人教版八年级上册数学《平方根》课件

例：x为何值时，下列各式有 意义？
（ 1） x （ 2） 1 x x
x （3） （ 4） x 1 x （ 5）
2
x 1
2
（6） x 2 4 2 x
已知b a 6 3 18 3a 3，求a b的平方根。
若 （x 3 ） x 3 0，
例 ： 求 下 列 各 数 的 平根 方， 9 2 （ 1 ） 100 （ 2 ） （ 3 ）（ 7 ） 16 （ 4 ） 13 12 （ 5 ）（ 25 ）
2 2 2
a的一个平方根是3，则另一个平方根 是 -3 ，a= 9 。 3a-22和2a-3是m的两个平方根， 试求m的值。
4 25 ±1 ±4 ±6 ±7 ± 2 5
1
16 36 49
5
如果一个正数x的平方等于a,那么这个正 数x叫做a的算术平方根.
一般地，如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根或二次方根。 即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。 记作：x= a 被开方数a≥0 数a的平方根与数a的算术平方根有什 么不同呢? 数a的算术平方根就是a的正的平方根
5 12 -13 。
2 2
256 。 ２ .若 2 x 5 4，则（ 2 x 5）
2
2 ≥0 ３ .当a 时， 9a 的算术平方根为 3a。 -5 ， 4. 5 a b的最大值为
此时a与b的关系为 互为相反数 。
13.1平方根(2)
知识回顾:
什么是算术平方根?怎样表示? 如果一个正数x的平方等于a,那么这个正 数x叫做a的算术平方根. a的算术平方根表示为: 0的算术平方根是0. 负数没有算术平方根.
a a 0
复习 1、 256 的算术平方根是( A ) A 4 B ±16 C 16 D ±4
1 2 2、( ) 的算术平方根是( C ) 2 1 1 1 1 A B 4 C 2 D 4 2
(3) x 7 (4) x 1 3
1 下列说法中不正确的个数有 ( C ) ①0.25的平方根是0.5 ②-0.5的平方 根是-0.25 ③只有正数才有平方根 ④0的平方根是0 A. 1个 B. 2个. C. 3个 D. 4个
2. 下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ （1）- 4 （2） 4 2 2 （3） （4） 3
3


1. 已知
x 有意义,则x一定是
( D )
A.正数 B.负数 C.非负数 D. 非正数 2.求下列各式的值 23 21 42 4 625 36 25 =25 11 7 == ± 5
6
已知a、b满足： a 5 2 10 2a b 4，求a、b的值。
补充练习； ± 2 1. 16的 平 方 根 是 ；
思考：
± 6； 2； 36的 平 方 根 是 ４ 的平方根是
2
3 5； （ 5 ）的 平 方 根 是 9的 算 术 平 方 根 是 ；
16的 算 术 平 方 根 的 平 方 是 根 。 ± 2
你能求出下列各式中的未知数x吗？ (1) 3x2-6.75=0 (2)（x－1）2＝4
试一试: (1) 1.44的平方根是 ±1.2 (2) 0的平方根是 0 . 8 64 (3) 的平方根是 ± .
11 121 5 7 (4) 2 的平方根是 ± 3 9
.
.
归纳：
(5)-4的平方根是什么?为什么?从上 面的回答中,你发现了什么?
1.一个正数有两个平方根，这两个平方根 互为相反数。 2.零的平方根是零。 3.负数没有平方根.
一、判断下列说法是否正确.
1. 2.
16 的平方根是±16. a 一定是正数.
( a ) 5 ,则a=-5.
2
(× ) (×)
( ×) ( ×) ( ×)
3. a2的算术平方根是a. 4.若 5.
9 3
.
6. -6是(-6)2的平方根. (√ ) 7.若x2=36,则x= 36 6 (√ ) 8.如果两个数平方后相等,那么它们的也相等 ×
31的小数部分是 31 5
小数部分=原数-整数部分
思考： 7 7的整数部分与小数部分 。
思考
±3 （ 1） 一 个 数 的 平 方 是 9， 这 个 数 是 ＿ ＿ 4 2 ± （ 2） 平 方 等 于 的 数 有 几 个 ？ 5 25 平 方 等 于 0.64的 数 呢 ？ ±0.8 x2 x
3、面积为9的正方形的边长是 3 。 4、如果 x 2 2 ，那么x = 6 。
5、如果 x 2 x 2 ，那么x = 2或3 。
1、已知 3136 56 ，则: (1) 0.3136 =0.56 (2) 31360000 =5600 (3) 0.003136 =－0.056
2
则x的 取 值 范 围 是 。
例4. 求使 值范围.
x 1 x 1有意义x的取
例5.已知a、b满足等式 a 2+︱b+5︱=0, 求a2-12b的算术平方根.
源自文库
再见
５ .已知（ｘ１） y 2 z 3 0
2
求x y z的平方根。
小结： 我们学习了哪些内容，你能回答吗？ 1.平方根的概念: 一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根. 2.平方根的性质: 一个正数的平方根有两个,它们互为相反数. 0的平方根还是0. 负数没有平方根. a (a 0) 3.平方根的表示法: 4.算术平方根的概念: 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根
2、已知 1.246 1.116 ， 12.46 3.530 ， 则 0.001246 ≈ 0.0353 、 1246000 ≈ 1116 。
1.比较大小
（1） 10 ＞ π
1 15 3 （3） ＜ 2 2
（2） 140 ＜ 12
2.求 31 的整数部分和小数部分 。
解：31的整数部分是 5