节约里程法例题
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如下图所示某物流中心的配送网络图。由配送中 心P向A、B、C、D、E5个用户配送物品。图中连线 上的数字表示运距（km）。图中靠近各用户括号 里的数字，表示对货物的需求量（t）。配送中心 备有2t和4t载重量的汽车，且汽车一次巡回行驶 里程不能超过30km。请用节约算法求解该物流中 心满意的配送方案。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 路程 C-D D-E A-E B-C C-E A-B A-C A-D 节约数额 11 9 6 4 4 3 1 1
（4）配送路线如下：
从上图中可以看出，依次确定的3条路径均符 合配送中心的约束条件。最后选择的方案是： 使用2辆4t车，1辆2t车，行驶里程共52km。 其中： 路径1：4t车，载货量3.5t，行驶里程30km； 路径2：2t车，载货量1.5t，行驶里程16km； 路径3：4t车，载货量3t，行驶里程6km。
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解： （1） 由题意绘制 表一 最短距离表
P A 8 B 3 8 C D E 10 8 7 17 15 9 9 11 10 - 7 13 - 6 -
P A B C D E
（2）由上表得表二 节约里程表 如下： A B C D E A B 3 C 1 4 D 1 0 11 E 6 0 4 9 -
（3）将上表二中数据降序排序得表三： 节约里程数额排序表
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 路程 C-D D-E A-E B-C C-E A-B A-C A-D 节约数额 11 9 6 4 4 3 1 1
（4）配送路线如下：
从上图中可以看出，依次确定的3条路径均符 合配送中心的约束条件。最后选择的方案是： 使用2辆4t车，1辆2t车，行驶里程共52km。 其中： 路径1：4t车，载货量3.5t，行驶里程30km； 路径2：2t车，载货量1.5t，行驶里程16km； 路径3：4t车，载货量3t，行驶里程6km。
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解： （1） 由题意绘制 表一 最短距离表
P A 8 B 3 8 C D E 10 8 7 17 15 9 9 11 10 - 7 13 - 6 -
P A B C D E
（2）由上表得表二 节约里程表 如下： A B C D E A B 3 C 1 4 D 1 0 11 E 6 0 4 9 -
（3）将上表二中数据降序排序得表三： 节约里程数额排序表