汇交力系-1讲解

求：系统平衡时，杆AB、BC受力. 解：AB、BC杆为二力杆，
取滑轮B（或点B），画受力图.
用解析法，建图示坐标系
F ix
0
F F cos60 F cos30 0
BA 1
2
2020年8月17日
理论力学
Theoretical Mechanics
F F P
1
2
解得： F 7.321kN BA
3.联立求解。
αG
A
y
x
2020年8月17日
F1 F2 3.54 kN FA 8.66 kN
常州大学机械学院力学教研室
理论力学
Theoretical Mechanics
例 2-8
例.桅杆式起重 装置简图如图所 示，已知重物D 重G=6kN,忽略各 杆的重量、滑轮 的大小和重量、 钢索的重量，试 求重物匀速上升 时横杆和斜杆所 受的力。
求：杆受力及绳拉力
解：画受力图如图，列 平衡方程
Fx 0
F1 sin 45 F2 sin 45 0
Fy 0
FA sin 30 F1 cos 45 cos 30 F2 cos 45 cos 30 0
Fz 0
F1 cos 45 sin 30 F2 cos 45 sin 30 FA cos30 P 0
求： 平衡时，CD杆的拉力. 解： CD为二力杆，取踏板
由杠杆平衡条件
F cos yB F sin xB FCD l 0
解得
FCD
F
cos
yB
l
F
sin
xB
2020年8月17日
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理论力学
Theoretical Mechanics
例 2-6
已知：物重P=10kN，CE=EB=DE； 300 ，
0
F cosθ F 0
CB
Cx
F
Fl
解得 F cotθ 11.25kN
2 Cx
2h
F iy
0
F CBsin FCy 0
解得 FCy 1.5kN
2020年8月17日
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理论力学
Theoretical Mechanics
例 2-5
已知： F, , xB , yB ,l;
2020年8月17日
理论力学
Theoretical Mechanics
解： （1）取研究对象：滑轮B与重物D
（2）作受力图:设各杆受拉
（3）建立直角坐标系Bxy
Байду номын сангаас
（4）建立平衡方程，求未知量
y
FBA
X 0 : F T cos 600 F BA F BC cos 600 0 (1)
x
600
600
解： 1.取碾子，画受力图. 用几何法，按比例画封闭力四边形
θ arccos R h 30 R
按比例量得
F A
11.4
kN，
F B
10kN
2020年8月17日
理论力学
Theoretical Mechanics
或由图中 F sin θ F B
F F cosθ F
A
B
解得
F B
=10kN,
理论力学
Theoretical Mechanics
例 2-1 已知： P=20kN，R=0.6m, h=0.08m:
求： 1.水平拉力F=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力？
2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力F至少多大？
3.力F沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力F多大？
2020年8月17日
理论力学
Theoretical Mechanics
解：AB、BC杆为二力杆.
取销钉B. 用解析法
F ix
0
FBA cos θ FBC cos θ 0
得 F F
BA
BC
2020年8月17日
理论力学
Theoretical Mechanics
F iy
0
F sin θ F sin θ F 0
BA
BC
解得 FBA FBC 11.35kN
选压块C
F ix
结果： F1 F2 3.54kN FA 8.66kN
2020年8月17日
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理论力学
Theoretical Mechanics
例 2-7
例题 如图所示，用起重机吊起重物。起重杆的A端用球铰链固定 在地面上，而B端则用绳CB和DB拉住，两绳分别系在墙上的C点和D 点，连线CD平行于x轴。已知CE=EB=DE,角α=30o ，CDB平面与水 平面间的夹角∠EBF= 30o ,重物G=10 kN。如不计起重杆的重量,
FA=11.34kN
2.碾子拉过障碍物， 应有 FA 0
用几何法
解得 F P tanθ 11.55kN
3. 解得 Fmin P sin θ 10kN
2020年8月17日
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理论力学
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例 2-2
已知：AC=CB，P=10kN,各杆自重不计；
求：CD杆及铰链A的受力.
解：CD为二力杆，取AB杆，画受力图.
用几何法，画封闭力三角形. 或
按比例量得 F 28.3kN, F 22.4kN
C
A
2020年8月17日
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例 2-3
已知： 系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小， P=20kN；
Y 0 : F T sin 600 G F BC sin 600 0 (2)
z
E F1
F 30o
B
α
FA G
A
y
zD
E
30o
CF
B
2. 列平衡方程。
Fx 0,
F1 sin 45 F2 sin 45 0
Fy 0,
FA sin 30 F1 cos 45 cos 30 F2 cos 45 cos 30 0
Fz 0,
F1 cos 45 sin 30 F2 cos 45 sin 30 FA cos 30 G 0
Fiy 0
F F cos30 F cos60 0
BC
1
2
解得： F 27.32kN BC
2020年8月17日
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理论力学
Theoretical Mechanics
例 2-4 已知： F=3kN, l=1500mm, h=200mm.忽略自重； 求：平衡时，压块C对工件与地面的压力，AB杆受力.
试求起重杆所受的力和绳子的拉力。
2020年8月17日
理论力学
Theoretical Mechanics
解： 1. 取杆AB与重物为研究对象，受力分析如图。
zD
F2
E
C F 30o
B
F1
α
FA G
A
y
x
其侧视图为
z
E F1
F 30o
B
α
FA
A
G
y
2020年8月17日
理论力学
Theoretical Mechanics