平方差公式说课稿

《平方差公式》说课稿

公安县东港初级中学刘小平

一、说教材

1、说课内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“15.2乘法公式”（第一课时）.

2、本课在教材中的地位、作用和意义

《平方差公式》是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式的学习提供了方法.因此，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位.所以，我将教学重点定为：平方差公式的推导和应用．

3、本节课的教学目标

基于对教材的理解和分析，我在教学中以学生为主体，以学生的学为根本，我把本课的目标定位为：

（一）知识目标

了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题.

（二）能力目标

经历平方差公式产生的探究过程，培养观察、猜想、归纳、概括、推理的能力和符号感，感受利用转化、数形结合等数学思想方法解决实际问题的策略.

（三）情感目标

通过探究平方差公式,形成学习数学公式的一般套路，体会成功的喜悦，培养团结协助的意识，增强学生学数学、用数学的兴趣.

二、说学生

学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题；另外，数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性，鉴于八年级学生的认知水平，理解上有困难．因此，我们把教学难点定为：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．

三、说教法、学法

课堂是学生学习的主阵地，真正做到把课堂还给学生，因而我采取的的教学模式定为：三先两主动，即让学生先说话、先动手、先总结，让学生主动提问、主动探索。学习方法：学生积极参与、大胆猜想、合作交流和自主探索.

四、说教学过程

本节课教学按以下五个流程展开

（一）创设情景，引入新课

数学课标强调：“数学来源于实际生活”，为了体现这一思想，我设计了一

个实际问题. 这里只提供情境，刺激学生主动提出问题，因为“提出问题”比“解决问题”更重要。这个以生活实例创设的情境，不仅激发学生的求知兴趣，又为平方差公式的引人服务，更为说明平方差公式的几何意义做好铺垫。

(二)

合作交流，探求新知

首先，我用情境中一道题目，并再安排了两个练习，通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，既复习了旧知，又为下面学习平方差公式作了铺垫，

让学生感受从一般到特殊的认识规律，引出乘法公式----平方差公式．

接着，教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出：

22

+-=-．这样设计使学生在已掌握的多项乘法法则的基础上,探索a b a b a b

()()

具有特殊形式的多项式乘法──平方差公式，自然、合理地探究出新知．再次，引导学生从“数”的角度验证猜想.对于任意的a、b，由学生运用多项式乘法计算：2222

+-=-+-=-，验证了其公式的正确性．

a b a b a ab ab b a b

()()

顺势鼓励学生用自己的语言归纳表述，总结出公式，从而提高学生的语言组织与表达能力．

然后，教师通过分析公式的本质特征使学生掌握公式．在认清公式的结构特征的基础上，进一步剖析a、b的广泛含义，抓住了概念的核心，使学生在公式的运用中能得心应手，起到事半功倍的效果．

最后，用学生最喜欢的拼图游戏，引导学生从“形”的角度认识平方差公式的几何意义，再次验证了猜想.渗透了数形结合的思想，让学生体会到代数与几何的内在联系．引导学生学会从多角度、多方面来思考问题．

（三）巩固深化，内化新知

总结出平方差公式后，我先设计两个简单练习题.通过练习，使学生加深对平方差公式结构特点的认识和理解，进一步掌握平方差公式的本质特征和运用平方差公式必须具备的条件．

然后设计了三个例题.例1和例2是教材上的内容，例3是我设计的一道实际问题.

例1有两道小题，其中设计第（1）题，然后学生完成.第（2）题学生板演，师生共同纠错.

例2有两道小题，先让学生尝试练习，出错后教师及时纠正，使学生认识深刻.第一题体现了转化的思想和数式通性；另一题是平方差公式与一般多项式乘法的综合，强调不能用公式的仍按多项式乘法法则进行．

例3运用平方差公式解决实际问题，体现了数学来源于生活，服务于生活，学生感受到学习数学的价值，设计此题与平方差公式的几何意义相吻合，加深学生对平方差公式的理解.

（四）反馈练习巩固新知

练习题的设计有梯度，从基础应用公式入手，到拓展提高.加强基本知识和基本技能训练，使不同水平的学生学习都有收获，体现出“人人学有用的数学”. 在练习的基础上，教师归纳总结，提升学习理念.

（五）总结概括，自我评价

从知识和数学思想两个方面加以小结，使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识.

最后，作业分层处理，体现作业的巩固性和发展性原则，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，让不同的人在数学上得到不同的发展.