机械制图公开课教案——截交线

《机械制图》公开课教案

[课题] 组合体的表面交线－截交线（一）

[教学目标]

一、知识与能力

1、掌握截交线的概念；圆柱截交线及求作方法。

2、会求作圆柱的截交线。

二、学习方法与素质养成

引导学生观察感知，归纳共性，把握交线的变化趋势和物力转换的对应性。过截交线的学习，提高综合应用知识的能力。

[教学重点] 圆柱截交线的画法。

[难点分析] 圆柱截交线的画法。

[分析学生]

具有相关的知识基础，截交线的求作有一定的难度。教学过程中，多采用直观教学法，充分利用多媒体课件和实体模型引导学生多观察积累感性知识。

[教学方法] 讲练法、演示法、归纳法。

[教学准备] 多媒体课件、圆规、三角板、模型：截割圆柱体等。

[教学安排] １课时（45分钟）

[教学步骤] 讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。[教学过程]

Ⅰ、复习回顾（5分钟）

1、何谓形体分析法？分析过程中注意什么？

2、讲评作业批改情况和共性问题；

3、预习检测：什么叫截交线？截交线有什么特点？

Ⅱ、导入新课（1分钟）

组合体的表面交线多为组合体在组合(或被切割)过程中所产生的交线或过渡线，按交线的形成和几何性质的不同，分为截交线和相贯线。本节课主要讨论学习截交线的概念和圆柱的截交线。

Ⅲ、新课教学（35分钟）

一、截交线的概念和性质

1、截交线的概念

平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。

2、截交线的性质

（1）截交线一定是一个封闭的平面图形。

（2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。

因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。

二、圆柱的截交线

1、基本形状

平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。利用多媒体课件演示平面与圆柱相交所得截交线的形成过程、形状，讲授截平面切割圆柱体，所形成的三种截交线情况，对照教材中表3－1分析讲解。每讲解一种就出示相应的实体模型给学生观看，让学生有直接的感官认识。

2、讲解例题

（1）例一如下图所示（出示实体模型），求圆柱被正垂面截切后的截交线。

分析：截平面与圆柱的轴线倾斜，故截交线为椭圆。此椭圆的正面投影积聚为一直线。由于圆柱面的水平投影积聚为圆，而椭圆位于圆柱面上，故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。椭圆的侧面投影是它的类似形，仍为椭圆。可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。

边画图边讲解作图方法与步骤。

（2）例二如下图所示（出示实体模型），完成被截切圆柱的正面投影和水平投影。（先请学生分析，然后总结）

分析：该圆柱左端的开槽是由两个平行于圆柱轴线的对称的正平面和一个垂直于轴线的侧平面切割而成。圆柱右端的切口是由两个平行于圆柱轴线的水平面和两个侧平面切割而成。

分析后，由学生自己动手补画出正面和水平投影中所缺的线。

通过教学，让学生掌握截交线是截平面和几何体表面的共有线这一特性，进而明确作图实质是求截平面和几何体表面的共有点，连接这些共有点，就可得到其截交线的作图方法。

学生详读教材，结合例题进一步理解掌握圆柱截交线的形式和求作方法。

Ⅳ、小结（3分钟）

简述圆柱截交线的特征和求作方法。

Ⅴ、作业（1分钟）

1、习题：完成习题集P43- 5-1、5-3题的练习。

2、预习：教材表5-2圆锥的截交线。

第三节组合体的表面交线－截交线

一、截交线的概念和性质

1、截交线的概念

2、截交线的性质

（1）截交线一定是一个封闭的平面图形。

（2）截交线是截平面和立体表面的共有线。截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。

二、圆柱的截交线

1、基本形状

矩形（截平面平行于轴线）

圆（截平面垂直于轴线）

椭圆（截平面倾斜于轴线）

2、讲解例题

（1）例一：求圆柱被正垂面截切后的截交线。

（2）课堂练习：完成被截切圆柱的正面投影和水平投影。

3、归纳总结。

4、作业：

①完成习题集P.43- 5-1、5-3题的练习。

②预习：教材表5-2圆锥的截交线。

[教学反思]