第3章 理想气体 1

pv RgT

①
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dT dv ds cV Rg T v
热工学
Fundamentals of Engineering Thermodynamics and Heat Transfer
δ qre ds T
δqre dh vdp
dh c p dT
pv RgT

dT dp ds c p Rg T p
热工学
Fundamentals of Engineering Thermodynamics and Heat Transfer
• 热能和机械能之间的转化必须借助于某种 物质；
空气、水蒸气、燃气、制冷剂等 • 不同的工质对能量转换有不同的影响； 工质的热力性质
• 为了实现能量转换，热力系统的状态必须 发生连续的变化 工质状态参数的变化规律 热力过程 热量和功的计算Baidu Nhomakorabea
定值比热容
单原子气体 双原子气体 三原子气体
CV ,m cV C p,m c p
3 3 5 R 5 R R Rg g 2 2 2 2 5 5 R Rg 2 2 7 7 R Rg 2 2
7 7 R Rg 2 2 9 9 R Rg 2 2
②
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热工学
Fundamentals of Engineering Thermodynamics and Heat Transfer
dT dv ds cV Rg T v
dT dp dv pv RgT T p v
c p cV Rg
dv dp ds c p cV v p
三、相图
汽化线
汽化线
p
凝固线 固 三相点 升华线 液
p
流体 临界点 气
凝固线
固 液
流体
临界点 气 三相点
升华线
水
T
一般物质
T
5
热工学
Fundamentals of Engineering Thermodynamics and Heat Transfer
思考题
1. 溜冰冰刀 2. 北方冬天晾在外边的衣服，是否经过液相？
3. 有没有 t > 500 ℃的水？
4. 有没有-3 ℃的蒸气？
6
热工学
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四、工质
• 原则上，固、液、气三态物质都可以作为热 能和机械能相互转换所凭借的物质；
• 但是，热能和机械能相互转换是通过工质的 体积变化来实现的，而能迅速有效地实现体 积变化的是气态物质；
2
热工学
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二、p-v -T 热力学面
水的热力学面 六个区：三个单相区、三个两相区 单相区 固--液
气 液
F p, v, T 0
两相区
液--气
p
p
固
v
T
T
固--气
v
3
热工学
8
热工学
Fundamentals of Engineering Thermodynamics and Heat Transfer
现实中没有理想气体
但是,当实际气体 p 很小,V 很大, T不太低时,即处于远离液态的稀薄状 态时,可视为理想气体。
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pV mRgT
物质的量：n ，单位： mol（摩尔）。 摩尔质量： M ，1 mol物质的质量，kg/mol。
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热工学
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物质的量与摩尔质量的关系：
m n M
摩尔质量与气体的相对分子量之间的关系： 1 kmol物质的质量数值与气体的相对分子质量的数值 相同。
0.7MPa、温度为20C。由于使用，压力降至
0.28MPa而温度不变。问使用了多少氧气？ 解（一）：
pV mRgT
p2 p1 m m2 m1 V RgT
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热工学
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MO2 = 32.00 10 kg/mol -3 M N2 = 28.0 10 kg/mol -3 M空气 = 28.96 10 kg/mol
-3
摩尔体积： Vm ，1 mol物质的体积， m3/mol。
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热工学
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③
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dT dv ds cV Rg T v
气体常数Rg 与摩尔气体常数R的关系：
R Rg M
由式
pV mRgT
m nM
R Rg M
可得物质的量为 n 的理想气体的状态方程式
pV nRT
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4、例3－1 体积为0.03m3的钢瓶内装有氧气，其压力为
• 这里所说的工质是气态物质； • 理想气体 • 水蒸气 • 湿空气
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§3-2 理想气体的热力性质和热力过程 一、理想气体及其状态方程
1、理想气体 从微观上讲，凡符合下述假设的气体称 为理想气体： • 气体分子是不占据体积的弹性质点； • 气体分子相互之间没有任何作用力。 从宏观上讲，压力趋近于零，比体积趋近 于无穷大时的气体。
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3、理想气体比热容
理想气体：
u u (T )
du cV f (T ) dT dh d(u pv) d(u RgT ) cp (T ) dT dT dT
t2
1
t2
1

t2
t1
cdt
t1
t2 t1
t2
比热容表法： c t 直线关系：
t2
1
c 0C t2 c 0C t1 t2 t1
（附录A-4）
c t a bt (t t1 t2 )（附录A-5）
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（附录A-2）
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4、例3－2 试计算每千克氧气从200C定压吸热至380 C
和从380C定压吸热至900 C 所吸收的热量？
解：
• q c p dT
• 只要求定值比热容！
pVm MRgT
令
Vm M v
R MRg ，则得
pVm RT
R 称为摩尔（通用）气体常数。 根据阿伏伽德罗定律，同温、同压下任何气体的 摩尔体积 Vm都相等，所以任何气体的摩尔气体常数 R 都等于常数，并且与气体所处的具体状态无关。
R=8.314
J/(mol· K)
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热工学
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三、理想气体的热力学能、焓、熵 1、理想气体的热力学能和焓
du cV dT
dh c p dT h c p T c p t
h c p dT

1
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§3-1 概述 一、物质的集态（相）
• 固态、液态、气态； • 相是指热力系统中物理性质和化学组成完全 均匀的部分； • 在一定条件下相与相之间可以互相转化，称 为相变过程(或集态变化)。
T1 T2
u cV T cV t
u cV dT
T1
T2
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2、理想气体的熵
δ qre ds T
δqre du pdv
du cV dT
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2. 理想气体状态方程式
pv RgT
又 称 克 拉 贝 龙 方 程 式 。 Rg 为 气 体 常 数 ， 单 位 为 J/(kg· K) ，其数值取决于气体的种类，与气体状态无 关,可由附录A-2查取。 对质量为m 的理想气体，
迈耶尔公式：
dh du d ( RgT ) c p cV Rg dT dT C p,m CV ,m R
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变比热容
真实比热容： c a0 a1T a2T 2 （附录A-3查系数） 平均比热容： c t
2、比定容热容和比定压热容
比定容热容 ：
q du pdv u cV dT v dT v T v
比定压热容 ：
q dh vdp h cp dT p dT p T p
哪些气体可当作理想气体
当实际气体 p 很小, V 很大, T不太低 时, 即处于远离液态的稀薄状态时, 可视为 理想气体。
T>常温，p<7MPa 的双原子分子
理想气体
O2, N2, Air, CO, H2
如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等 三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体 特殊可以，如空调的湿空气，高温烟气的CO2
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饱和线、三相线和临界点 饱和液线 临界点
p
饱和气线
三相线
饱和固线
四条线：三条饱和线、一条三相线 一个点：临界点
4
v
T
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二、理想气体的比热容 1、比热容的定义 热容：工质温度升高1K（或1C）所吸收的 热量称为热容，用C 表示。
C
比热容：
Q
dT

Q
dt
单位：J/(kg· K)
C q c m dT
C 摩尔热容： C m Mc n
单位：J/(mol· K)
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p2 p1 n n2 n1 V RT 0.28 0.7 106 0.03 8.314 (273 20) 5.17mol
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p2 p1 m m2 m1 V RgT
0.28 0.7 106
8.314 32 ( 273 20)
0.03
165g 0.165kg
解（二）：
pV nRT
p2 p1 n n2 n1 V RT
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