立方根北师大版八年级数学上册
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章 实数
第4课 立方根
新课学习
知识点1.立方根 （1）一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那
么这个数x就叫做a的立方根. （2）一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，
负数的立方根是负数，0的立方根是0.
1. （例1）下列说法中正确的是（ C ） A. -16没有立方根 B. 1的立方根是±1 C. 的平方根是± D. -3的立方根是
A. ①②
B. ①②③
C. ②③
D. ②③④
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
6. （例2）求下列各式中的x.
（1）3x2-12=0；
（2）（x-1）3=-64.
解：（1）∵3x2-12=0，∴3x2=12. ∴x2=4. ∴x=±2. ∴x1=2，x2=-2. （2）∵（x-1）3=-64，∴x-1=-4. ∴x=-3.
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
（2）∵魔方的棱长为2 cm，
∴小立方体的棱长为1 cm.
∴阴影部分是正方形，其边长为=
（cm）.
周长为4×
=4
（m）.
答：阴影部分的周长4
cm.
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
谢谢！
立方根北师大版八年级数学上册
三级检测练
一级基础巩固练
9.（1）已知2a-1的平方根是±3，则7+4a的立方根
是
3
.
（2）当时a<0时，
可以化简
为1
.
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
10.
0.287 2
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
二级能力提升练 11.
立方根北师大版八年级数学上册
2. 若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身， 则这个数是（A ）
A. 0或1 B. 1或-1 C. 0或±1 D. 0或-1
立方根北师大版八年级数学上册
3. 已知x-2 的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3， 则x2+y2的平方根是 ±10 .
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
7. A.±2 B.±4 C. 4 D.2
重难易错
的立方根是（ D ）
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
8. 已知m+2的算术平方根是2，2m+n的立方根是3，
则m+n=
25
.
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
14.如图，是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积
为8 cm3.
（1）这个魔方的棱长为
.
（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周
长.
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
解：（1） 故填Fra Baidu bibliotek cm.
=2.故这个魔方的棱长是2 cm.
4. 若a2=16， A.12 C.12或±4
，则a+b的值是（ B ） B.12或4 D.-12或4
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
5. 给出下列4个说法：
①只有正数才有平方根；
②2是4的平方根；
③平方根等于它本身的数只有0；
④27的立方根是±3.
其中，正确的有（ C ）
立方根北师大版八年级数学上册 立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
12.
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
三级拓展延伸练 13. 将一个棱长为6 cm的正方体容器中盛满水，将 这些水倒入另一个正方体容器时，还需再加127 cm3 水才满，求另一个正方体容器的棱长. 解：设另一个正方体容器的棱长为x cm. 由题意得，x3=63+127，解得x=7. 答：另一个正方体容器的棱长为7 cm.
第4课 立方根
新课学习
知识点1.立方根 （1）一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那
么这个数x就叫做a的立方根. （2）一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，
负数的立方根是负数，0的立方根是0.
1. （例1）下列说法中正确的是（ C ） A. -16没有立方根 B. 1的立方根是±1 C. 的平方根是± D. -3的立方根是
A. ①②
B. ①②③
C. ②③
D. ②③④
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
6. （例2）求下列各式中的x.
（1）3x2-12=0；
（2）（x-1）3=-64.
解：（1）∵3x2-12=0，∴3x2=12. ∴x2=4. ∴x=±2. ∴x1=2，x2=-2. （2）∵（x-1）3=-64，∴x-1=-4. ∴x=-3.
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
（2）∵魔方的棱长为2 cm，
∴小立方体的棱长为1 cm.
∴阴影部分是正方形，其边长为=
（cm）.
周长为4×
=4
（m）.
答：阴影部分的周长4
cm.
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
谢谢！
立方根北师大版八年级数学上册
三级检测练
一级基础巩固练
9.（1）已知2a-1的平方根是±3，则7+4a的立方根
是
3
.
（2）当时a<0时，
可以化简
为1
.
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
10.
0.287 2
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
二级能力提升练 11.
立方根北师大版八年级数学上册
2. 若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身， 则这个数是（A ）
A. 0或1 B. 1或-1 C. 0或±1 D. 0或-1
立方根北师大版八年级数学上册
3. 已知x-2 的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3， 则x2+y2的平方根是 ±10 .
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
7. A.±2 B.±4 C. 4 D.2
重难易错
的立方根是（ D ）
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
8. 已知m+2的算术平方根是2，2m+n的立方根是3，
则m+n=
25
.
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
14.如图，是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积
为8 cm3.
（1）这个魔方的棱长为
.
（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周
长.
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
解：（1） 故填Fra Baidu bibliotek cm.
=2.故这个魔方的棱长是2 cm.
4. 若a2=16， A.12 C.12或±4
，则a+b的值是（ B ） B.12或4 D.-12或4
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
5. 给出下列4个说法：
①只有正数才有平方根；
②2是4的平方根；
③平方根等于它本身的数只有0；
④27的立方根是±3.
其中，正确的有（ C ）
立方根北师大版八年级数学上册 立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
12.
立方根北师大版八年级数学上册
立方根北师大版八年级数学上册
三级拓展延伸练 13. 将一个棱长为6 cm的正方体容器中盛满水，将 这些水倒入另一个正方体容器时，还需再加127 cm3 水才满，求另一个正方体容器的棱长. 解：设另一个正方体容器的棱长为x cm. 由题意得，x3=63+127，解得x=7. 答：另一个正方体容器的棱长为7 cm.