频数分布表、直方图概念

一、数据的分组整理

将一组数据分成若干个数段，每个分数段是一个“组区间”

，分数段两端的数值是“组限”，在一组两端数值

中最大的数值为上限，最小的数值为下限，分数段的最大值与最小值的差为“组距” ，分数段的个数是“组数”

小结：分组整理的方法 -⑴确定分组的方法并分组

141 165 144 171 145 145 158 150 157 150

①计算极差；

154 168 168 155 155 169 157 157 157 158

②确定组距和组数，

组数

极差，组数取大于商的最小整数；

组距

149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 ③决定组限并分组。 注意

各分数段中的分数， 通常包括分

154 155 157 145 160 160 160 158 162 155

162 163 155 163 148 163 168 155 145 172

二、频数、频率与频数分布表

频数：落在各个小组内的数据的个数是这一小组的频数。

（每个分数段的分数的个

数）

频率：每个小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率。

计算公式：想一想：根据上表，回答以下问题 ⑴组数是多少？举例说明组区间是什么? ⑵在“80~90 ”这一组中，组限各是什么？哪个是下限，

哪个是上限？组距是多少？频数是多少？频率有多大?

⑶假设在“ 70~80 ”这一组中，如果频数已知，频率漏掉，怎样补上？ 如果频数漏掉，怎样补上？如果频数、频率都漏掉，又怎样补上？ 小结规律：

① 各小组的频数之和等于数据总数； ② 各小组的频率之和等于 1。

观察频数分布表，从以下几方面对数据分布信息进行分析： ⑴数据在哪个组分布最多最集中（称该组为众数组） ，在哪个组分布最

少，各占总数的比值（或百分比）是多少。 ⑵各组数据分布的数量变化趋势是什么。 ⑶测算中位数在哪个组（该组称为中位数组）

，获得数据分布状态的信息。

⑷测算平均数=各组组中值X 该组频率的积之和 （组中值=上限 下限）,从

2

中体会频数分布的作用。

1. 频数分布直方图

根据上节所列频数分布表，以每小组的组距为宽，频数为高，画出各

每组的频率

这组的频数 数据的总个数

分组/分 频数 频率 50~60 3 0.075 60~70 5 0.125 70~80 11 0.275 80~90 15 0.375 90~100

6 0.150 合计

40

1.000

IW JAM ，分

50 60

70 8Q 90

3） 1U-2券數分序直方阳

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小组的频数条形图，从而画出频数分布直方图。

①单位②连续性③科学性与美观兼顾

频数分布直方图的意义：

直观表示了一组数据在各小组分布的多少。

2. 频数分布折线图把“频数分布直方图”中的每个条形图的上边中点依次联结成折线段，就画成了频数分布折线图。为了便于观察频数分布折线图两边的变化趋势，有时也用线段联结直方图最左边条形图上边中点和它外边等距区

间的中点（条形图外用虚线），以及直方图最右边条形图上边中点和它外边等距区间的中点（条形图外用虚线）

频数分布折线图直观的意义：表示了一组数据在各小组分布的变化趋势和整体分布形态。