《线性代数》上机作业

《线性代数》上机作业（一）

课 程 《线性代数》 上 机

内 容 一、求向量组的最大无关组； 二、解线性

方程组；

三、解决实

际问题举例.

成 绩

姓 名

专 业 班 级 学 号 教学班

指 导 教 师 上 机 日 期

2011.10.15 一、上机目的

1、培养学生运用线性代数的知识解决实际问题的意识、兴趣和能力 ；

2、掌握常用计算方法和处理问题的方法.

二、上机内容

1、求向量组的最大无关组；

2、解线性方程组；

3、解决实际问题举例.

三、上机作业

1、设A=[2 1 2 4; 1 2 0 2; 4 5 2 0; 0 1 1 7]; 求矩阵A 列向量组的一个最大无关组.

2、用Matlab 解线性方程组

1、解：在Matlab 中输入：

> a=[2 1 2 4; 1 2 0 2; 4 5 2 0; 0 1 1 7];

b=rref(a)

解得：b =

1 0 0 0

0 1 0 0，

0 0 1 0

1231231

2334162414503100

11382550x x x x x x x x x +-=-⎧⎪++=⎨⎪++=⎩

0 0 0 1

所以 a1，a2,a3,a4 是一个极大无关组

2、(1)解：在Matlab中输入

>> a=[2 4 -6; 1 5 3;1 3 2];

>> b=[-4 10 5]';

>> x=a\b

x =-3

2

1

所以线性方程组的解为x1=-3,x2=2,x3=1

(2)解：在Matlab中输入

>> a=[3 41 -62;4 50 3;11 38 25];

>> b=[-41 100 50]';

>> x=a\b

x = -8.8221

2.5890

1.9465

>>所以线性方程组的解为x1=-8.8221,x2= 2.5890,x3= 1.9465 四、上机心得体会