高一数学一轮复习课件--充要条件ppt
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91.要及时把握梦想，因为梦想一死 ，生命 就如一 只羽翼 受创的 小鸟， 无法飞 翔。― ―[兰斯 顿·休 斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而 较不像 跳舞的 艺术； 最重要 的是： 站稳脚 步，为 无法预 见的攻 击做准 备。― ―[玛科 斯·奥 雷利阿 斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还 有些使 人烦恼.怀疑. 感到压 迫的事 。请你 看看蔚 蓝的天 空和闪 烁的星 星吧!你的心将 会平静 下来。[约翰·纳森·爱 德瓦兹]
于条件或结论是不等关系(否定式)的命题，一般运用此法。
05.06.2019
江西省赣州一中刘利剑 整理 heishu800101@
判定方法二：利用命题的等价性判定
利用逆否命题判定，即若非q=>非p成立， 则p是q的充分条件，q是p的必要条件 注：
⑴如果原命题成立，逆命题不成立，则原命题的条件是充分非必要的 ⑵如果原命题不成立，逆命题成立，则原命题的条件是必要非充分的 ⑶如果原命题和它的逆命题都成立，则原命题的条件是充要的 ⑷如果原命题和它的逆命题都不成立，则原命题的条件是非充分非必要的
逻辑关系“p=>q”的不同表达方法。
05.06.2019
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定义2：
如果既有p=>q又有q=>p，就记做p<=>q，则称p是 q的充分必要条件，简称充要条件。
注：
①显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件。 p与q互为充要条件(或称“p与q等价”)
19、上天不会亏待努力的人，也不会 同情假 勤奋的 人，你 有多努 力时光 它知道 。 20、成长这一路就是懂得闭嘴努力， 知道低 调谦逊 ，学会 强大自 己，在 每一个 值得珍 惜的日 子里， 拼命去 成为自 己想成 为的人 。6.凡 是内心 能够想 到.相信 的，都 是可以 达到的 。――[NapoleonHill]
⑶ A B,则p与q互为充要条件
若
⑷若AB且 BA，则p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
05.06.2019
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例4、已知a是c的充分条件，b是c的必要条件，d是c的必要条件，
d是b的充分条件，那么d是a成立的什么条件？a是b成立的 什么条件？
79.有两种东西，我们对它们的思考 愈是深 沉和持 久，它 们所唤 起的那 种愈来 愈大的 惊奇和 敬畏就 会充溢 我们的 心灵， 这就是 繁星密 布的苍 穹和我 心中的 道德律 。 ――[康德]
80.我们的生活似乎在代替我们过日 子，生 活本身 具有的 奇异冲 力，把 我们带 得晕头 转向； 到最后 ，我们 会感觉 对生命 一点选 择也没 有，丝 毫无法 作主。 ――[索 甲仁波 切] 81.如果你是个作家，这是比当百万 富豪更 好的事 ，因为 这一份 神圣的 工作。[哈兰·爱里森]
答：
（1）原命题为真，逆命题为假
（2）原命题为假，逆命题为真 （3）原命题为真，逆命题为真
（4）原命题为假，逆命题为假
05.06.2019
江西省赣州一中刘利剑 整理 heishu800101@
符 号 “ ” 的 含 义
如果命题“若p则q”为真，则记 p q(orqp)
作
如果命题“若p则q”为假，则记 pq(orqp)
②“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示 充分，“仅当”表示必要
05.06.2019
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全 方 位 考 虑 p与 q 的 关 系
1)pq且 qp p是q充分不必要条件 2)p q且 q p p是q必要不充分条件 3)p q且 qp p是q充要条件 4)p q且 q p p是q既不充分也不必要条件
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨 我的人 .以及 对我冷 漠的人 。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨 慎；对 我冷漠 的人教 我自立 。――[J·E·丁 格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明 的人是 考虑现 在和未 来，根 本无暇 去想过 去的事 。――[英国哲 学家培 根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找 全新的 景色， 也为了 拥有全 新的眼 光。― ―[马塞 尔·普 劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物 ，然而 能看到 这些美 好事物 的人， 事实上 是少之 又少。 ――[罗 丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对 人的理 智也发 生巨大 的作用 ，在这 种令人 愉快的 影响之 下，我 觉得更 加聪明 了，各 种想法 ，以异 常的速 度接连 涌入我 的脑际 。――[托尔斯 泰] 102.人生过程的景观一直在变化， 向前跨 进，就 看到与 初始不 同的景 观，再 上前去 ，又是 另一番 新的气 候―― 。[叔本 华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如 果一个 人和他 的同伴 保持不 一样的 速度， 或许他 耳中听 到的是 不同的 旋律， 让他随 他所听 到的旋 律走， 无论快 慢或远 近。― ―[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间， 而我们 应该最 担心的 也是时 间；因 为没有 时间的 话，我 们在世 界上什 么也不 能做。 ――[威 廉·彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己 的寿命 。我们 往往只 憧憬地 平线那 端的神 奇【违 禁词， 被屏蔽 】，而 忘了去 欣赏今 天窗外 正在盛 开的玫 瑰花。 ――[戴 尔·卡内 基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎 时躺在 树底下 的草地 ，听着 潺潺的 水声， 看着飘 过的白 云，亦 非浪费 时间。 ――[约 翰·罗伯 克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我 们是因 放弃我 们的理 想而衰 老。年 龄会使 皮肤老 化，而 放弃热 情却会 使灵魂 老化。 ――[撒 母耳·厄 尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认 最快乐 的人实 际上就 是最快 乐的， 但自认 为最明 智的人 一般而 言却是 最愚蠢 的。― ―[卡雷 贝·C·科 尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的 潜在能 力。无 论是谁 ，在千 钧一发 之际， 往往能 轻易解 决从前 认为极 不可能 解决的 事。― ―[戴尔·卡内基 ] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你 的气息 ，感觉 它，感 觉你自 己，并 且试着 什么都 不想。 ――[艾 瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一 辈子工 夫，在 公司或 任何领 域里往 上攀爬 ，却在 抵达最 高处的 同时， 发现自 己爬错 了墙头 。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现 在规模 很大的 事情不 可；生 活中微 小之处 ，照样 可以伟 大。― ―[布鲁 克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你 想要的 ；然后 是享受 你所获 得的。 只有最 明智的 人类做 到第二 点。― ―[罗根·皮沙尔 ·史密 斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才 是真正 的生活 方式。 对任何 事既不 抱希望 ，也不 肯学习 的人， 没有生 存的资 格。
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判定方法三：利用集合的关系判定
p:A{x p(x)} q:B{xq(x)}
⑴若 A B ,则p是q的充分条件 若 A Ø B ,则p是q的充分非必要条件
⑵若 B A ,则p是q的必要条件 若B Ø A ,则p是q的必要非充分条件
77.一个客观的艺术不只是用来看的 ，而是 活生生 的。但 是你必 须知道 如何去 靠近它 ，因此 你必须 要做静 心。― ―[OSHO] 78.烦恼使我受着极大的影响……我 一年多 没有收 到月俸 ，我和 穷困挣 扎；我 在我的 忧患中 十分孤 独，而 且我的 忧患是 多么多 ，比艺 术使我 操心得 更厉害 ！――[米开朗 基罗]
作 注：
①符号“=>”叫做推断符号
②“p=>q”表示“若p则q”为真，也表示“p蕴含q” “ p q ” 表 示 “ 若 p 则 q ” 为 假
05.06.2019
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定义1：
如果已知p=>q,则说p是q的充分条件，q是p的必要条件
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例3、已知p: {x x 1 2} q: {x x2 x60}
问：p是q的什么条件?
解：易得p: A{x1x3}
q: B{x2x3}
∵A是B的真子集，∴p是q的充分不必要条件
05.06.2019
82.成为一个成功者最重要的条件， 就是每 天精力 充沛的 努力工 作，不 虚掷光 阴。― ―[威廉 ·戴恩·飞利浦] 83.人生成功的秘诀是，当机会来到 时，立 刻抓住 它。― ―[班杰 明·戴 瑞斯李] 84.不停的专心工作，就会成功。― ―[查尔 斯·修 瓦夫]
40.你要确实的掌握每一个问题的核 心，将 工作分 段，并 且适当 的分配 时间。[富兰克 林] 85.每一年，我都更加相信生命的浪 费是在 于：我 们没有 献出爱 ，我们 没有使 用力量 ，我们 表现出 自私的 谨慎， 不去冒 险，避 开痛苦 ，也失 去了快 乐。― ―[约翰 ·B·塔 布]
94.对一个适度工作的人而言，快乐 来自于 工作， 有如花 朵结果 前拥有 彩色的 花瓣。 ――[约 翰·拉 斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没 有比时 间更珍 贵的了 ，因为 没有时 间我们 几乎无 法做任 何事。 ――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自 认正在 为一个 伟大目 标运用 自己； 而不是 源于独 自发光.自私渺 小的忧 烦躯壳 ，只知 抱怨世 界无法 带给你 快乐。 ――[萧伯纳]
如果已知q=>p,则说q是p的充分条件，p是q的必要条件
注：
①充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，足够的，足以 保证的。符合“若p则q”为真（p=>q）的形式,即“有之必成立”。
②必要性：必要就是必须的，必不可少的。符合“若非q则非p” 为真 （非q=>非p）的形式，即“无之必不成立”。
③p是q的充分条件与q是p的必要条件是完全等价的，它们是同一个
05.06.2019
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例2、给出下面两个结论： ① 若a,bR ,则 “ a2orb3” 是 “ ab5 ” 的
充要条件
② 若a,bR ， 则 “ a2b20” 是“a,b不全为0”
的 充要条件 其中正确命题的序号是（ ② ） 解析：利用原命题与逆否命题有相同的真假性来进行转化，对
05.06.2019
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充分条件与必要条件
05.06.2019
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例、判断下列命题是真命题还是假命题，并研究其
逆命题的真假。
（1）若x=y，则x2=y2。 （2）若ax2+ax+1>0的解集为R，则0<a<4。 （3）若a>b，则a+c>b+c。 （4）若a2>b2，则a>b。
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例1：
下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件： 如图(1)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 充分不必要 条件； 如图(2)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 必要不充分 条件； 如图(3)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 充要 条件； 如图(4)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 非充分非必要 条件；
解析：用双箭头表示a,b,c,d的关系:a=>c,c=>b,c=>d,d=>b
作出逻辑图：
a
c
b
d
故d是a成立的必要条件，a是b成立的充分条件
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判定方法四：利用双箭头的传递判定（或称图象法）
由于逻辑联结符号具有传递性， 因此可以根据几个条件的关系，经过若干次的传递判断 所要判断的两个条件之间的依存关系。
86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴 里哼着 歌儿。 倘使你 不会唱 歌，吹 吹口哨 或用鼻 子哼一 哼也可 。如此 一来， 你想让 自己烦 恼都不 可能。 ――[戴 尔·卡 内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石 工人在 他的石 头上， 敲击了 上百次 ，而不 见任何 裂痕出 现。但 在第一 百零一 次时， 石头被 劈成两 半。我 体会到 ，并非 那一击 ，而是 前面的 敲打使 它裂开 。――[贾柯·瑞斯]
88.每个意念都是一场祈祷。――[詹 姆士·雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而 一切恶 行都围 绕虚荣 心而生 ，都不 过是满 足虚荣 心的手 段。― ―[柏格 森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变 成某种 定型的 化石， 我们的 心灵正 在失去 自由， 成为平 静而没 有激情 的时间 之流的 奴隶。 ――[托 尔斯泰 ]
引入
同学们，当某一天你和你妈妈在街上遇到老师的时候，你向 老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”。那么大家想一想 这个时候你的妈妈还会不会补充说：“这是我的孩子”呢？
不会了！为什么呢？
因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足以保证你是她的孩子。 那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？今天我们就来学 习这个有意义的课题——充分条件与必要条件。
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判定方法一：定义法 条件p与结论q的关系p q 但 q来自 pq p但 p q
pq p q 且 q p
结论
p是 q 的 充 分 不 必 要 条 件 p是 q 的 必 要 不 充 分 条 件 p是 q的 充 要 条 件 p 是 q 的 非 充 分 非 必 要 条 件
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小结
1、定义1： 如果已知p=>q则说p是q的充分条件，q是p的必要条件 2、定义2： 如果既有p=>q,又有q=>p就记作p<=>q,则说p是q的充要条件
3、判定方法 四种方法
4、判别技巧： ①可先简化命题
②否定一个命题只需要举出一个反例即可 ③将命题转化为等价的逆否命题后再判断
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作业
是否存在实数 m ，使得 2xm0是 x22x30的
⑴充分条件？
⑵必要条件？
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人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自 己不奋 斗，终 归是摆 设。无 论你是 谁，宁 可做拼 搏的失 败者， 也不要 做安于 现状的 平凡人 。 18、过自己喜欢的生活，成为自己喜 欢的样 子，其 实很简 单，就 是把无 数个"今 天"过 好，这 就意味 着不辜 负不蹉 跎时光 ，以饱 满的热 情迎接 每一件 事，让 生命的 每一天 都有滋 有味。
于条件或结论是不等关系(否定式)的命题，一般运用此法。
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判定方法二：利用命题的等价性判定
利用逆否命题判定，即若非q=>非p成立， 则p是q的充分条件，q是p的必要条件 注：
⑴如果原命题成立，逆命题不成立，则原命题的条件是充分非必要的 ⑵如果原命题不成立，逆命题成立，则原命题的条件是必要非充分的 ⑶如果原命题和它的逆命题都成立，则原命题的条件是充要的 ⑷如果原命题和它的逆命题都不成立，则原命题的条件是非充分非必要的
逻辑关系“p=>q”的不同表达方法。
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定义2：
如果既有p=>q又有q=>p，就记做p<=>q，则称p是 q的充分必要条件，简称充要条件。
注：
①显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件。 p与q互为充要条件(或称“p与q等价”)
19、上天不会亏待努力的人，也不会 同情假 勤奋的 人，你 有多努 力时光 它知道 。 20、成长这一路就是懂得闭嘴努力， 知道低 调谦逊 ，学会 强大自 己，在 每一个 值得珍 惜的日 子里， 拼命去 成为自 己想成 为的人 。6.凡 是内心 能够想 到.相信 的，都 是可以 达到的 。――[NapoleonHill]
⑶ A B,则p与q互为充要条件
若
⑷若AB且 BA，则p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
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例4、已知a是c的充分条件，b是c的必要条件，d是c的必要条件，
d是b的充分条件，那么d是a成立的什么条件？a是b成立的 什么条件？
79.有两种东西，我们对它们的思考 愈是深 沉和持 久，它 们所唤 起的那 种愈来 愈大的 惊奇和 敬畏就 会充溢 我们的 心灵， 这就是 繁星密 布的苍 穹和我 心中的 道德律 。 ――[康德]
80.我们的生活似乎在代替我们过日 子，生 活本身 具有的 奇异冲 力，把 我们带 得晕头 转向； 到最后 ，我们 会感觉 对生命 一点选 择也没 有，丝 毫无法 作主。 ――[索 甲仁波 切] 81.如果你是个作家，这是比当百万 富豪更 好的事 ，因为 这一份 神圣的 工作。[哈兰·爱里森]
答：
（1）原命题为真，逆命题为假
（2）原命题为假，逆命题为真 （3）原命题为真，逆命题为真
（4）原命题为假，逆命题为假
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符 号 “ ” 的 含 义
如果命题“若p则q”为真，则记 p q(orqp)
作
如果命题“若p则q”为假，则记 pq(orqp)
②“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示 充分，“仅当”表示必要
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全 方 位 考 虑 p与 q 的 关 系
1)pq且 qp p是q充分不必要条件 2)p q且 q p p是q必要不充分条件 3)p q且 qp p是q充要条件 4)p q且 q p p是q既不充分也不必要条件
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨 我的人 .以及 对我冷 漠的人 。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨 慎；对 我冷漠 的人教 我自立 。――[J·E·丁 格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明 的人是 考虑现 在和未 来，根 本无暇 去想过 去的事 。――[英国哲 学家培 根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找 全新的 景色， 也为了 拥有全 新的眼 光。― ―[马塞 尔·普 劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物 ，然而 能看到 这些美 好事物 的人， 事实上 是少之 又少。 ――[罗 丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对 人的理 智也发 生巨大 的作用 ，在这 种令人 愉快的 影响之 下，我 觉得更 加聪明 了，各 种想法 ，以异 常的速 度接连 涌入我 的脑际 。――[托尔斯 泰] 102.人生过程的景观一直在变化， 向前跨 进，就 看到与 初始不 同的景 观，再 上前去 ，又是 另一番 新的气 候―― 。[叔本 华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如 果一个 人和他 的同伴 保持不 一样的 速度， 或许他 耳中听 到的是 不同的 旋律， 让他随 他所听 到的旋 律走， 无论快 慢或远 近。― ―[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间， 而我们 应该最 担心的 也是时 间；因 为没有 时间的 话，我 们在世 界上什 么也不 能做。 ――[威 廉·彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己 的寿命 。我们 往往只 憧憬地 平线那 端的神 奇【违 禁词， 被屏蔽 】，而 忘了去 欣赏今 天窗外 正在盛 开的玫 瑰花。 ――[戴 尔·卡内 基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎 时躺在 树底下 的草地 ，听着 潺潺的 水声， 看着飘 过的白 云，亦 非浪费 时间。 ――[约 翰·罗伯 克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我 们是因 放弃我 们的理 想而衰 老。年 龄会使 皮肤老 化，而 放弃热 情却会 使灵魂 老化。 ――[撒 母耳·厄 尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认 最快乐 的人实 际上就 是最快 乐的， 但自认 为最明 智的人 一般而 言却是 最愚蠢 的。― ―[卡雷 贝·C·科 尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的 潜在能 力。无 论是谁 ，在千 钧一发 之际， 往往能 轻易解 决从前 认为极 不可能 解决的 事。― ―[戴尔·卡内基 ] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你 的气息 ，感觉 它，感 觉你自 己，并 且试着 什么都 不想。 ――[艾 瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一 辈子工 夫，在 公司或 任何领 域里往 上攀爬 ，却在 抵达最 高处的 同时， 发现自 己爬错 了墙头 。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现 在规模 很大的 事情不 可；生 活中微 小之处 ，照样 可以伟 大。― ―[布鲁 克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你 想要的 ；然后 是享受 你所获 得的。 只有最 明智的 人类做 到第二 点。― ―[罗根·皮沙尔 ·史密 斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才 是真正 的生活 方式。 对任何 事既不 抱希望 ，也不 肯学习 的人， 没有生 存的资 格。
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判定方法三：利用集合的关系判定
p:A{x p(x)} q:B{xq(x)}
⑴若 A B ,则p是q的充分条件 若 A Ø B ,则p是q的充分非必要条件
⑵若 B A ,则p是q的必要条件 若B Ø A ,则p是q的必要非充分条件
77.一个客观的艺术不只是用来看的 ，而是 活生生 的。但 是你必 须知道 如何去 靠近它 ，因此 你必须 要做静 心。― ―[OSHO] 78.烦恼使我受着极大的影响……我 一年多 没有收 到月俸 ，我和 穷困挣 扎；我 在我的 忧患中 十分孤 独，而 且我的 忧患是 多么多 ，比艺 术使我 操心得 更厉害 ！――[米开朗 基罗]
作 注：
①符号“=>”叫做推断符号
②“p=>q”表示“若p则q”为真，也表示“p蕴含q” “ p q ” 表 示 “ 若 p 则 q ” 为 假
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定义1：
如果已知p=>q,则说p是q的充分条件，q是p的必要条件
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例3、已知p: {x x 1 2} q: {x x2 x60}
问：p是q的什么条件?
解：易得p: A{x1x3}
q: B{x2x3}
∵A是B的真子集，∴p是q的充分不必要条件
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82.成为一个成功者最重要的条件， 就是每 天精力 充沛的 努力工 作，不 虚掷光 阴。― ―[威廉 ·戴恩·飞利浦] 83.人生成功的秘诀是，当机会来到 时，立 刻抓住 它。― ―[班杰 明·戴 瑞斯李] 84.不停的专心工作，就会成功。― ―[查尔 斯·修 瓦夫]
40.你要确实的掌握每一个问题的核 心，将 工作分 段，并 且适当 的分配 时间。[富兰克 林] 85.每一年，我都更加相信生命的浪 费是在 于：我 们没有 献出爱 ，我们 没有使 用力量 ，我们 表现出 自私的 谨慎， 不去冒 险，避 开痛苦 ，也失 去了快 乐。― ―[约翰 ·B·塔 布]
94.对一个适度工作的人而言，快乐 来自于 工作， 有如花 朵结果 前拥有 彩色的 花瓣。 ――[约 翰·拉 斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没 有比时 间更珍 贵的了 ，因为 没有时 间我们 几乎无 法做任 何事。 ――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自 认正在 为一个 伟大目 标运用 自己； 而不是 源于独 自发光.自私渺 小的忧 烦躯壳 ，只知 抱怨世 界无法 带给你 快乐。 ――[萧伯纳]
如果已知q=>p,则说q是p的充分条件，p是q的必要条件
注：
①充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，足够的，足以 保证的。符合“若p则q”为真（p=>q）的形式,即“有之必成立”。
②必要性：必要就是必须的，必不可少的。符合“若非q则非p” 为真 （非q=>非p）的形式，即“无之必不成立”。
③p是q的充分条件与q是p的必要条件是完全等价的，它们是同一个
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例2、给出下面两个结论： ① 若a,bR ,则 “ a2orb3” 是 “ ab5 ” 的
充要条件
② 若a,bR ， 则 “ a2b20” 是“a,b不全为0”
的 充要条件 其中正确命题的序号是（ ② ） 解析：利用原命题与逆否命题有相同的真假性来进行转化，对
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充分条件与必要条件
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例、判断下列命题是真命题还是假命题，并研究其
逆命题的真假。
（1）若x=y，则x2=y2。 （2）若ax2+ax+1>0的解集为R，则0<a<4。 （3）若a>b，则a+c>b+c。 （4）若a2>b2，则a>b。
05.06.2019
江西省赣州一中刘利剑 整理 heishu800101@
例1：
下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件： 如图(1)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 充分不必要 条件； 如图(2)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 必要不充分 条件； 如图(3)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 充要 条件； 如图(4)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 非充分非必要 条件；
解析：用双箭头表示a,b,c,d的关系:a=>c,c=>b,c=>d,d=>b
作出逻辑图：
a
c
b
d
故d是a成立的必要条件，a是b成立的充分条件
05.06.2019
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判定方法四：利用双箭头的传递判定（或称图象法）
由于逻辑联结符号具有传递性， 因此可以根据几个条件的关系，经过若干次的传递判断 所要判断的两个条件之间的依存关系。
86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴 里哼着 歌儿。 倘使你 不会唱 歌，吹 吹口哨 或用鼻 子哼一 哼也可 。如此 一来， 你想让 自己烦 恼都不 可能。 ――[戴 尔·卡 内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石 工人在 他的石 头上， 敲击了 上百次 ，而不 见任何 裂痕出 现。但 在第一 百零一 次时， 石头被 劈成两 半。我 体会到 ，并非 那一击 ，而是 前面的 敲打使 它裂开 。――[贾柯·瑞斯]
88.每个意念都是一场祈祷。――[詹 姆士·雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而 一切恶 行都围 绕虚荣 心而生 ，都不 过是满 足虚荣 心的手 段。― ―[柏格 森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变 成某种 定型的 化石， 我们的 心灵正 在失去 自由， 成为平 静而没 有激情 的时间 之流的 奴隶。 ――[托 尔斯泰 ]
引入
同学们，当某一天你和你妈妈在街上遇到老师的时候，你向 老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”。那么大家想一想 这个时候你的妈妈还会不会补充说：“这是我的孩子”呢？
不会了！为什么呢？
因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足以保证你是她的孩子。 那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？今天我们就来学 习这个有意义的课题——充分条件与必要条件。
05.06.2019
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判定方法一：定义法 条件p与结论q的关系p q 但 q来自 pq p但 p q
pq p q 且 q p
结论
p是 q 的 充 分 不 必 要 条 件 p是 q 的 必 要 不 充 分 条 件 p是 q的 充 要 条 件 p 是 q 的 非 充 分 非 必 要 条 件
05.06.2019
江西省赣州一中刘利剑 整理 heishu800101@
小结
1、定义1： 如果已知p=>q则说p是q的充分条件，q是p的必要条件 2、定义2： 如果既有p=>q,又有q=>p就记作p<=>q,则说p是q的充要条件
3、判定方法 四种方法
4、判别技巧： ①可先简化命题
②否定一个命题只需要举出一个反例即可 ③将命题转化为等价的逆否命题后再判断
05.06.2019
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作业
是否存在实数 m ，使得 2xm0是 x22x30的
⑴充分条件？
⑵必要条件？
05.06.2019
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人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自 己不奋 斗，终 归是摆 设。无 论你是 谁，宁 可做拼 搏的失 败者， 也不要 做安于 现状的 平凡人 。 18、过自己喜欢的生活，成为自己喜 欢的样 子，其 实很简 单，就 是把无 数个"今 天"过 好，这 就意味 着不辜 负不蹉 跎时光 ，以饱 满的热 情迎接 每一件 事，让 生命的 每一天 都有滋 有味。