高中物理必修一多过程问题解题方法

多过程问题解题方法

【学习目标】

能用程序法分析解决多过程问题

【要点梳理】

要点一、程序法解题

在求解物体系从一种运动过程(或状态)变化到另—种运动过程(或状态)的力学问题(称之为“程序题 ”)时，通常用“程序法”求解。

程序法：按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程（或不同的状态）进行分析（包括列式计算）的解题方法。

“程序法”解题要求我们从读题开始，就要注意到题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态，然后对各个过程或各个状态进行分析（称之为“程序分析”），最后逐一列式求解得到结论。

程序法解题的基本思路是：

（l ）划分出题目中有多少个不同的过程或多少个不同的状态

（2）对各个过程或各个状态进行具体分析，得出正确的结果

（3）前一个过程的结束就是后一个过程的开始，两个过程的交接点是问题的关键。

要点二、多过程问题的解决方法

多过程问题的物理情景往往涉及几个研究对象，或几个运动过程。解决这类问题的一般方法是：

（1）边读题边粗略分析运动过程分几个运动阶段，把握特殊状态，画草图分析；

（2）澄清物体在各个阶段的受力及运动形式，求出各阶段的加速度（或表达式）；

（3）寻找各特殊状态的物理量及相关过程物理量的联系，根据规律求解。

【典型例题】

类型一、弹簧类多过程问题例析

例1、如图所示，质量相同的两物块A 、B 用劲度系数为K 的轻弹簧连接，静止于光滑水平面上，开始时弹簧处于自然状态．t=0时刻，开始用一水平恒力F 拉物块A ，使两者做直线运动，经过时间t ，弹簧第一次被拉至最长（在弹性限度内），此时物块A 的位移为x ．则在该过程中（ ）

A ． t 时刻A 的动能为Fx

B ． A 、B 的加速度相等时，弹簧的伸长量为2F k

C ． t 时刻A 、B 的速度相等，加速度不相等

D ． A 、B 的加速度相等时，速度也一定相等

举一反三

【变式】如图所示，一弹簧一端系在墙上O 点，自由伸长到B 点，今将一个小物体m 压着弹簧，将弹簧压缩到A 点，然后释放，小物体能运动到C 点静止。物体与水平地面的摩擦系数恒定，试判断下列说法中正确的是（ ）

A ．物体从A 到

B 速度越来越大，从B 到

C 速度越来越小

B ．物体从A 到B 速度越来越小，加速度不变

C ．物体从A 到B 先加速后减速，从B 到C 一直作减速运动

D．物体在B点所受合外力为零

类型二、斜面类多过程问题例析

例2．如图所示，在倾角为θ=370的足够长的固定的斜面底端有一质量为m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数为μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0N，方向平行斜面向上。经时间t=4.0s绳子突然断裂，求：

（1）绳断时物体的速度大小；

（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间（sin370=0.60，cos370=0.80，g=10m/s2）

举一反三

【变式】用平行于斜面的力F拉着质量为m的物体以速度v在光滑斜面上做匀速直线运动。若拉力逐渐减小，

则在此过程中，物体的运动可能是：（）

A．加速度和速度都逐渐减小

B．加速度越来越大，速度先变小后变大

C．加速度越来越大，速度越来越小

D．加速度和速度都越来越大

类型三、水平面问题例析

例3、质量为m=2k g的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦因数为μ=0.5。现对物体施加如图所示的力F，F=10N，与水平方向成θ=37o夹角经过t=10s后，撤去力F，再经过一段时间，物体又变为静止，求整个过程物体的总位移S。 (g取10m/s2)

举一反三

【变式】静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图所示，则该物体在0﹣3s内的v﹣t图象为图中的（）

A．B．C．D．

370

F

【巩固练习】

非选择题：

1.一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后，开始做加速度大小为a2的匀减速直线运动，再经t时间恰好回到出发点，求两次的加速度大小之比。

2.一高台(离水面10m)上的跳水运动员以6m/s的速度竖直向上跳出，设起跳时运动员重心在平台以上1m高处的O点，求运动员(重心)离开O点1.6m的运动时间．(g＝10m/s2)

F，3.将质量为m的物体以初速度v0从地面向上抛出．设物体在整个过程中所受空气阻力的大小恒为

f

求物体上升的最大高度和落回地面时的速度大小．

4.如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v1＝30 m/s进入向下倾斜的直车道．车道每100m下降2m．为使汽车速度在s＝200 m的距离内减到v2＝10m/s，驾驶员必须刹车．假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70%作用于拖车B，30%作用于汽车A已知A的质量m1＝2000 kg，B 的质量m2＝6000kg．求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力．(重力加速度g取10m/s2)

5. 如图所示，一水平传送带以2 m/s 的速度做匀速运动，传送带两端的距离s ＝20 m ，将一物体轻轻地放在传送带一端，物体由这一端运动到另一端所需的时间为t ＝11 s ．求物体与传送带之间的动摩擦因数μ．(g 取10 m/s 2)

6. 如图所示，A 、B 两轮间距l ＝3.25 m ，套有传送带，传送带与水平面成θ＝30°角，轮子转动方向如图所示，使传送带始终以2 m/s 的速度运行，将一物体无初速度地放到A 轮处的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因素35

μ=，求物体从A 运动到B 所需的时间．(g 取10m/s 2)

7. 一小圆盘静止在桌布上，位于方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB 边重合，如图所示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为1μ，盘与桌面间的动摩擦因数为2μ，现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB 边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么?(以g 表示重力加速度)