青岛版小学数学四年级下册第四单元认识多边形复习课件

锐角三角形的3条高的画法
顶点
高
顶点
底
顶点❖
锐角三角形的三条高都在三角形的内部
直角三角形的3条高的画法
顶点
底
底❖
高
顶点❖
顶点 底
三条高中有两条高分别是两条直角边，另一条高 在三角形的内部
钝角三角形的3条高的画法
顶点
顶点❖
高 底
顶点
三条高中有一条在三角形的内部，其余两条高在三
角形的外部，即垂足分别在两条对边的延长线上
锐角三角形 三个角都是锐角的三角形
三
按角分类 直角三角形 有一个角是直角的三角形
角
形
钝角三角形 有一个角是钝角的三角形
的
分 类
等腰三角形
两条腰相等的三角形
按边分类
三条边相等的三角形
不等边三角形
怎样判断三角形的类型？
最大内角
另两个角
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
锐角 直角 钝角
两个都是锐角 两个都是锐角 两个都是锐角
两个完全一样的直角梯形能拼成平行四边形、长方形、 等腰梯形。
拆一拆
在平行四边形中画一条线段 可以分成两个三角形、一个 三角形和梯形、两个等腰梯 形、两个直角梯形、两个平 行四边形。
在梯形中画一条线段可以 分成： 两个三角形、
一个三角形和平行四边形、 一个三角形和一个梯形、 两个直角梯形
自主练习
一、选择题
1、把一根13cm长的小棒截成三段，恰好围成一个等腰三角形，这三段小棒
的长度可能分别是（ C ）(单位：cm)
A346
B733 C 4 54 D 2 2 9
2、三角形越大它的内角和（ C ）。
A 越大
B 越小
C 不变 D 无法确定
3、等腰三角形的两条边分别是5cm和7cm，则这个等腰三角形的周长是（C ）
四 巧手小工匠——认识多边形 复习课件
窗1：三角形的特征 窗2：三角形的三边关系与内角和 窗3：平行四边形和梯形
窗1：三角形的特征
书架、自行车架，篮球架及塔吊上的支架等，总是 设计成三角形的，因为三角形具有___稳__定__性__
什么叫做三角形？
由三条__线_段____围_成__的图形叫作三角形。
任意三角形至少有__2___个锐角，判断形状需要 看三角形__最_大__的_内__角_是什么角。
等腰三角形VS 等边三角形（正三角形）
顶角
腰
腰 等腰三角形
等边三角形
底角
底边
底角
两腰相等，两底角相等
三边相等，三个角相等,都是60°
等边三角形是特殊的等腰三角形
为什么任意的三角形都有3条高？
因为任意三角形都有___3___个顶点，过每个顶点都可以向 它对边的作高，所以任意的三角形都有三条高。
× 的内角和是90°。 （ ）
一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°， 它的顶角是多少度？
等腰三角形的底角相等。 180°－ 70°－70°= 40° 180°-(70°+70°)= 40°
? 70° 70°
答：它的顶角是40°。
根据三角形内角和是180°，我们推算出长方形、正方 形、正五边形的内角和分别是：
答：再拿一根长大于4dm，小于20dm的木条就可以
三角形的内角和
通过拼一拼和折一折的两种方法我们发现：
拼
折
180°
转化
平角
任意三角形的内角和都是180°
锐角三角形的内角和是180° 钝角三角形的内角和是180°
三角形的内角和是180°。
直角三角形的内角和是180°
判断：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形
所以1顶角=36°，1底角=72° 答：底角72°，顶角36°。
所以顶角=36° 底角 =36°×2=72°
3、一个直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的两倍，这
两个锐角各是多少度？
90°÷（1+2）
锐角1=2个锐角2
=90°÷3
锐角1+锐角2=90°=3个锐角
=30°
所以2锐角2=30°，锐角1=60°
从梯形____一__条__边__上___的__一_到点它______对_的边______垂__直_，线叫段作梯形 的高，上下相对的两条边分别叫作梯形的上底和下底。
梯形高的条数及它们之间的关系
有无数条 ，所有的高都相等。
下面哪条是梯形的高？
②
①
③④
③是梯形的高。
梯形的内角和 180°×2=360°
A 17cm
B 19cm
C 17或19cm D 无法确定。
B 4、等腰三角形的一个底角是36°，顶角是（ ）
A 150° B 108° C 110° D 120°
5、一个三角形的两条边分别是40cm，50cm，下面选项中能作为第
三条边的是（ A ）
A 80cm B 90cm C 110cm
A 6、两个完全一样的三角形一定不能拼成一个（ ）
思考：是否任意的三根小棒，都能围成一个三角形呢？
你同意吗？
任意 两边之和大于第三边。
用字母表示出三角形三边之间的关系
c ɑ
b ɑ+b>c b+c>ɑ ɑ+c>b
再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以 钉成三角形？
ɑ + 8 ﹥ 12 8 + 12 ﹥ ɑ 所以，第三条边的长度要大于4，小于20。
180°×2=360°
180°×2=360°
180°×3=540°
特性
窗 三
特征
平行四边形
定义
： 平
认识底和高
行
内角和
四
边
特性
形 和
特征
梯
梯形
定义
形
各部分的名称
认识底和高 内角和
平行四边形的特性
电动伸缩门
升降机
ห้องสมุดไป่ตู้
平行四边形具有__易__变__形__的__特__性
平行四边形的特征与定义
平行四边形的特征
三角形各部分的名称
顶点
角
边
边
角 顶点
角 边
顶点
三角形具有___3___个顶点、___3___条边、___3___个 角。
三角形的底和高
顶点
高
底
从三角形的一个顶点到它__对__边__的作一条___垂_线___， ___顶__点_和__垂__足_____之间的线段叫作三角形的高，这条 __对__边___叫作三角形的底。 注意：画高时用虚线表示，并画上垂直符号。
四边形、平行四边形、梯形、等腰梯形及 直角梯形之间的关系？
四边形
平行四边形
等腰梯形 直角梯形 梯形
拼拼看
两个完全一样的锐角三角形 能拼成一个平行四边形。
两个完全一样的钝角三角形能拼 成一个平行四边形。
。
两个完全一样的直角三角形能拼 成长方形、三角形、平行四边形。
两个完全一样的等腰梯形能拼成 一个平行四边形
边
两组对边互相平行且相等。
角
有4个角，对角相等。
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
平行四边形的底和高
高h
底ɑ
从平行四边形___一___条__边__上__的___一_到点它______对_的边______垂__直_，线叫段 作平行四边形的高，这条_____对__边是平行四边形的底。
平行四边形高的条数及它们之间的关系
A 梯型
B 长方形 C 平行四边形
7、一根铁丝可以围成一个边长3cm的正方形，如果改围成一个等边
B 三角形，它的边长是（ ）
A 3cm
B 4cm
C 12cm。
B 8、下面不能密铺的图形是（
）
A 三角形
B圆
C 平行四边形 D 梯形
D 9、两个完全一样的梯形一定能拼成一个（ ）
A 长方形 B 正方形 C 梯型
上底 ɑ
腰
腰
下底 b
选择：梯形的两腰无限延长，两腰会（ A ）
A相交
B平行 C无法确定
特殊的梯形
等腰梯形：两腰相等
直角梯形：有一个角是直角
思考：一个等腰梯形的周长是30cm，其中上底是5cm，下底是7cm， 腰的长度是多少厘米？
（30-5-7）÷2 =18÷2 =9（厘米）
答：腰的长度是9厘米
梯形的底和高
总结： 任意三角形都有三条高
锐角三角形的三条高都在三角形的内部
直角三角形只有一条高在三角形的内部，另外两条 高分别是两条直角边
钝角三角形只有一条高在三角形的内部，其余两条 高在三角形的外部，即垂足分别在两条对边的延长 线上
窗
二 ：
三角形的三边关系
三
角
形
的
三
边
关
系
与 内
三角形的内角和
角
和
三角形的三边关系
另一个锐角=30°，一个锐角=60°
答：一个锐角60°，另一个锐角
答：一个锐角60°，另一个锐角
30°4、。有一个等腰三角形的花坛，相邻两边30的°长度分别是6米和9米，
这个花坛的周长最长是多少米？
这个等腰三角形的三条边可能是6,6,9，也可能是6,9,9。 取周长最长的一种情况。
6+6+9=21（米） 6+9+9=24（米） 24＞21 答：周长最长24米。
√ 6、锐角三角形中任意两个内角之和大于90°。（
）
× 7、一个直角三角形有三条高，且都在三角形的内部。（ ）
× 8、平行四边形相邻两条边的长度相等。（ ） × 9、一个等腰三角形的底角可能是钝角。（ ）
× 10、等腰梯形的四个角的度数都相等。（
）
三、解决问题
1、如果一个三角形的两条边长分别是5cm和8cm，那么第 三条边最短是多少厘米？最长是多少厘米？取整厘米数。
ɑ + 5﹥ 8
5 + 8﹥ a
所以，第三条边的长度要大于3，小于13。 答：第三边最短4cm，最长12cm。
2、等腰三角形的一个底角的度数是顶角度数的两倍，这 个等腰三角形的底角是多少度？顶角是多少度？
1底角=2顶角 1顶角+2底角=180°=5顶角
180°÷（1+2+2） =180°÷5 =36°
平行四边形的内角和 180°×2=360°
梯形的特性
梯形具有__易__变__形__的__特__性_。
梯形的特征与定义
梯形的特征
边
只有一组对边互相平行。
角
有4个角，对角不相等。
只有____一_组__对_边__平__行_的四边形叫作梯形。
判断：一组对边平行的四边形叫做梯形
（× ）
梯形各部分的名称。
ɑ
有无数条 ，同一底上的高平行且相等。
平行四边形底ɑ和底b上的高分别是哪一条？
b
h1 h2
ɑ
底ɑ上的高是h2 ；底b上的高是h1 。
h2 h1
_
ɑ
过平行四边形的一个顶点最多画____2___ 条高。
过平行四边形一边上的一点最多画__1____ 条高。
判断：
平行四边形所有的高都相等 同一底边上
（ ×）
D 平行四边形
A 10、三角形的两个角分别是25°和60°，这个三角形是（ ）
二、判断题
√ 1、长方形是特殊的平行四边形。（ ） × 2、过平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高。（ ）
√ 3、一个三角形中最多有一个钝角，至少有两个锐角。（ ）
× 4、等腰三角形一定是等边三角形。（
）
√ 5、两个完全相同的直角三角形一定可以拼成一个平行四边形（ ）