华罗庚与数论

华 罗 庚
费 马
பைடு நூலகம்欧 拉
黎 曼
华罗庚 简介

华罗庚（1910年11月12日—1985年6 月12日），出生于金坛金城镇，是世 界著名数学家，是中国解析数论、矩 阵几何学、典型群、自安函数论等多 方面研究的创始人和开拓者。在国际 上以华氏命名的数学科研成果就有 “华氏定理”、“怀依—华不等式”、 “华氏不等式”、“普劳威尔—加当 华定理”、“华氏算子”、“华—王 方法”等。他为中国数学的发展作出 了举世瞩目的贡献。美国著名数学家 贝特曼著文称：“华罗庚是中国的爱 因斯坦，足够成为全世界所有著名科 学院院士”。被列为芝加哥科学技术 博物馆中当今世界88位数学伟人之一。
华罗庚
华罗庚的故事

华罗庚小时候刻苦学习，然而，华罗庚却被叫去看店（卖棉花的铺子）。 有一次，有个妇女去买棉花，华罗庚正在算一个数学题，那个妇女说要 包棉花多少钱？然而勤学的华罗庚却没有听见，就把算的答案答了一遍， 那个妇女尖叫起来：“怎么这么贵？”，这时的华罗庚才知道有人来买 棉花，就说了价格，那妇女便买了一包棉花走了。华罗庚正想坐下来继 续算时，才发现：刚才算题目的草纸被妇女带走了。 这下可急坏了华罗 庚，于是不顾一切地去追，一个黄包师傅看见在国际上享有盛誉的我国 现代数学家华罗庚教授。 便让他坐车（因为他们认识），终于追上了， 华罗庚不好意思地说：“阿姨，请……请把草纸还给我”，那妇女生气 地说：“这可是我花钱买的，可不是你送的”。华罗庚急坏了，于是他 说：“要不这样吧！我花钱把它买下来”。正在华罗庚伸手掏钱之时， 那妇女好像是被这孩子感动了吧！不仅没要钱还把草纸还给了华罗庚。 这时的华罗庚才微微舒了中气，回家后，又计算起来……
华氏定理
“华氏定理”是我国著名数学家华罗庚的研究
成果。 华氏定理为：体的半自同构必是自同构 自同体或反同体。 数学家华罗庚关于完整三角和的研究成 果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他 与数学家王元提出多重积分近似计算的方法 被国际上誉为“华—王方法”。
最早的数论研究
丢番图的墓志铭：请你告诉我，丢番图寿数几
哈代
一些研究数论的数学家
1. 古希腊，毕达哥拉斯，欧几里得，丢
2.
3.
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5. 6.
番图 十七世纪：费马 十八世纪：欧拉，拉格朗日 十九世纪代数数论：高斯，库默尔 解析数论：黎曼，阿达玛，瓦莱-普 桑 ，塞尔伯格 ，爱尔特希 二十世纪：素数判定，哥德巴赫猜想， 费马大定理，黎曼假设 二十世纪三十年代 ：华罗庚、闵嗣 鹤、柯召
华罗庚与数论
制作人:林睿








数 论 的 应 用
最 早 的 数 论 研 究
华 氏 定 理
华 罗 庚 的 故 事
华 一 什 首 罗 些 么 页 庚 研 是 究 数 简 数 论 介 论 ？ 的 数 学 家
什么是数论？

数论是研究数的规律，特别是整数性质的数学分支。它与几何学一样， 是最古老的而又始终活跃着的数学研究领域。 素数分布是数论最早的研 究课题，欧几里得就曾证明过素数有无穷多个。历史上的绝大多数数学 家都进行过数论方面的研究。 长期以来，数论只具有在纯粹数学中的基 础性质，而被认为没有直接的应用价值。随着计算机的产生与发展给科 学技术带来了巨大而深刻的变革。这使数论有了非常广泛的应用途径。 无论什么问题都必须离散化后才能在计算机上进行数值计算，所以离散 数学显得日益重要，而离散数学的基础之一就是数论。
何？ 《孙子算经》与“物不知数” 《张邱建算经》与“百鸡问题” 《缉古算经》与三次方程 《中国剩余定理》 近代数论从费马开始 十八世纪是费马思想的天下，新领域是代数数 论 十九世纪主要是解析和代数数论
数论的应用


费马大定理已被解决，经过许多 数学家的努力，包括欧拉、勒让 德、费雷、维尔斯等 哥德巴赫猜想还没解决，尽管陈 景润已证明了1+1=2。 数论仍在不断的发展中，数论是 既简单的，又复杂的，他的魅力 就在不断的探索中展示出来。 大素数分解问题已与密码破译紧 密联系在一起了。 现在有些国家应用“孙子定理” 来进行测距，用原根和指数来计 算离散傅立叶变换等。