江苏省淮安市淮安中学高中物理圆周运动中的临界问题复习学案新人教版必修2

《圆周运动中的临界问题》

【学习目标】

1.熟练处理水平面内的临界问题

2.掌握竖直面内的临界问题

【自主学习】

一．水平面内的圆周运动

例1： 如图8—1所示水平转盘上放有质量为m 的物快，当物块到转轴的距离为r 时,若物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的μ倍，求转盘转动的最大角速度是多大？

拓展：如o 点与物块连接一细线，求当①ω1=r

g 2μ时，细线的拉力T 1 ②ω2=r g 23μ时，细线的拉力T 2 ω

图8—1

注：分析物体恰能做圆周运动的受力特点是关键

二．竖直平面内圆周运动中的临界问题

图8—2甲图8—3甲1． 如图8—2甲、乙 所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况 ○

1临界条件 ○

2能过最高点的条件 ，此时绳或轨道对球分别产生______________ ○

3不能过最高点的条件 2． 如图8—3甲、乙所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况 竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类问题进行简要分析。

○1能过最高点的条件 ，此时杆对球的作用力 r .o

b ○

2当0

当v>gr 时，杆对小球的力为 其大小为____________

讨论：绳与杆对小球的作用力有什么不同？

例2．长度为L=0.50m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m=3.0kg 的小球，如图8—4所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是 2.0m/s ，（g=10m/s 2）则此时细杆OA 受的（ ）

A. 的拉力

B. 的压力 的压力 D. 24N 的拉力

【针对训练】

1． 汽车与路面的动摩擦因数为 ，公路某转弯处半径为R （设最大静摩擦力等于滑动摩

擦力）问：若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车最大速度应为多少？

2． 长为L 的细绳，一端系一质量为m 的小球,另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，

现给小球一水平初速度v 0，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，则下列说法中正确的是：（ ）

A. 小球过最高点时速度为零

B. 小球开始运动时绳对小球的拉力为m L v 20

C. 小球过最高点时绳对小的拉力mg

D. 小球过最高点时速度大小为gL

3.如图8—5所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，先给小球一初速度，使它做圆周运动。图中 a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对小球的作用力可能是：( )

A ．a 处为拉力 b 处为拉力

B. a 处为拉力 b 处为推力

C. a 处为推力 b 处为拉力

D. a 处为推力 b 处为拉力

A

ω

图8—4 图8—5

4．以下说法中正确的是：（ ）

A.在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯

B.火车转弯速率小于规定的数值时，内轨将会受压力作用

C.飞机在空中沿半径为R 的水平圆周盘旋时，飞机的翅膀一定处于倾斜状态

D.汽车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘所提供的力

【能力训练】

1.如图8—6所示A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A 的质量为2m ，

B 、

C 质量均为m ，A 、B 离轴为R,C 离轴为2R ，则当圆台旋转时，（设A 、B 、C 都没有滑动）：（ ）

物的向心加速度最大 物的静摩擦力最小

C.当圆台转速增加时，C 比A 先滑动

D. 当圆台转速增加时，B 比A 先滑动

2． 如图8—7所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为μ，圆筒的半径为R ，若要物体不滑下，圆筒的角速度至少为：（ ）

A.R g μ

B.g μ

C. R g

D.R g μ ω

图8—8

3.把盛水的水桶拴在长为L 的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是：（ ）

A.gL

B.2gL

C.gL 2 gL E. 0

4．如图8—8 所示，小球在光华圆环内滚动，且刚好通过最高点，则求在最低点的速率为：（ ）

.2gr D.gr 5

5．汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为r ，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是：（ ）

A.θsin gr

B.θcos gr

C.θtan gr

D.θcot gr

6．如图8—9所示，长为L 的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度υ,下列叙述中正确的是：C B A

h （ ）

A.υ的极小值为gL

B. υ由零逐渐增大，向心力也逐渐增大

C.当υ由gL 值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大

D.当υ由gL 值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大

7．如图8—10所示，质量为m 的物体随水平传送带一起匀速运动,A 为传送带的终端皮带轮，皮带轮半径为r ，要使物体通过终端时，能水平抛出，皮带轮的转速至少为：（ ）

A.π21

r g B.r g C.gr D.π

2gr 8．用绝缘细线拴住一带正电的小球，在方向竖直向上的匀强电场中的竖直平面内做圆周运动，则正确的说法是：（ ）

A. 当小球运动到最高点a 时，线的张力一定最小

B. 当小球运动到最低点b 时，小球的速度一定最大

C. 小球可能做匀速圆周运动

D. 小球不可能做匀速圆周运动 A

m

a a

图8—9 图8—10 图8—11

9．童非，江西人，中国著名体操运动员，首次在单杠项目实现了“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，假设童非质量为65kg ，那么，在完成“单臂大回环”的过程中，童非的单臂至少要能够承受多大的力？(g=10m/s 2

)

10．如图8—11所示，质量为m=100g 的小物块，从距地面h=2.0m 出的斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径r=0.4m 的圆轨道， 若物体运动到圆轨道的最高点A 时，物块对轨道恰好无压力，求物块从开始下滑到A 点的运动过程中克服阻力做的功。 r A