倒推法解题(课堂PPT)
合集下载
最新一起学奥数--倒推法解应用题(二年级)ppt课件
第一课 基础部分
例4、小红问妈妈多大年龄了，妈妈说：“把我的年龄加10，然后乘5， 减25，再除以2，恰巧是100岁。”小红妈妈的年龄是多少？
【分析】写出推导过程图如下：
妈妈的年龄 +10
-10
×5
-25
÷2
中间值
中间值
中间值
100
÷5
+25
×2
根据上面的推导过程，我们可以写出求小红妈妈年龄的算式：
【分析】我们把三个人借钱的过程如下方式写出来：
最后三个人的钱 乙给丙20元前
乙向甲借50元前
甲
230 230 280
乙
丙
230
230
250
210
200
210
因为最后三个人的钱相同，且三人总共的钱是690元，所以每个人都应该是230元。 显然，当多人之间发生关系时，用列表格的方式来倒推，可以使解题的过程来得更加清晰。
处理
常规检查:电解质,血常规,急诊生化, （头颅 CT）
1. 一般处理：平卧头侧位，解开衣领，吸 氧，保持气道通畅，及时吸出喉部分泌 物，以防吞入窒息，避免过多剌激。
• 常规静滴维生素B6100mg
2.抗惊厥 可选用以下药物
(1）安定 每次0.3—0.5mg/kg，静脉缓慢 注射必要时30分钟后可重复一次。最大 量一次不能超过10mg。 （2）鲁米那 每次5—10mg/kg，肌注,必要 时12小时后给维持量3—5mg/kg /d,肌注 或口服。 （3）10%水合氯醛 每次0.3—0.5ml/kg,或 每次1-2ml/岁加1-2倍生理盐水保留灌肠 或鼻饲，最大量一次不能超过1g。
/kg) 2.百服宁咀嚼片：每次10~15mg/kg 3.泰诺林：每次10~15mg/kg 4.小儿退热栓：每次1个塞肛，1岁以下用半个。
五年级奥数教学课件：倒推法
100
答：这段公路的全长是700米。
练1、元元读一本科幻小说，第一天读了全书的一半多 30页，第二天读了余下的一半多16页，还剩下64页没 有读。求这本科幻小说一共有多少页？
原：
30
（160+30）×2 = 380
16
（ 64+16）×2 = 160
64
答：这本科幻小说一共有380页。
练2、有一筐橙子，第一次取出全部的一半还多10个， 第二次取出余下的还多5个，最后还剩下5个，求这筐 橙子一共有多少个？
提示：先用“和差”解法求出弟弟最后挑几块砖： （26-2）÷2＝12（块）
再用倒推法求出弟弟最初准备挑几块砖. ｛26－〔26－（12＋5）］×2｝×2
＝16（块） 答：弟弟最初准备挑砖16块.
2、甲、乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和 乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶中倒和甲桶剩下的 同样多的油放入甲桶。这时两桶油恰好都是36千克。问 两桶油本来各有多少千克？
解：①现在三棵树上各有鸟 多少只？48÷3＝16（只）
②第一棵树上原有鸟只数. 16＋8＝24（只）
③第二棵树上原有鸟只数. 16＋6—8＝14（只）
④第三棵树上原有鸟只数. 16—6＝10（只）
答：第一、二、三棵树上本来各 落鸟24只、14只和10只.
2.有砖26块，兄弟二人争着挑.弟弟抢在前， 刚刚摆好砖，哥哥赶到了.哥哥看弟弟挑的太 多，就抢过一半.弟弟不肯，又从哥哥那儿抢 走一半.哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块.这时 哥哥比弟弟多2块.问：最初弟弟准备挑几块砖？
于是，商人将口袋里所有的金币都放进魔术师的盒子里，从一数到十，打开盒子一看， 哇！钱真的翻了一倍，商人十分高兴，取出钱，并付给魔术师80个金币。然后商人又将 其余的金币都放进魔术师的盒子里，商人的钱有翻倍了，魔术师又得到了80个金币，接 着商人又放入第三笔钱，钱又翻倍了。但此时的商人付给魔术师80个金币后，他自己已 是分文不剩了。小朋友请你算一算，这个贪心的商人本来有多少金币呢？
《解决问题的策略-倒推》课件
题的途径。
02
倒推法的应用场景
倒推法适用于多种问题类型，如逻辑推理、数学计算、工程设计等。通
过逆向思考，可以帮助我们快速找到问题的关键所在，提高解决问题的
效率。
03
倒推法的解题步骤
倒推法的解题步骤包括确定目标状态、逆向分析条件、逐步推导解决方
案等。在实际应用中，需要根据问题的具体情况灵活运用。
学生自我评价与反思
《解决问题的策略-倒推》课件
目录
• 引言 • 倒推法基本原理 • 倒推法解题步骤与技巧 • 典型案例分析与实践演练 • 倒推法思维拓展与提升 • 课程总结与回顾
01 引言
课题背景与意义
现实生活中的问题复杂多变， 需要运用多种策略进行解决。
倒推法作为一种有效的解决策 略，能够帮助学生更好地理解 问题，提高解决问题的能力。
决策问题
在面临多个选择时，倒推 法可以帮助我们分析各种 选择的利弊，从而做出最 优决策。
倒推法与其他方法比较
与正向思维相比
正向思维是从已知条件出发，逐步推导到结果；而倒推法则是从结果出发，逆向推理到已 知条件。两者相辅相成，互为补充。
与试错法相比
试错法是通过不断尝试和错误来找到解决问题的方法；而倒推法则是通过逻辑推理来找到 解决问题的方法。试错法适用于问题空间较小、尝试成本较低的情况；而倒推法则适用于 问题空间较大、需要系统思考的情况。
与启发式方法相比
启发式方法是通过经验规则或者直觉来找到解决问题的方法；而倒推法则更注重逻辑性和 系统性。启发式方法适用于经验丰富、问题相对简单的情况；而倒推法则适用于需要深入 分析和思考的问题。
03 倒推法解题步骤与技巧
明确问题类型和求解目标
确定问题类型
《倒推的策略》ppt课件
甲、乙两杯如今有:400÷2=200〔ml〕
倒出的甲杯原有：200+40=240〔ml 〕 倒入的乙杯原有：200-40=160〔ml〕
答：甲杯原有果汁240ml。 乙杯原有果汁160ml。
甲杯倒入乙杯40毫升
甲乙
两杯果汁共 400毫升
甲乙 如今两杯果汁
同样多
〔3〕列表整理：
甲杯 乙杯
现在
原来
200ml 240ml
处理问题的战略——
倒 推的 策略
五年级下册第九单元 朱顶中心小学 杜科红
学习目的：
• 1、经过对本节课的两个例题的研讨，知道 新的战略是什么？
Байду номын сангаас• • 2、掌握用“倒过来推想〞战略处理的题型
特征：知“如今〞求“原来〞。
• 3、可以抓住不同题中“原来〞到“如今〞 的变化过程，灵敏的倒推出原来的数量。
甲杯倒入乙杯40毫升
比原来少6张
52+〔30-24〕=58〔张〕
答：小明原来有58张
小军搜集了一些画片,他拿出 画片的 一半还多1张 送给小明, 本人还剩25张.小军原来有多 少张画片?
1、整理小军画片的变化过程
• 原有？张→ 拿出一半 → 再拿出1张
变化1
变化2
• →还剩25张
2、倒推并列式计算：
(25+1)×2=52(张) 答:小军原有52张画片.
甲乙
两杯果汁共 400毫升
甲乙 如今两杯果汁
同样多
〔1〕、整理题意：
• “共400ml〞是两杯果汁的〔总量 〕。
• “从甲杯倒入乙杯40ml〞表示：
• 甲杯比原来〔 少 〕了( 40 )ml
• •
乙“杯同比样原多来〞〔表示多：
倒出的甲杯原有：200+40=240〔ml 〕 倒入的乙杯原有：200-40=160〔ml〕
答：甲杯原有果汁240ml。 乙杯原有果汁160ml。
甲杯倒入乙杯40毫升
甲乙
两杯果汁共 400毫升
甲乙 如今两杯果汁
同样多
〔3〕列表整理：
甲杯 乙杯
现在
原来
200ml 240ml
处理问题的战略——
倒 推的 策略
五年级下册第九单元 朱顶中心小学 杜科红
学习目的：
• 1、经过对本节课的两个例题的研讨，知道 新的战略是什么？
Байду номын сангаас• • 2、掌握用“倒过来推想〞战略处理的题型
特征：知“如今〞求“原来〞。
• 3、可以抓住不同题中“原来〞到“如今〞 的变化过程，灵敏的倒推出原来的数量。
甲杯倒入乙杯40毫升
比原来少6张
52+〔30-24〕=58〔张〕
答：小明原来有58张
小军搜集了一些画片,他拿出 画片的 一半还多1张 送给小明, 本人还剩25张.小军原来有多 少张画片?
1、整理小军画片的变化过程
• 原有？张→ 拿出一半 → 再拿出1张
变化1
变化2
• →还剩25张
2、倒推并列式计算：
(25+1)×2=52(张) 答:小军原有52张画片.
甲乙
两杯果汁共 400毫升
甲乙 如今两杯果汁
同样多
〔1〕、整理题意：
• “共400ml〞是两杯果汁的〔总量 〕。
• “从甲杯倒入乙杯40ml〞表示：
• 甲杯比原来〔 少 〕了( 40 )ml
• •
乙“杯同比样原多来〞〔表示多：
OK OK《解决问题的策略之倒推》PPT课件
2、小霞收集一些画片，她拿出 画片的一半少3张送给小梅，自 己还剩15张，小霞原来有多少 张画片?
22
考考你！
1、在做一道加法算式时，某学生 把一个加数个位上的5看作9，把 十位上的8看作3，结果是123.正 确答案是多少？
23
把一个分数约分,用2约了两
次,用3约了一次,得到 原来的分数是多少?
29
以上的学习，你有什么收获？
原有？张 送出一半 再送出１张 ２５张
原来？张
一半
１张 ２５张
11
练一练：
（1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半
还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来
有多少张画片？
原有？张
原有？张 原有？张
送出一半 再送出１张 ２５张
－一半 －１张 ＝２５张
×２
+１张
２５张
(25+1)×2 检验：52-（52 ÷2 +1）
10分钟
完成的时间：上午10时
15
3、小华去参观动物园,先从大门向北走2格到熊猫馆,再
向西北走1格到百鸟园,再向东走4格到猴山,最后向
南走2格到蛇馆。
北
4
3
● 白
鸟
2
●园熊猫馆
●猴山
西
东
南
1
●蛇馆
●大门
01 2 34 567
16
4、小红从家去上学，先向东走到大桥， 然后向东南走到桃园，在向东走到学校。 你能说出小红放学回家走的路线吗？
答：原来冬冬有35张画片，芳芳有25张画片。
14
2.小娟和小磊做纸鹤,裁纸 要用15分,折纸鹤要用25 分,把纸鹤用线穿成一串要 用10分.如果要在上午10 时全部完成,那么他们最迟
22
考考你！
1、在做一道加法算式时，某学生 把一个加数个位上的5看作9，把 十位上的8看作3，结果是123.正 确答案是多少？
23
把一个分数约分,用2约了两
次,用3约了一次,得到 原来的分数是多少?
29
以上的学习，你有什么收获？
原有？张 送出一半 再送出１张 ２５张
原来？张
一半
１张 ２５张
11
练一练：
（1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半
还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来
有多少张画片？
原有？张
原有？张 原有？张
送出一半 再送出１张 ２５张
－一半 －１张 ＝２５张
×２
+１张
２５张
(25+1)×2 检验：52-（52 ÷2 +1）
10分钟
完成的时间：上午10时
15
3、小华去参观动物园,先从大门向北走2格到熊猫馆,再
向西北走1格到百鸟园,再向东走4格到猴山,最后向
南走2格到蛇馆。
北
4
3
● 白
鸟
2
●园熊猫馆
●猴山
西
东
南
1
●蛇馆
●大门
01 2 34 567
16
4、小红从家去上学，先向东走到大桥， 然后向东南走到桃园，在向东走到学校。 你能说出小红放学回家走的路线吗？
答：原来冬冬有35张画片，芳芳有25张画片。
14
2.小娟和小磊做纸鹤,裁纸 要用15分,折纸鹤要用25 分,把纸鹤用线穿成一串要 用10分.如果要在上午10 时全部完成,那么他们最迟
人教版二年级下册数学《奥数：还原问题之倒推法》课件
2
知识链接
逆运算：加减互逆、乘除互逆
画出倒推草图
例题【二】（★ ★ ）
猪八戒化斋讨来一篮果子。吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一
半，还觉得不够，又吃了剩下的一半，最后又偷偷吃了2个果子，
觉得饱了，把剩下的给唐僧吃，孙悟空一看篮子里只剩下4个果子
了。猪八戒一共吃了多少果子？
□÷2 □÷2 □÷2 □-2
□ − 个位看做 □ +30 十位6看做 174
综合算式：
174-30+3=147
知识链接
我们可以将正答案可做
“原数”，将看错的过程
当做步骤，画顺序图！
例题【五】（★ ★ ★ ）
3个笼子里共养了36只兔子，如果从第一个笼子里取出8只放到第二
个笼子里，再从第二个笼子取出6只放到第三个笼子里，那么三个
笼子里的兔子一样多，求3个笼子里原来各养了多少只兔子？
8只
6只
③
②
①
现在还剩 12只
12只
12只
现在每个笼子还有兔子：36÷3=12（只）
第一个笼子原来：12+8=20（只）
第二个笼子原来：12+6-8=10（只）
第三个笼子原来：12-6=6（只）
知识链接
多变量（每次变化有具体的数字）
借助草图
例题【六】（★ ★ ★ ）
还原问题之
倒推法
二年级 第17课
知识链接
有一天，jerry不小心遇到了tom,
他一下子就钻到了迷宫里，jerry
要想不被tom吃掉，应该从A、B、
C哪个门出去呢？
知识链接
同学们，在我们解答问题的候，有时知道了问题可能
发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，
上课倒推法PPT
送给小军30张 跟小军要回30张
还剩52张 还剩52张
52+30-24
=82-24 =58（张） 答：小明原来有58张邮票。
练一练
1、小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给 小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？ 摘录条件进行整理： 小军原有？张 倒过来整理： 小军原有？张
跟小明要回小军的一半 跟小明要回1张 还剩25张
送给小明一半
再送给小明1张 还剩25张
再送1张
先送一半
还剩25张
（25+1）X2 =26X2 =52（张） 答：小军原来有52张画片。
• 1、小刚带了10元钱去学校，买了一支笔用 去了6元，小红又还给他8元，小刚身上还 有多少钱？
• 2、1路公共汽车从溧水开往南京，在禄口 站下去13人，又上来9人，现在车上有乘客 29人。你知道车上原来有多少名乘客吗?
甲杯/ml 现 在
200 240
乙杯/ml
200 160
原来
在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？
?
2 小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。
送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多 少张邮票？
你准备用什么策略来解 决这个问题？
摘录条件进行整理： 原有？张 又收集了24张 倒过来整理： 去掉收集的24张 原有？张
用“倒推法”的策略解决问题
1
原来 甲杯倒入乙 杯 40毫升 甲
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ现在
?
甲
?
乙
乙
两杯果汁共400毫升
现在两杯果汁同样多
原来两杯果汁各有多少毫升？
原来
现在
?
甲
?
乙
解决问题的策略之倒推课件
此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。《醉翁亭记》就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文
会员免费下载 顺字1．初读文章，结合工具书梳理文章字词。2．朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例
明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在 划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1．学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文 意后把握节奏划分。2．以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3．教师选择疑难句或值得翻译的句子，请而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，
山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见《我的积累本》。目标导学四：解读文段，把握文本内容
1．赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。
送给小军30张 还剩52张 跟小军要回30张 还剩52张
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
12
甲
乙
65
35
√
×２
10+35+20=65 70÷2=35
丙
20
×２ 40÷2=20
×２ 20÷2=10
√20+10+40=70
×２ 80÷2=40
×２ ４０÷2=20
×２
4√0+20+20=80
４０÷2=20
４０
４０
４０
13
1
今天我刚学会了一个魔法。
你想学吗?不信试试。
你随便想好一个数，然后用你想好的数 照我说的做。
再最再乘乘后除以以 乘以5以1354 你只要说出最后得数,我就能知道 你想的数是几。
你能破解这个魔法吗？
2
问题一：果汁有多少？
有一大瓶果汁，第一次倒出全部的一半还 多50ML，第二次又倒出了剩下的一半还多 50ML，这时，还剩下50ML果汁。原来这瓶果 汁有多少毫升？
6
问题三：一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次
用去余下的一半少10米，第请三你次先用画去线15段米图，最后还剩7米。
这捆电线原来有多少米？
全长几米?
一捆电线
少10米 怎么表示?
全长的一半
多3米 余下的一半
少10米
余下的是哪一段?
15米 7米
7
2．★★少年宫培训班同学做题，得优的比全
班同学的一半多10个，得良的比剩下的
原有排球：
六借 1
2
多1个
五借
1 2
多1个
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
六年级借走后剩下的：
你能接下去画吗?
1
五年级借走后剩下的： 四借2 多1个
学校原有几个排球 你知道了吗
四年级借走后剩下的:
多1个
三借
1 2
剩1个
[（1+1)×2+1]×2=10
[(10+1) ×2+1] ×2=46(个)
5
1．★四个教师分用一盒粉笔,王老 师拿了这盒粉笔的1/3，李老师拿了 剩下的1/3，张老师拿了李老师剩下 的3/4,这时还剩7支,这盒粉笔原来几 支? 请先画线段图,再解答.
倒出一半
多50ML
剩下的
再倒剩下的一半
多50毫升
还剩50毫升
3
小结:
像这样从结果出发，用加、 减、乘除互逆运算，推出原 数的方法，叫倒推法。
4
问题二. 学校里有排球若干个。课外活动时，六年级借走了 总 剩 还数下剩的的1个1212。又又问11个学个，校，五原三年有年级多级借少借走个去余排这下球时的？剩12下（又的试112画个又线，1段四个图年，）级正借好去排还球
1 3
少2个，合格的有5人，还有3人得优★。问
这个班有几个同学？
3．的 平★14方★多米★6，0再平第修方三西米周溪，修湿第余地二下，周的第修13一剩多周下32修的平了方12总少米任1，8务 第四周修完剩下的300平方米，这四周一共 修了多少平方米？
你能行! 8
总结:
适用倒推法解的题有什么特点？倒推 分析时可用哪几种方法？计算时要注意什 么？
了剩下的
1 7
，以后几天分别偷了当天现有桃子的
六分之一、五分之一、四分之一。取了5天，罐头
里还剩下27个硬币。问原来有硬币多少个？
10
3．★★★★★工地上购买了一批水泥，第一次送
来这批水泥的一半多3吨，第二次送来剩下的
1 3
少4吨，第三次送完剩下的20吨，工地共购买了
水泥多少吨？
４．魔法破解出来了吗？
用你选中的这个数去乘以5，再乘以 15，再除以3，最后乘以4，告诉我 得数 。
11
★★★★★ 甲、乙、丙三人 共有邮票120张，他们互相 赠送。先由甲送给乙、丙， 所送张数等于原来乙、丙的 张数。再由乙送给甲、丙现 在的张数，最后由丙送给甲、 乙现有的张数，互送后每人 张数相等。甲、乙、丙三人 原来各有邮票多少张？
题目正向去解决比较困难, 或者会有复杂的运算,倒推反而比 较简单.倒推分析可画图,列表来 解决.计算时注意想一想是否要加 括号。
9
4.★午餐时食堂分鸡蛋，六年级取走了总数的一半 多3个，五年级又取走了剩下的一半多4个，这时还 剩200个，食堂准备了几个鸡蛋？？
5一.★些★去东买东早储点蓄，罐第里一有天很取多了一总元数硬的币18 。，他第每二天天取吃出
甲
乙
65
35
√
×２
10+35+20=65 70÷2=35
丙
20
×２ 40÷2=20
×２ 20÷2=10
√20+10+40=70
×２ 80÷2=40
×２ ４０÷2=20
×２
4√0+20+20=80
４０÷2=20
４０
４０
４０
13
1
今天我刚学会了一个魔法。
你想学吗?不信试试。
你随便想好一个数，然后用你想好的数 照我说的做。
再最再乘乘后除以以 乘以5以1354 你只要说出最后得数,我就能知道 你想的数是几。
你能破解这个魔法吗？
2
问题一：果汁有多少？
有一大瓶果汁，第一次倒出全部的一半还 多50ML，第二次又倒出了剩下的一半还多 50ML，这时，还剩下50ML果汁。原来这瓶果 汁有多少毫升？
6
问题三：一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次
用去余下的一半少10米，第请三你次先用画去线15段米图，最后还剩7米。
这捆电线原来有多少米？
全长几米?
一捆电线
少10米 怎么表示?
全长的一半
多3米 余下的一半
少10米
余下的是哪一段?
15米 7米
7
2．★★少年宫培训班同学做题，得优的比全
班同学的一半多10个，得良的比剩下的
原有排球：
六借 1
2
多1个
五借
1 2
多1个
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
六年级借走后剩下的：
你能接下去画吗?
1
五年级借走后剩下的： 四借2 多1个
学校原有几个排球 你知道了吗
四年级借走后剩下的:
多1个
三借
1 2
剩1个
[（1+1)×2+1]×2=10
[(10+1) ×2+1] ×2=46(个)
5
1．★四个教师分用一盒粉笔,王老 师拿了这盒粉笔的1/3，李老师拿了 剩下的1/3，张老师拿了李老师剩下 的3/4,这时还剩7支,这盒粉笔原来几 支? 请先画线段图,再解答.
倒出一半
多50ML
剩下的
再倒剩下的一半
多50毫升
还剩50毫升
3
小结:
像这样从结果出发，用加、 减、乘除互逆运算，推出原 数的方法，叫倒推法。
4
问题二. 学校里有排球若干个。课外活动时，六年级借走了 总 剩 还数下剩的的1个1212。又又问11个学个，校，五原三年有年级多级借少借走个去余排这下球时的？剩12下（又的试112画个又线，1段四个图年，）级正借好去排还球
1 3
少2个，合格的有5人，还有3人得优★。问
这个班有几个同学？
3．的 平★14方★多米★6，0再平第修方三西米周溪，修湿第余地二下，周的第修13一剩多周下32修的平了方12总少米任1，8务 第四周修完剩下的300平方米，这四周一共 修了多少平方米？
你能行! 8
总结:
适用倒推法解的题有什么特点？倒推 分析时可用哪几种方法？计算时要注意什 么？
了剩下的
1 7
，以后几天分别偷了当天现有桃子的
六分之一、五分之一、四分之一。取了5天，罐头
里还剩下27个硬币。问原来有硬币多少个？
10
3．★★★★★工地上购买了一批水泥，第一次送
来这批水泥的一半多3吨，第二次送来剩下的
1 3
少4吨，第三次送完剩下的20吨，工地共购买了
水泥多少吨？
４．魔法破解出来了吗？
用你选中的这个数去乘以5，再乘以 15，再除以3，最后乘以4，告诉我 得数 。
11
★★★★★ 甲、乙、丙三人 共有邮票120张，他们互相 赠送。先由甲送给乙、丙， 所送张数等于原来乙、丙的 张数。再由乙送给甲、丙现 在的张数，最后由丙送给甲、 乙现有的张数，互送后每人 张数相等。甲、乙、丙三人 原来各有邮票多少张？
题目正向去解决比较困难, 或者会有复杂的运算,倒推反而比 较简单.倒推分析可画图,列表来 解决.计算时注意想一想是否要加 括号。
9
4.★午餐时食堂分鸡蛋，六年级取走了总数的一半 多3个，五年级又取走了剩下的一半多4个，这时还 剩200个，食堂准备了几个鸡蛋？？
5一.★些★去东买东早储点蓄，罐第里一有天很取多了一总元数硬的币18 。，他第每二天天取吃出