几类简单几何体课件

S
母线
A
轴 侧面
O.
底面
B
旋转体3：圆台
一、定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与 截面之间的部分叫做圆台.
二、表示方法：圆台 O O ' 轴
o '.
上底面
侧面
思考：圆台可以由什么 平面图形旋转得到？如
何旋转？
o. 下底面
例题讲解
例2. 说出下列图形绕虚线旋转一周,可以形成怎样的几何 体?
(1)
(2)
(3)
巩固练习
判断下列几何体是不是台体，并说明为什么.
(1)
(2)
(3)
旋转体4：球
一、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋 转一周形成的旋转体叫做球体，简称球. 二、表示方法：球 O .
半径
O.
球心
例 1 将直角梯形 ABCD 绕 AB 边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是有哪些简单的几何 体构成的？
6.1.1几类简单几何体
空间几何体
比较图中物体，围成它们的面有什么不同？如何分类？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
空间几何体
多面体：若干个平面 多边形围成的几何体.
D'
A'
棱
D
A
顶点
C' B'
面
C B
空间几何体
旋转体：由一个平面多边形绕它 所在平面内的一条定直线旋转形 成的封闭几何体.
体；
• ②底面是矩形的平行六面体是长方体； • ③直四棱柱是直平行六面体。 • 其中真命题的序号是______．
• 设有四个命题：
• ①底面是矩形的平行六面体是长方体；
• ②棱长都相等的直四棱柱是正方体；
• ③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六 面体是直平行六面体。
• 其中真命题的个数是（ ）
• A．1
S
A'
D' A'
D' C'
B' B'
C'
上底面
D
D
C
C
下底面
A
A
B
B
四棱台 A B C D A 'B 'C 'D '
例题讲解
例1 如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分
是什么几何体？
D1
E
C1
A1 F
B1
C
D
D1 E A1 F
D
E
C1
F
B
1
C
C
A
B
A
B B
练习：
1.棱柱的侧面是___________形，棱锥的侧面是 __________形，棱台的侧面是________形．
D
C
A
B
例 2 以下几何体是由哪些简单几何体构成的？
图2 图1
例3 把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底 面半径是1∶4，母线长为 10 cm，求圆锥的母线 长．
Baidu Nhomakorabea
2.下列说法正确的有_____________ ①四棱柱是平行六面体; ②一个棱锥至少有4个面;
③用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部 分是棱台;
④棱锥只有一个面可能是多边形其余各面都是三角 形;
⑤有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面 体是棱锥.
3.下列说法正确的有_____________ （1）底面是矩形的平行六面体是长方体 （2）棱长都相等的直四棱柱是正方体 （3）底面是正方形的直棱柱是长方体 （4）正棱锥的所有侧棱相等
叫棱柱．
E'
D'
F'
C'
A'
侧面
侧棱
E
F
B'
D
C
底面
A
B
六棱柱：A B C D A 'B 'C 'D '
顶点
多面体1：棱柱
二、分类：1.按底面分：底面是三角形、四边形、五边 形…的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱… 2.按侧棱与底面的关系：直棱柱、斜棱柱。
三、表示方法：用表示底面各顶点的字母表示棱柱 如：四棱柱 A B C D A 'B 'C 'D ',三棱柱 A B C A 'B 'C '.
B．2
C．3
D．0
多面体2：棱锥
探究二
类比棱柱，结合左图讨论组成 棱锥的各面具有什么共同特征？ 如何分类？
多面体2：棱锥
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三 角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥．
S
顶点
五棱锥 SA B C D E
A
侧棱
E
B
C
侧面
D
底面
多面体3：棱台
定义：用一个平行于棱锥底面的的平面去截棱锥，底面 与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台.
A'
O '.
B'
轴
A
O.
B
多面体：
观察以下两组多面体，结合模型分小组完成探究一.
棱柱
棱锥
多面体1：棱柱
探究一
观察左图中的多面体，组成它 们的面有什么共同特征？
(提示：考虑组成几何体的面)
多面体1：棱柱
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两
个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体
二、旋转体
旋转体1：圆柱
一、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边 旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。
二、表示方法：圆柱O O '
A'
母线
A
O '. B'
轴
侧面
O.
底面
B
旋转体2：圆锥
一、定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转 轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.
二、表示方法：圆锥 S O
D'
A'
C' B'
C'
A'
B'
D
C
C
A
B
A
B
巩固练习
下列几何体中是棱柱的有（ (1)(3) (4)）
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
变式练习
变式2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几 何体是不是棱柱？
几类特殊的四棱柱
• 【例】设有以下四个命题： • ①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面