3的倍数特征教案设计

3的倍数特征

【教学内容】：

青岛版六年制小学数学五年级上册第 101～102 页。

【教学目标】：

1.知识目标：让学生经历3的倍数特征的探索过程，会判断一个自然数是3的倍数。

2.能力目标：在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力。

3.情感目标：增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。

【教学重点】：掌握能被3整除的特征，并会判断。

【教学难点】： 3的倍数的数的特征的归纳过程。

【教材分析】：

《3的倍数的特征》是青岛版小学数学五年级上册第六单元的内容，属于“数与代数”领域，从知识体系上分析，它是在学生掌握了2、5的倍数特征的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。

【教学过程】：

一、生活激趣，导入新知

1、新闻导入：10月28日讯，诸城市实验小学多功能大厅内掀起了一场爱心捐款的热潮。学生们以班为单位，老师们以级部为单位纷纷走到捐款箱前，把一颗颗滚烫的爱心、一句句殷切的祝福，献给该校五年级七班

一名身患再生障碍性贫血的同学张森。活动场面热

烈，真情感人，整个大厅内爱心涌动，给人无限的

温暖。本次活动全校师生共捐款85332元，用于张

森同学的检查和治疗。

此次爱心捐助活动，充分体现了实验小学师生

团结互助的高尚情操和关爱帮助困难学生的人文精神，践行了“一方有难，八方支援”

的传统美德。广大师生纷纷表示，希望张森同学在全体师生的关心支持下坚强地战胜疾病，早日康复，重返实验小学温暖的大家庭！

2、让学生分别判断85332是不是2、5的倍数，并说明理由。

结合学生的回答，板书：2、5的倍数看个位。

师：如果将这些钱平均支付3次张森同学的手术费，不计算能判断每次手术费得到的钱数是不是整元数吗？

生：我认为每次手术费得到的钱数不是整元数，因为85332的个位是2，不是3的倍数。

师：你猜想什么样的数是3的倍数？

生：我猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。

师：同意他的猜想吗？（同意）

师：他的猜想对不对呢？我们来继续研究。

出示1～99的数表，让学生找出3的倍数。

师：思考一下这位同学的猜想是否正确？

学生从不同角度举例否定上面的猜想。

师：那请同学们继续观察，3的倍数的个位可以是哪些数字？

生：3的倍数的个位上可以是0～9中任何一个数字。

师：要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？（不能）

师：究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题）

【设计意图：同学们看到自己捐款的照片和过程出现在新闻报道中，顿时会情绪高涨起来。这不仅能让学生们的感情再次升华，更能让学生们感知到数学就在我们身边。】

二、活动体验，探究新知

1．自主生成，体验交流

师：我猜每个同学都有自己的幸运数字，如果把你们小组内的幸运数字凑在一起，都会组成哪些数呢？

小组合作要求：让学生先写出能组成的数（两位数、三位数或四位数都可以），并判断每个数是否是3的倍数，再写出自己组的发现。（具体内容略）学生合作探索，教师巡视参与。

师：谁来代表你们小组汇报研究的情况？

生1（第①组）：我们小组的幸运数分别是3、4、8，组成了6个不同的三位数，分别是：348、384、438、483、843、834，我们发现这6个三位数都是3的倍数。

生2（第⑦组）：我们小组的幸运数分别是2、5,组成了两个不同的两位数,分别是25、52,我们发现这2个两位数都不是3的倍数。

生3（第⑨组）：我们小组的幸运数分别是1、6、0、8，组成了18个不同的四位数，分别是：1068、1086、1608、1680……我们发现这18个四位数都是3的倍数。

生4、生5、生6……分别代表自己的小组发言。（略）

师：你能把刚才同学们交流的数进行分类吗？说明你分类的理由。

生1：我按数位来分类。我把两位数的分为一类；三位数的分为一类；四位数的分为一类。

生2:我按是否是3的倍数来分类。3的倍数分为一类；不是3的倍数分为一类。

……

师:同学们的思维可真开阔呀,想出了那么多分类的方法,真不简单!今天,让我们先走进3的倍数中去,看看它们蕴藏了什么样的数学的奥秘?

（在实物投影上展示）几组前面小组合作中自主生成的3的倍数。

小组讨论，教师巡视参与。

组织全班交流。（略）

小结：在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了；②组成数的大小变了；③组数用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字和没变。

小组展示各组数字之和。

师：在用数字组数的过程中，数字的和为什么没变？

生：因为在用数字组数的过程中，组数用的数字没变，所组成的数的数字和也没变。

师：请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？你能大胆地进行猜想吗？

生：我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书略）【设计意图：让学生通过幸运数字组数，尝试分类，发现某一组数字组成的数要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数，再次激发学生的好奇心。然后让学生带着疑问讨论，理解一个数各位上的数字和的含义和算法，并对3的倍数的特征作进一步的猜想。】

2．举例验证，建构模型

师：要想知道这个猜想对不对，可以怎么办？

生：可以举例验证。

师：谁能任举一例并说明具体的验证方法？

生：如4572这个数。我先把4572各位上的数字加起来，看数字之和是不是3的倍数，再看这个数是不是3的倍数。

师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。（略）

学生在小组内举例验证。

汇报验证结果（在实物投影上展示），形成共识，得出结论，总结出规律。

【设计意图：让学生在初步发现规律之后，举例验证，体现了从特殊到一般的思维过程。验证是本课教学的一个难点。这一过程，不仅让学生初步学会了举例验证的方法，而且体现了辩证唯物主义的思想。】

3．巩固练习。

（1）下面哪些数是3的倍数？

29、 84、 45、 54、 108、 180、 801

①先出示29、84这两个数，让学生判断。