人教版八年级上几何知识点复习

八年级上册数学几何部分——三角形全章复习

知识点一：1.三角形的定义：由不在同一条_____上的三条线段

___________组成的图形叫做三角形．

2.三角形的分类（1）按边分类：

（2）按角分类：

3.三角形三边间的关系定理：三角形任意两边之和________第三边．任意两边之差_____第三边。

即已知三角形两边的长，可以确定第三边的取值范围：设三角形的两边的长为a、b，则第三边的长c的取值范围是_______________________．基础知识训练练习1．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（

）

A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cmC．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm

【变式1】四条线段的长分别是2cm、4cm、6cm、7cm以其中三条线段为边可构成__个三角形.

【变式2】已知三角形的两边长分别4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm

练习2．若三角形的两边长分别是2和7，则第三边长c的取值范围是

___________．

【变式1】如果三角形的两边长分别为2和6，则周长L的取值范围是（）

A．6

【变式2】已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则第三边长为_________________．

【变式】如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（ ）

A、5

B、6

C、7

D、8

【变式】小芳要画一个有两边长分别为5cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）A．16cm B．17cm C．16cm或

17cm D．11cm

【变式】小芳要画一个有两边长分别为2cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）A．10cm B．14cm C．10cm或

14cm D．12cm

知识点二：三角形的高、中线、角平分线

1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,_和_之间的线段叫做三角形的高

①锐角三角形的三条高在三角形_______部，三条高的交点也在三角形_______部；

②钝角三角形有两条高在三角形的___部，另一条高在三角形的____部，三条高的交点在三角形的__ 部；③直角三角形有两条高在三角形的__ _,另一条高在三角形的____部，三角三条高的交点是直角三角形的____________．

2、三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边___________的连线叫三角形的中线．

（1）三角形的中线是___________；（2）三角形三条中线全在三角形____________部；

（3）三角形三条中线交于三角形_________部一点，这一点叫三角形的____________．

（4）中线把三角形分成面积_______________的两个三角形．

3、三角形的角平分线从三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，那么这个角的顶点与交点的连线叫三角形的角平分线

（1）三角形的角平分线是___________；（2）一个三角形有

__________条角平分线，并且都在三角形的___________部；（3）三角形三条角平分线的交点到三角形____________的距离相等.

知识点三：三角形具有__________性．

基础知识练习 ：1.对应练习：如图所示，画△ABC的BC边上的高，下列画法正确的是（ ）．

2.不是利用三角形稳定性的是( )

A.自行车的三角形车架

B.三角形房架

C.照相机的三角架

D.矩形门框的斜拉条

3已知等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分为9cm和15cm两

部分，求这个三角形的腰长和底边的长．

知识点五：1:三角形的内角和定理:三角形内角和为 °2:三角形外角的性质(1)三角形的一个外角与相邻的内角 ;三角形的一个外角等于不相邻的 ;(3) 三角形的一个外角大于任何一个的内角.（4）三角形外角和为 °3.直角三角形两锐角，反之

对应练习1、△ABC中，若∠A＝350,∠B＝650,则∠C＝___；若∠A＝1200,∠B＝2∠C，则∠C＝___

2、 三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为_______；

3.如图,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE= °

3.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形

4.△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=____

5..△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是∠A的平分线，则∠DAC的度数为_____．

6．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°，∠CFD=60°，则∠ACB=________．

7.(1) 如图1， =_____．

(2). 如图2， =_____.(3).如图

图1

6题图

9.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C 岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

10如图⑴，P点为△ABC的角平分线的交点，求证：

图⑵中，点P是△ABC 外角平分线的交点，试探究∠BPC与∠A的关系.

图⑶中，点P是△ABC 内角平分线BP与外角平分线CP的交点，试探究∠BPC与∠A的关系.

知识点六：多边形

1. 正多边形各个_____都相等、各个_____都相等的多边形叫做正多边形。

2.多边形有关的公式：(1)从n边形一个顶点可以引____________条对角线，将多边形分成___个三角形;所以n边形的内角和公式为

____________________(2)n边形共有________条对角线。

7、多边形的外角和等于____,与___的多少无关。正n边形每个___角都相等，每个___角也都相等，

8、外角和公式的应用正n边形的边数=______÷________

正n边形每个外角的度数=_____÷________正n边形每个内角的度数

=______－________

9、镶嵌 实现镶嵌的条件：拼接在同一点的各个角的和恰好等于

_______；

基础练习已知一个多边形的内角和是1440°,则多边形是 边形1． 若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是 边形3．多边形的边数n的增加一条，它的外角和（ ）内角和（ ）A．增加 增加 B．减小 增加 C．不变 增加 D．无法确定，无