出的平均偏差相等，而标准偏差不等； ③ 哪组数据的精密度高？ 解：①nd d d d d 321n++++=0.241=d 0.242=d12i -∑=n d s 0.281=s 0.312=s ②标准偏差能突出大偏差。
高教版分析化学课后习题答案第至章
高等教育出版社分析化学第六版第二章误差及分析数据的统计处理思考题答案1正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。
答：准确度表示测定结果和真实值的接近程度，用误差表示。
精密度表示测定值之间相互接近的程度，用偏差表示。
误差表示测定结果与真实值之间的差值。
偏差表示测定结果与平均值之间的差值，用来衡量分析结果的精密度，精密度是保证准确度的先决条件，在消除系统误差的前提下，精密度高准确度就高，精密度差，则测定结果不可靠。
即准确度高，精密度一定好，精密度高，准确度不一定好。
2下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？（1）砝码被腐蚀；答：系统误差。
校正或更换准确砝码。
（2）天平两臂不等长；答：系统误差。
校正天平。
（3）容量瓶和吸管不配套；答：系统误差。
进行校正或换用配套仪器。
（4）重量分析中杂质被共沉淀；答：系统误差。
分离杂质；进行对照实验。
（5）天平称量时最后一位读数估计不准；答：随机误差。
增加平行测定次数求平均值。
（6）以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液；答：系统误差。
做空白实验或提纯或换用分析试剂。
3用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一个更合理？答：标准偏差。
因为标准偏差将单次测定的偏差平方后，能将较大的偏差显着地表现出来。
4如何减少偶然误差？如何减少系统误差？答：增加平行测定次数，进行数据处理可以减少偶然误差。
通过对照实验、空白实验、校正仪器、提纯试剂等方法可消除系统误差。
5某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析结果为39.12%，39.15%，39.18%，乙分析得39.19%，39.24%，39.28%。
试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。
答：通过误差和标准偏差计算可得出甲的准确度高，精密度好的结论。
x1=(39.12+39.15+39.18)÷3=39.15(%)x2=(39.19＋39.24＋39.28)÷3=39.24(%)E1=39.15－39.16=-0.01(%)E2=39.24－39.16=0.08(%)6甲、乙两人同时分析同一矿物中的含硫量。
第二章 定量分析中的误差与数据处理
平均偏差（ 平均偏差（average deviation）又称算术平均偏差： ）又称算术平均偏差：
d=
∑d
i=1
n
i
n
=
∑x
i =1
n
i
−x
n
相对平均偏差： 相对平均偏差：
d ×100% x
例：测定合金中铜含量的两组结果如下
d dr 测定数据/ 测定数据/％ X 第一 10.3，9.8，9.4，10.2，10.1， 10.0 0.24％ 2.4％ 组 10.4，10.0，9.7，10.2，9.7 第二 10.0，10.1，9.3*，10.2，9.9， 10.0 0.24％ 2.4％ 组 9.8，10.5*，9.8，10.3，9.9
特点 单向性。 ① 单向性。对分析结果的影响 比较固定， 比较固定，即误差的正或负固 定。 重现性。平行测定时， ② 重现性。平行测定时，重复 出现。 出现。 可测性。可以被检测出来， ③ 可测性。可以被检测出来， 因而也是可以被校正的。 因而也是可以被校正的。
偶然误差（随机误差）—由偶然因素引起的误差
10kg
±1 Ea % = ×100% = 10% 10
±1 Ea % = × 100% = ±0.1% 1000
1000kg
1.相对误差衡量分析结果的准确度更加客观； 1.相对误差衡量分析结果的准确度更加客观； 相对误差衡量分析结果的准确度更加客观 2.当绝对误差相同时，被测定的量越大， 2.当绝对误差相同时，被测定的量越大，相对误 当绝对误差相同时 差越小，测定的准确程度越高。 差越小，测定的准确程度越高。
*
1.64 1.65 1.62 1.70 1.60 1.61 1.66 1.61 1.59
分析化学习题 (2)
第一章绪论1. 试样分析的基本程序？2. 分析化学的方法根据试样用量可以分为哪几类？每一类的量的要求多少？3. 分析化学的方法根据试样中被测组分的含量可以分为哪几类？每一类的量的要求多少？第二章误差和分析数据的处理一、选择题1. 两位分析人员对同一含SO42-的试样用重量法进行分析，得到两组数据，要判断两人分析的精密度有无显著性差异，应用哪一种方法( )A. Q检验法B. F检验法C. u检验法D. t检验法2. 下列叙述错误的是( )A. 误差是以真值为标准的，偏差是以平均值为标准的，所谓“误差”实质上是偏差B. 对某项测定来说，它的系统误差大小是不可测量的C. 对偶然误差来说，大小相近的正误差和负误差出现的机会相等D. 标准偏差是用数理统计方法处理测定的数据而获得的3. 可用于减少测量过程中的偶然误差的方法( )A. 进行对照实验B. 进行空白试验C. 进行仪器校准D. 增加平行试验的次数4. 指出下列各种误差中属于系统误差的是( )A. 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液B. 使用天平时，天平零点稍有变动C. 砝码受腐蚀D. 滴定时，不同的人对指示剂颜色判断稍有不同5. 当置信度为0.95时，测得Al2O3的置信区间为(35.21+0.10)%，其意义是( )A. 在所测定的数据中有95%在此区间内B. 若再进行测定，将有95%的数据落入此区间内C. 总体平均值μ落入此区间的概率为0.95D. 在此区间内包含μ值的概率为0.956. 下列有关偶然误差的叙述中不正确的是( )A. 偶然误差在分析中是不可避免的B. 偶然误差正负误差出现的机会相等C.偶然误差具有单向性D. 偶然误差由一些不确定的偶然因素造成7. 准确度与精密度的关系是( )A. 准确度高，精密度不一定高B. 精密度是保证准确度的条件C. 精密度高，准确度一定高D. 准确度是保证精密度的条件8. 下列说法正确的是( )A. 误差是测量值与平均值之间的差别B. 误差是不可以传递的C. 误差是可以消灭的D. 误差是测量值与真实值之间的差别9. 用25mL移液管移出的溶液体积应记录为( )A. 25mLB. 25.0mLC. 25.00mLD. 25.000mL10. 对某试样进行三次平行测定，得CaO平均含量为30.6%，而真实含量为30.3%，则30.6%-30.3%=0.3%为( )A. 相对误差B. 相对偏差C. 绝对误差D. 绝对偏差11. 按Q检验法（n=4时，Q0.90=0.76）删除可疑值。
第二章 误差和分析数据处理例题及解答
A．对照试验B．空白试验
C．仪器校正D．增加平行试验的次数
6．对 试样进行多次平行测定得到的平均含量为25.14%，其中某个测定值25.10%与此平均值的相对偏差为（）
A．0.16% B．0.04%
C．0.08% D．0.14%
7．下列各数中，有效数字位数为四位的是（）
2．由滴定管放出24.06mlNaOH标准溶液，其读数的绝对误差是。
3．已知某物体的真实重量是2.3281g，现称量的结果是2.3280g，则它的相对误差为
。
4．当测量次数趋近于无限多次时，偶源自误差的分布趋向。其规律为正负误差出现的概率，小误差出现的；大误差出现的。
5．下列各数的有效数字是几位？
0.0060；5.0281024；10.000；
第二章误差和分析数据处理
练习题
一、选择题
1．在定量分析中，精密度与准确度之间的关系是（）
A．精密度高，准确度必然高B．准确度高，精密度也就高
C．精密度是保证准确度的前提D．准确度是保证精密度的前提
2．下列各项定义中不正确的是（）
A．绝对误差是测定值与真值之差
B．相对误差是绝对误差在真值中所占的百分率
C．偏差是指测定值与平均值之差
D．总体平均值就是真值
3．以下关于偶然误差的叙述正确的是（）
A．大小误差出现的几率相等B．正负误差出现的几率相等
C．正误差出现的几率大于负误差D．负误差出现的几率大于正误差
4．可用下列何种方法减免分析测试中的系统误差（）
A．进行仪器校正B．增加测定次数
C．认真细心操作D．测定时保持环境的湿度一致
1.010-5；pH=8.00；lgK=12.3。
误差及分析数据的统计处理思考题答案
第二章 误差及分析数据的统计处理思考题答案1 正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。
答：准确度表示测定结果和真实值的接近程度，用误差表示。
精密度表示测定值之间相互接近的程度，用偏差表示。
误差表示测定结果与真实值之间的差值。
偏差表示测定结果与平均值之间的差值，用来衡量分析结果的精密度，精密度是保证准确度的先决条件，在消除系统误差的前提下，精密度高准确度就高，精密度差，则测定结果不可靠。
即准确度高，精密度一定好，精密度高，准确度不一定好。
2 下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？（1）砝码被腐蚀； 答：系统误差。
校正或更换准确砝码。
（2）天平两臂不等长； 答：系统误差。
校正天平。
（3）容量瓶和吸管不配套； 答：系统误差。
进行校正或换用配套仪器。
（4）重量分析中杂质被共沉淀； 答：系统误差。
分离杂质；进行对照实验。
（5）天平称量时最后一位读数估计不准；答：随机误差。
增加平行测定次数求平均值。
（6）以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液；答：系统误差。
做空白实验或提纯或换用分析试剂。
3 用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一个更合理？答：标准偏差。
因为标准偏差将单次测定的偏差平方后，能将较大的偏差显著地表现出来。
4 如何减少偶然误差？如何减少系统误差？答：增加平行测定次数，进行数据处理可以减少偶然误差。
通过对照实验、空白实验、校正仪器、提纯试剂等方法可消除系统误差。
5 某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析结果为39.12%，39.15%，39.18%，乙分析得39.19%，39.24%，39.28%。
试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。
答：通过误差和标准偏差计算可得出甲的准确度高，精密度好的结论。
x 1 = (39.12+39.15+39.18)÷3 =39.15(%) x 2 = (39.19＋39.24＋39.28) ÷3 = 39.24(%) E 1=39.15－39.16 =-0.01(%) E 2=39.24－39.16 = 0.08(%)%030.01/)(1)(2221=−∑−∑=−−∑=n n x x n x x s i %035.01/)(222=−∑−=∑n nx x s i6 甲、乙两人同时分析同一矿物中的含硫量。
【分析化学试题及答案】第二章误差和分析数据处理-经典习题
1．标定浓度约为0.1mol·L-1的NaOH，欲消耗NaOH溶液20mL左右，应称取基准物质H2C2O4·2H2O多少克？其称量的相对误差能否达到0.1%？若不能，可用什么方法予以改善？解：根据方程2NaOH+H2C2O4·H2O==Na2C2O4+3H2O可知，需称取H2C2O４·H2O的质量m１为：则称量的相对误差大于0.1% ，不能用H2C2O４·H2O标定0.1mol·L-1的NaOH ，可以选用相对分子质量大的基准物进行标定。
若改用KHC8H4O4为基准物，则有： KHC8H4O4+ NaOH== KNaC8H4O4+H2O，需称取KHC8H4O4的质量为m2，则 m2=0.1×0.020×204.22=0.41g由此可见，选用相对分子质量大的邻苯二甲酸氢钾标定NaOH，由于其称样量较大，称量的相对误差较小（＜0.1%），故测定的准确度较高。
2．用基准K2Cr2O7对Na2S2O3溶液浓度进行标定，平行测定六次，测得其浓度为0.1033、0.1060、0.1035、0.1031、0.1022和0.1037mol/L，问上述六次测定值中，0.1060是否应舍弃？它们的平均值、标准偏差、置信度为95％和99％时的置信限及置信区间各为多少？解：（1）（2）（3）查G临界值表，当n＝6和置信度为95％时，G６,0.05＝1.89，即G﹤G６,0.05，故0.1060不应舍弃。
（4）求平均值的置信限及置信区间。
根据题意，此题应求双侧置信区间，即查t检验临界值表中双侧检验的α对应的t值：①P＝0.95：α＝1－P＝0.05；f＝6－1＝5；t0.05,5＝2.571，则置信度为95％时的置信限为±0.0014, 置信区间为0.1036±0.0014。
②P＝0.99：α＝1－P＝0.01；f＝6－1＝5；t0.01,5＝4.032，则置信度为99％时的置信限为0.0021, 置信区间为0.1036±0.0021。
分析化学第六版四川大学和华东理工大学课后答案
：P27 第二章 误差及分析数据的统计处理思考题2.下列情况分别引起什么误差如果是系统误差,应如何消除 (1)砝码被腐蚀; (2)天平两臂不等长; (3)容量瓶和吸管不配套; (4)重量分析中杂质被共沉淀; (5)…(6)天平称量时最后一位读数估计不准;(7)以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液; 答: （１）仪器误差；换另一套砝码或校正砝码（２）仪器误差；校正仪器或更换另一台等臂天平（３）仪器误差；换配套的容量瓶和吸管（４）方法误差；改进方法；除杂质再分析；提纯试剂（５）随机误差；（６）试剂误差；提纯试剂或采用纯度大于%的基准物】5.某铁矿石中含铁%,若甲分析结果为%,%和%,乙分析得%,%,%, 试比较甲乙两人分析结果的准确度和精密度.解:%15.39)%318.3915.3912.39=++=（甲x%04.0%100*%16.39%16.39%15.39-=-=甲Er同理可知:%24.39=乙x ; %20.0=乙Er ; %05.0=乙s由以上数据可知甲的准确度和精密度较乙的要高。
;习题3.某矿石中钨的质量分数(%)测定结果为:,,.计算标准偏差s 及置信度为95%时的置信区间.解:%41.20=x%02.0%13)41.2043.20()41.2041.20()41.2039.20(222=--+-+-=s查表知:置信度为95%,n=3时,t=,因此: μ=（%05.0%41.20)3%02.0303.4%41.20±=⨯±5. *6.用Q 检验法,判断下列数据中,有无舍去置信度选为90%.(2) , , , 解:排列:<<< 可疑值为: 92.0222.6416.6222.6400.6=--=计算Q查表n=4, = 因Q 计算>故应舍去`6. 测定试样中P 2O 5质量分数（%），数据如下： ，，，，8..69，用Grubbs 法及Q 检验法对可疑数据决定取舍，求平均值、平均偏差d 、标准偏差s 和置信度选90%及99%的平均值的置信范围。
第二章误差和分析数据处理（练习题参考答案）
第⼆章误差和分析数据处理（练习题参考答案）第⼆章误差和分析数据处理（练习题参考答案）9．（1）随机误差（2）系统误差（3）系统误差（4）系统误差（5）随机误差（6）随机误差 10．a.错b.错c.错d.对 11．（1）两位（2）四位（或不确定）（3）四位（4）两位（5）三位（6）四位 12．分析天平为万分之⼀天平，可以读到⼩数点后第四位，⼀次读数误差±0.0001g ，称量⼀个样品需两次读数，所以分析天平称量误差为±0.0002g 。
若称量样品质量为m ，则0.0002100%0.1%m≤, m ≥0.2g 所以若要求误差⼩于0.1%时，分析天平应称取样品0.2g 以上。
同理，滴定⼀个试样，滴定管两次读数累积误差±0.02mL,若要求误差⼩于0.1%，则0.02100%0.1%V≤，V ≥20mL 所以若要求误差⼩于0.1%，滴定时所⽤溶液体积⾄少为20mL 。
13．（略） 14．0.25640.25620.25660.25880.25704x +++==0.25700.25420.0028T E x x =-=-= 0.0028100%100%=1.1%0.2542r T E E x == 15． 0.37450.37200.37300.37500.37250.37345x ++++==10.0011ni i x xd n=∑—0.0011100%100%0.29%0.3734r d d x===——0.0013s == 0.0013100%100%0.35%0.3734s R S D x === 16．设最⾼限和最低限分别为x 最⾼和x 最低，查表2-4，Q 0.90=0.765 0.11550.7650.1151x x -=-最⾼最⾼ x 最⾼=0.11680.11510.7650.1155x x -=-最低最低x 最低=0.113817．经计算x =0.1015，s =0.0004610.10100.10151.10.00046x x G s --===疑40.10200.10151.10.00046x x G s--===疑查表2-5，G 0.05，4=1.46>G ，所以⽆舍弃值。
第二章误差和分析数据处理课后习题答案
第二章误差和分析数据处理1、指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。
答：①砝码受腐蚀：系统误差(仪器误差)；更换砝码。
②天平的两臂不等长：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
③容量瓶与移液管未经校准：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀：系统误差(方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。
⑤试剂含被测组分：系统误差(试剂误差)；做空白实验。
⑥试样在称量过程中吸潮：系统误差(操作误差)；严格按操作规程操作。
⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内：系统误差(方法误差)；另选指示剂。
⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准：偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。
⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
10、进行下述运算，并给出适当位数的有效数字。
解：(1)34102.54106.1615.144.102.52-⨯=⨯⨯⨯ (2)6102.900.00011205.1021.143.01⨯=⨯⨯ (3) 4.020.0020342.512104.0351.04=⨯⨯⨯- (4)53.01.050102.128.10.03242=⨯⨯⨯ (5) 3.193.5462107.501.89405.422.512.28563=⨯⨯-+⨯- (6)pH=2.10，求[H +]=？。
[H +]=10-2.10=7.9×10-3。
11、两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下：① 求两组数据的平均偏差和标准偏差；② 为什么两组数据计算出的平均偏差相等，而标准偏差不等；③ 哪组数据的精密度高？解：①n d d d d d 321n ++++=0.241=d 0.242=d 12i -∑=n d s 0.281=s0.312=s ②标准偏差能突出大偏差。
《有机化学》课后习题答案(中国农业大学出版社)
答： x
(60.53% 60.55%) 60.54%
xT
M (Cl ) M ( NaCl )
100%
35.45 58.44
100%
60.66%
绝对误差： Ea x xT 60.54% 60.66% 0.12%
相对误差： Er
Ea xT
100%
0.12% 60.66%
100%
0.20%
解：根据反应方程式 m(KHC 8H4O4 ) c(NaOH)V(NaOH)M(KHC 8 H4O4 )
m1 0.1mol L1 0.02L 204.22g mol 1 0.41g
m2 0.1mol L1 0.03L 204.22g mol 1 0.61g
应称取邻苯二甲酸氢钾的质量范围是 0.41~0.61g; 同理，若改用草酸作基准物质，则
（3）
3 100
1.4182 100
（4）一溶液 pH=12.20，求其 c(H+)
答：
213.64 + 4.4 + 0.3244 = 213.6 + 4.4 + 0.3 = 218.3 126.9＋0.316×40.32－1.2×102= 19.6
10. 甲乙二人同时分析一矿物试样中含硫量，每次称取试样 3.5g，分析结果报告如下，哪 个比较合理？
有效数字三位。 适当增加样品量，使(cV)EDTA-(cV)Zn 差值的有效数字为 3 位。
中国农业大学论坛/天地农大 BBS 整理提供，仅供参考。
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( Al 2O3 ) 2
分析化学前八章课后习题答案(第六版,李发美)讲解
第二章误差和分析数据处理1．指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免办法。
(1)砝码受腐蚀；(2)天平的两臂不等长；(3)容量瓶与移液管未经校准；(4)在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀；(5)试剂含被测组分；(6)试样在称量过程中吸湿；(7)化学计量点不在指示剂的变色范围内；(8)读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准；(9)在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符。
(10)在HPLC测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠。
答：（1）系统误差；校准砝码。
（2）系统误差；校准仪器。
（3）系统误差；校准仪器。
（4）系统误差；控制条件扣除共沉淀。
（5）系统误差；扣除试剂空白或将试剂进一步提纯。
（6）系统误差；在110℃左右干燥后称重。
（7）系统误差；重新选择指示剂。
（8）偶然误差；最后一位是估计值，因而估计不准产生偶然误差。
（9）系统误差；校准仪器。
（10）系统误差；重新选择分析条件。
2．表示样本精密度的统计量有哪些? 与平均偏差相比，标准偏差能更好地表示一组数据的离散程度，为什么？3．说明误差与偏差、准确度与精密度的区别和联系。
4．什么叫误差传递？为什么在测量过程中要尽量避免大误差环节？5．何谓t分布？它与正态分布有何关系？6．在进行有限量实验数据的统计检验时，如何正确选择置信水平?7．为什么统计检验的正确顺序是：先进行可疑数据的取舍，再进行F检验，在F检验通过后，才能进行t检验?8．说明双侧检验与单侧检验的区别，什么情况用前者或后者?9．何谓线性回归？相关系数的意义是什么？10．进行下述运算，并给出适当位数的有效数字。
(1)41016.614.1510.452.2⨯⨯⨯ (2)0001120.010.514.2101.3⨯⨯ (3)002034.0512.21003.40.514⨯⨯⨯- (4)050.11012.21.80324.02⨯⨯⨯(5)5462.31050.78940.142.551.22856.23-⨯⨯-+⨯(6) pH = 2.10 , 求[H +] = ?（2.54×10-3；2.98×106；4.02；53.0；3.144；7.9×10-3mol/L ） 11．两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下： (1)0.3 －0.2 －0.4 0.2 0.1 0.4 0.0 －0.3 0.2 －0.3 (2)0.10.1－0.60.2－0.1－0.20.5－0.20.30.1① 求两组数据的平均偏差和标准偏差；② 为什么两组数据计算出的平均偏差相等，而标准偏差不等？③ 哪组数据的精密度高？ （①1d ＝0.24，2d ＝0.24，S l ＝0.28，S 2＝0.31。
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第二章误差和分析数据处理1、指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。
答：①砝码受腐蚀：系统误差(仪器误差)；更换砝码。
②天平的两臂不等长：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
③容量瓶与移液管未经校准：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀：系统误差(方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。
⑤试剂含被测组分：系统误差(试剂误差)；做空白实验。
⑥试样在称量过程中吸潮：系统误差(操作误差)；严格按操作规程操作。
⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内：系统误差(方法误差)；另选指示剂。
⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准：偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。
⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
10、进行下述运算，并给出适当位数的有效数字。
解：(1)34102.54106.1615.144.102.52-⨯=⨯⨯⨯ (2)6102.900.00011205.1021.143.01⨯=⨯⨯ (3) 4.020.0020342.512104.0351.04=⨯⨯⨯- (4)53.01.050102.128.10.03242=⨯⨯⨯ (5) 3.193.5462107.501.89405.422.512.28563=⨯⨯-+⨯- (6)pH=2.10，求[H +]=？。
[H +]=10-2.10=7.9×10-3。
11、两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下：① 求两组数据的平均偏差和标准偏差；② 为什么两组数据计算出的平均偏差相等，而标准偏差不等；③ 哪组数据的精密度高？解：①n d d d d d 321n ++++=0.241=d 0.242=d 12i -∑=n d s 0.281=s0.312=s ②标准偏差能突出大偏差。
③第一组数据精密度高。
13、测定碳的相对原子质量所得数据：12.0080、12.0095、12.0099、12.0101、12.0102、12.0106、12.0111、12.0113、12.0118及12.0120。
求算：①平均值；②标准偏差；③平均值的标准偏差；④平均值在99%置信水平的置信限。
解：①12.0104i =∑=n x x ②0.00121)(2i =--∑=n x x s ③0.00038==n ss ④0.00120.000383.25 25.3t 92-2 0.01±=⨯±==±±=＝时，，查表置信限＝f n s tnst x u 14、解：(本题不作要求)，存在显著性差异。
得查表8,05.08,05.021R 2121306.2 22824649.346460008.04602.04620.00008.00008.0%08.04602.0%02.46 4620.0%20.46t t t f t S S S S S x x >=-=-+==+⨯-===========15、在用氯丁二烯氯化生产二氯丁二烯时，产品中总有少量的三氯丁二烯杂质存在。
分析表明，杂质的平均含量为1.60%。
改变反应条件进行试生产，取样测定，共取6次，测定杂质含量分别为：1.46%、1.62%、1.37%、1.71%、1.52%及1.40%。
问改变反应条件后，产品中杂质百分含量与改变前相比，有明显差别吗？(α=0.05时) 解： 1.51%=x0.053%S 13.0==S 1.7t =μ-=s x 计＜t 5，0.05=2.571，无明显差别。
16.、解：HPLC 数据 ：97.2％，98.1％，99.9％，99.3％，97.2％，98.1％%1.1 %3.98==S x ，化学法数据：97.8％，97.7％，98.1％，96.7％97.3％ %54.0 %6.97==S x ，①用F 检验两种方法结果的精密度是否存在显著差别没有显著性差别说明两种方法的精密度时，，，查表计 26.64,542,15.4%54.0%1.14,4,05.02122F F F f f F <===-== 用t 检验平均值是否有显著性差别9,05.02221222211R 2121R 2128.15656%90.0%6.97%3.98%90.0256%54.0)15(%1.1)16(2)1()1(t t n n S n S n S n n n n S x x t <=+⨯-==-+-+-=-+-+-=+⨯-= 说明两种方法的平均值没有显著差别。
②在该项分析中，HPLC 法可以代替化学法。
17、解：92.074.2656.0032.474.2032.4%9959.074.2656.0571.274.2571.2%955,01.05,05.0±=⨯±===±=⨯±===±=u t P u t P nSt x u 时，时， 第三章 滴定分析法概论7、解：不可直接配制标准溶液的物质：NaOH ，化学性质不稳定 HCl ，不是固体，难得到纯净物H 2SO 4，不是固体 KMnO 4，难制得纯度高的纯净物Na 2S 2O 3，难制得纯净物，化学性质不稳定8、用因保存不当而部分风化的草酸晶体标定氢氧化钠溶液，NaOH NaOH 2V M m c 草酸晶体草酸晶体=，相当于实际的摩尔质量变小了，称量出更多的基准物质，需要消耗更多的氢氧化钠标准溶液，浓度测定值小于真实值，分析结果偏低。
如果用该氢氧化钠溶液测有机酸的摩尔质量，由于氢氧化钠浓度小于真实值，NaOH NaOH )( )(cV m M M m cV 有机酸有机酸有机酸有机酸＝，=，摩尔质量测定值大于真实值，结果偏高。
用吸潮带水分的碳酸钠标定盐酸，碳酸钠碳酸钠M m c 2HCl =，相当于实际的摩尔质量变大了，测定值大于真实值，分析结果偏高。
如果用该盐酸溶液钠溶液测有机碱的摩尔质量，由于盐酸浓度大于真实值，HCl HCl )( )(cV m M M m cV 有机碱有机碱有机碱有机碱＝，=，摩尔质量测定值小于真实值，结果偏低。
9、(1)读数偏大，结果(HCl)浓度偏低。
(2)0.1248 > 0.1238，结果偏高。
(3)HCl 浓度比真实浓度低，需要消耗更多的HCl ，结果偏低。
(4)杂质碳酸氢钠消耗的盐酸比同质量的碳酸钠少，所以分析结果偏高。
*注：测定值>真实值，称分析结果偏高。
否则偏低。
10、写出下列各体系的质子条件式。
解：(1)NH4H2PO4：[H+]+[H3PO4]=[OH-]+[HPO42-]+2[PO43-](2)H2SO4(C1)+HCOOH(C2)：[H+]=[OH-]+[HSO4-]+2[SO42-]+[HCOO-](3)NaOH(C1)+NH3(C2)：[H+]+C1+[NH4+]=[OH-](4)HAc(C1)+NaAc(C2)：[H+]=[OH-]+[Ac-]-C2(5)HCN(C1)+NaOH(C2)：[H+]+C2=[OH-]+[CN-]11、写出①H3AsO4②MgBr2水溶液的电荷平衡式。
解：①[OH-]+[H2AsO4-]+2[HAsO42-]=[]②2[Mg2+]=[OH-]+[Br-]12、写出c mol/L Zn2[Fe(CN)6]水溶液的质量平衡式。
=2c解：c Zn2+=2c Zn2[Fe(CN)6][Fe(CN)64-]+[Fe(CN)53-]+[Fe(CN)42-]+[Fe(CN)3-]+[Fe(CN)2]+[Fe(CN)+]+[Fe 2+]=c6[Fe(CN)64-]+5[Fe(CN)53-]+4[Fe(CN)42-]+3[Fe(CN)3-]+2[Fe(C N)2]+[Fe(CN)+]+[CN -]+[HCN]=6c15、欲使滴定时消耗0.1mol/LHCl 溶液20~25mL ，问应取基准试剂Na 2CO 3多少克？此时称量误差能否小于0.1%？ 解：Na 2CO 3+2HCl==2NaCl+H 2CO 32)(3232CO Na HCl CO Na M cV m ⋅=V =20mL 时：0.11g 21060.1010203CO Na 32=⨯⨯⨯=-m V =25mL 时：0.13g 21060.1010253CO Na 32=⨯⨯⨯=-m 差减称量法两次称量，误差为±0.2mg 。
∴称量误差不能小于0.1％。
16、已知1mL 某HCl 标准溶液中含氯化氢0.004374g/mL ，试计算：①该HCl 溶液对NaOH 的滴定度②该HCl 溶液对CaO 的滴定度。
解：HCl+NaOH==NaCl+H 2O2HCl+CaO==CaCl 2+H 2OmL 0.004793g/0.00437436.540HCl/NaOH =⨯=T mL 0.003355g/0.004374236.556HCl/CaO =⨯⨯=T18、二元弱酸H 2A ，已知pH=1.92时，δH2A =δHA-；pH=6.22时，δHA-=δA2-。
计算：①H 2A 的p K a1和p K a2②HA -溶液的pH 。
解：①p K a1=1.92，p K a2=6.22 ② 4.07)p (p 21pH a2a1=+=K K19、解：)mol/L (100.43865.04109.34)2( ][F ][Ca 3865.0103.610103.6]H [][F 2]HF [][F HFH F 2 2F Ca CaF 4321132F spsp 2F sp 22400.34a a F F F F 22---+---+--+--+⨯=⨯⨯===⋅==⨯+⨯=+====+∴⇔++⇔------δδδδK s K s s K K K c s c ss 溶解后：第四章 酸碱滴定法1、下列各酸，哪些能用NaOH 溶液直接滴定或分步滴定？哪些不能？如能直接滴定，各应采用什么指示剂？(1) 甲酸(HCOOH) K a =1.8×10-4答：cK a＞10-8，可以直接滴定。
可以采用酚酞指示剂(2) 硼酸(H3BO3) K a1=5.4×10-10答：cK a1＜10-8，不可以直接滴定。
(3) 琥珀酸(H2C4H4O4) K a1=6.9×10-5，K a2=2.5×10-6答：cK a1＞10-8，cK a2＞10-8，但K a1/K a2＜104。
不能分步滴定，但可以直接一次性滴定。
可以用酚酞指示剂。
(4) 柠檬酸(H3C6H5O7) K a1=7.2×10-4，K a2=1.7×10-5，K a3=4.1×10-7答：cK a1＞10-8，cK a2＞10-8，cK a3≈10-8但K a1/K a2＜104，K a2/K a3＜104。