九年级中考一轮复习导学案：九年级数学学案导学

10、（1）阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示实数 a，b，A、B 两点之间的距离 表示为|AB|，当 A 上两点 中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1－2－4 所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；当 A、B 两点都不在原点时，①如图 1－2－5 所示， 点 A、B 都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|； ②如图 1 －2－6 所示，点 A、B 都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－(－a)=|a － b| ； ③ 如 图 1 － 2 － 7 所 示 ， 点 A 、 B 在 原 点 的 两 边 多 边 ， |AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a－b|
7、光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9500000000000km，用科学计数法表
示
(保留三个有效数字)
8、当 a 为何值时有：① a 2 3 ；② a 2 0 ；③ a 2 3
9、已知 a 与 b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2 的相反数的负倒数，y 不
能作除数，求 2(a b)2002 2(cd)2001 1 y2000 的值． x
少年宫在学校东 300m 处，商场在学校西 200m 处，医院在学校东 500m 处．若将马路
近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示
100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场
之间的距离．：
解：（1）如图所示：
（2）300－（－200）=500（m）；或|－200－300 |=500（m）；
（）
A．1 个；B．2 个；C．3 个；D．4 个
4．下列命题中正确的是（ ）
A．有限小数是有理数 B．数轴上的点与有理数一一对应
C．无限小数是无理数 D．数轴上的点与实数一一对应
5．近似数 0.030 万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为
万
二：【经典考题剖析】
1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青
都叫做这个数字的有效数字。
（二）：【课前练习】
1．|－22|的值是（ ）
A．－2 B.2
C．4 D．－4
2．下列说法不正确的是（ ）
源自文库
A．没有最大的有理数 B．没有最小的有理数
C．有最大的负数
D．有绝对值最小的有理数
3．在 2 0 、sin 450、0、9、0.2020020002 、22 、 这七个数中，无理数有 27 3
4、 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点 P 所表示的数
是 2 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（
）
A．代人法 B．换元法 C．数形结合 D．分类讨论 5、 若 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则 a＋b=___________．
6、已知 x y y x ， x 4, y 3，则 x y3
表示实数，会利用数轴比较大小。
育）
教学重点
有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝 对值概念；
教学难点 实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。
教学媒体 学案
教学过程一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.实数的有关概念
(1)有理数:
和
(2)有理数分类
①按定义分:
统称为有理数。 ②按符号分:
九年级中考一轮复习导学案
章节 第一章 课题 实数的有关概念
课型
复习课
教法
教学目标 （知识、 能力、教
1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反
数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点
小数叫做无理数。
和
统称为实数。
的点一一对应。
2.实数的分类:实数
3.科学记数法、近似数和有效数字
（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n 的形式（其中 1≤a<10，n 是整数）
（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。
（3）有效数字：从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，
综上，数轴上 A、B 两点之间的距离|AB|=|a－b| （2）回答下列问题：
①数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2 和－5 的两点之间 的距离是____，数轴上表示 1 和－3 的两点之间的距离是______.
有理数
(
( ) 0 (
)
(
) ；有理数 0
( ) (
) )
(
)
( (
) )
(
( ) (
) )
（3）相反数：只有
不同的两个数互为相反数。若 a、b 互为相反数，
则
。
（4）数轴：规定了
、
和
的直线叫做数轴。
（5）倒数：乘积
的两个数互为倒数。若 a（a≠0）的倒数为 1 .则
。
a
（6）绝对值：
（7）无理数： （8）实数： （9）实数和
的值
5. a、b 在数轴上的位置如图所示，且 a ＞ b ，化简 a a b b a
三：【课后训练】
a 0b
2、 一个数的倒数的相反数是1 1 ,则这个数是（ ） 5
A．65
B．56
C．65
D．－56
3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）
A．非负数 B．非正数 C．负数 D．正数
或 300+|200|=500（m）．
答：青少宫与商场之间的距离是 500m。
2．下列各数中：-1，0，
169
，
2
，1.101001,0.6 ,
2 1 , cos45 ,- cos60 ,
22
7
,2,
22 7
.
有理数集合{
…}；
整数集合{
…}；
分数集合{
…}；
绝对值最小的数的集合{
正数集合{ 自然数集合{ 无理数集合{ …}；
…}； …}； …}；
3. 已知(x-2)2+|y-4|+ z 6 =0，求 xyz 的值．
解：48 点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根均为非负数， 若几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零．
4．已知 a 与 b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2 求 2(a b)3 2(cd) m 1 2m m2