牛乳流变学

在食品工厂设计时有许多因素需要考虑进去，以保证最终产品的质量。

其中需要考虑的一个
方面就是流变学的问题。

在乳品工业，特别是稀奶油和发酵乳制品，如果不清楚它们的流动
特性，它们的品质将会部分或全部被破坏，以下是关于一些典型乳制品流动情况的简
单介绍。

定义
流变学的定义是关于物质的变形和流动的科学。

这一词本身最早来源于希腊语rheos，意思是流动。

流变学适用于所有的物质状态，从气体到固体。

流变学学科很年轻，仅有70 年的历程，但它的历史却很悠久，在《Judges in the old testament》一书中，预言家Deborah称“在上帝面前，山是移动的⋯⋯”M.Reiner 教授将这句话用流变学术语加以表达，其意思是如果你等足够长的时间，那么每一种东西都是流动的，这一术语当然
也适用于流变学。

希腊哲学家Heraclitus 把它表述为“pantarei”－－每种物质都是流动的，Reiner 教授和E.Bingham 教授于20 世纪中叶发明了流变学。

流变学应用于食品科学以定义不同产品的稠度，流变学所讲的稠度通过两部分来表示，粘度（粗糙，缺乏润滑）和弹性（粘着性，结构）。

因此，在实践中流变学就意味着粘度测量，
流动状态特性和物质结构的确定，这些方面的基础知识对于设计加工过程和产品质量评定是
必不可少的。

物质的特性
流变学的主要问题之一就是关于物质的定义和分类，例如通常玻璃被定义为固体物质，但是
如果对一个古老教堂的窗户的厚度从顶到底进行测量，那么从顶到底的厚度数据是不同的，
事实上，虽然很慢，但玻璃确实象液体一样在流动。

对物质进行定性的一种方法是用物质的“松驰时间”表示，比如由流动引起物质内部张力降低所需的时间。

气体 <10-6秒
液体 <10-6 - 102 秒
固体 >102 秒
定义物质流变性的另外一种方法是通过粘性，弹性，粘弹性表示，气体和液体通常表示为粘
性流体流动，理论上典型的粘性流体不能储存变性能，因此粘性流体在承受外力变形后，其
变形是不可逆的；粘性流体流动同时变形能以热能的形式被耗散，导致流体的温度上升。

图.1 条件改变时，粘性，粘弹性和弹性物质显示出的不同的特性曲线
另外一方面，固体物质通常被表述为弹性物质，一种理想的弹性物质储存所有的外加变形能，而且当外力取消后能全部恢复变形。

因此，粘性流体是一种阻止变形而不是处于变形态的流体，弹性物质除了处于变形态还能阻止变形。

一些物质除显示出弹性之外，还显示出粘性，比如，它们能在其结构中储存一些变形能，而
在其流动时会损失一些，这些物质被称为是粘弹性的，在食品方面有许多例子。

剪切
在流变学中，了解一种物质的剪切是了解流动特性及其结构的关键。

一个剪切流是通过两个
平行面来完成的。

旋转流是通过两个同轴圆体来完成的，其中一个圆柱体固定，另一个圆柱
体旋转；套筒式流通过毛细管和管道完成。

扭转流在平面盘间完成。

要研究物质的粘性，剪
切一定要引起物体的稳态流，流动通过粒子的重排和变形，从而打破物质结构的结合力来实现。

图.2 不同的剪切类型
如果我们想研究物质的弹性（结构），那么剪切必须是轻度的，以便不损坏它的结构，完成的办法之一就是对物质应用低振幅振荡剪切，以便不损坏其结构，利于研究。

发生两平行面之间的剪切，通常用来做最基础的定义，剪切应力和剪切率，相当于物质变形量大小和变形速度。

牛顿流体
牛顿流体有固定的粘度，它根据温度不同而变化，但与剪切率无关，也可以说，牛顿流体在层流条件下，剪切应力与剪切率成正比。

图.3 剪切应力和剪切率的定义基于两平行平面之间的剪切
比例常数就等于物质的粘度，牛顿流体的流动曲线表示的是剪切应力与剪切率的比值，是一条倾斜的直线，斜率η，粘度曲线，表示粘度与剪切率的比值是常数等于η的一条直线。

牛顿流体被定义为在特定温度下有单一粘度的流体，水、矿物质、植物油和纯蔗糖溶液都是牛顿流体的例子，通常低浓度液体，比如牛奶和脱脂肪奶在实际过程中可以称为牛顿流体。

图.4 牛顿流体和非牛顿流体的流动特性曲线
非牛顿流体
在特定温度下，无单一粘度值的物质称为非牛顿流体。

这些物质的粘度必须用对应的温度和
剪切率一起来表示。

如果剪切率改变，那么粘度也改变。

一般而言，高浓度和低浓度引起或
增强非牛顿流体的特性。

非牛顿流体的粘度除了依赖于剪切速率外，它还可能依时间而变化。

此时，粘度不仅是剪切值大小的函数，而且也是剪切作用时间长短的函数。

在大多数情况下，也是剪切连续作用频率的函数，不随时间而变的非牛顿流体被定义为剪切
稀释，剪切增稠或塑性。

随时间变化的非牛顿流体被定义为触变的、胶变性或非触变性。

剪切稀化流体的特性
剪切稀化流体（有时也称为假塑性流体）的粘度随着剪切速率的增加而减小，许多液态食品
属于这一类，依赖于剪切速率的粘度，对于不同的两种产品来说，可能大不相同。

对于一种
液体决定于其温度和浓度其粘度并会不同，形成剪切稀化的原因是提高了剪切率，损坏和（或）重新调整了粒子，由此引起流体阻力低，最终是粘度也低。

剪切稀化流体的典型例子有奶油、浓缩果汁、洗发剂和色拉油，应注意到，虽然蔗糖溶液显
示出牛顿流体的特性，不依赖于其浓度，但浓果汁却总是明显非牛顿流体。

图.5 牛顿流体和非牛顿流体的粘度特性曲线
剪切稠化流体特性
剪切稠化流体的粘度随剪切率增加而增加，这种类型流体能通常在高浓度悬浮液中发现，剪
切稠化流体表现出膨胀流特性，例如：溶剂以低的剪切率做为粒子间的润滑剂，但在高的剪
切率下却不行，结果引起粒子较高致密的填充，剪切稠化系统的典型例子有湿砂子和浓缩淀
粉混合物。

塑性流体特性
显示出屈服应力的流体叫塑性流体，此种类型流体流动特性产生的实际结果是在物质象液体
一样开始流动以前，必须对其施以有效的外力，如果施加的外力小于相应的屈服应力，那么
物质储存变形能，结果显示出弹性特性，就相当于一个固体，外力一旦大于屈服应力，液体
就象牛顿流体一样能流动，其被描述成象宾哈姆塑性流体或者是象剪切稀化流体一样能流动，被称成粘塑性流体。

塑性流体的典型例子是夸克、番茄酱、牙膏、擦手油、调味番茄酱、奶
油等。

图.6 依时间而变的非牛顿流体的流动特性曲线
触变流体的特性
触变流体可被描述为剪切稀化体系，其粘度的降低不仅与剪切率的增大有关，而且也与在恒
定剪切率下的时间有关，触变流的特性通常是在回路试验下研究的，在实验中，物质须经剪
切率的提高，接下来以同样程度降低剪切率，时变型触变流体的特性可通过上升的和下降的
粘度与剪切应力曲线来观察，要恢复其原来的结构，此物质必须静置一段时间，不同物质，
时间不同。

这种类型流动特性通过所有凝胶组成系统显示，触变流体的典型例子有酸奶，蛋
黄酱，人造奶油，冰淇淋和涂料。

图.3.7 依时间而变的非牛顿流体的粘度曲线
胶变流体的特性
胶变流体可被当作触变型流体，但二者还是有明显的不同点，那就是流体的结构，只有在承
受很小的剪切率时，才能完全恢复，这就意味着胶变流体静止时不会重建它的结构。

反触变流体的特性
反触变流体可被当作剪切稠化系统，比如剪切率增加，粘度也增加，但也和恒定剪切率下的
时间有关，与触变流体一样，其特性可通过循环实验来说明，这种类型流体特性在食品业非
常少见。

流体特性模型
有许多模型可用于描述非牛顿流体系统的流体特性，这方面的模型例子有Ostw ald Herschel-BulkleySteiger-OryBinghamEuis 和 Eyring。

这些模型说明了液体剪切应力和剪切率的关系。

因此，其表观粘度可以计算出来，通常是做为剪切应力与剪切率的比值。

幂律方程
最常见的模型就是Hersckel-Bulkley，也被称做幂律方程，它的原理是Ostwald模型的扩展，
广义的幂律方程的主要优点是在很宽的剪切率范围内，对于许多的非牛顿流体都适用，而且，幂律方程特别适合于数学处理，比如在压力降和热交换器的计算方面。

广义的幂律方程除了应用于剪切稀化和剪切稠化流体外还适用于塑性流体。

在这里：
б = 剪切应力 Pa
б0= 屈服应力 Pa
K = 稠度系数 Pas n
= 剪切率 S-1
n = 流动特性指数无量纲
图.8 随法定液体剪切稀化力而变的流动和粘性曲线
根据不同流动特性，广义的幂律方程可做适当的变换，即重写其表达式。

牛顿流体的幂律方
程是：（k= η和n=1）
塑性流体的幂律方程就是广义的形式，只不过粘塑性n<1，
宾哈姆塑性n=1剪切稀化和剪切稠化流体的幂律方程变化为：
分n<1 和n>1 两种情况
时变型流体在实际中就是触变型流体，需描述的胶变特性的数学模型比至今讨论的复杂得多。

因此，这些流体通常通过非时变性流工艺粘度描述，这一粘度适合于幂律方程。

典型数据
关于在室温下剪切率，粘度，幂律常数（n 和k 值）和屈服应力值（熔化聚和物和溶化玻璃
除外）是：
剪切率
沉降10-6 - 10-4 S-1
咀嚼101 - 102 S-1
搅拌101 - 103 S-1
泵送102 - 103 S-1
喷雾103 - 104 S-1
摩擦104 - 105 S-1
黏度
空气10-5 Pas
水10-3 Pas
橄榄油10-1 Pas
甘油10° Pas
糖浆102 Pas
熔融高聚物103 Pas
熔融玻璃1012 Pas
玻璃1040 Pas
n 和k 值
水果浓缩物n=0.7 k=2 Pas n
溶融巧克力n=0.5 k=50 Pas n
酸奶n=0.3 k=3 Pas n
脱脂酸奶干酪n=0.3 k=4 Pas n
苹果n=0.3 k=10 Pas n
番茄酱n=0.2 k=70 Pas n
黄油n=0.1 k=1000 Pas n
屈服应力
调味番茄酱14 Pa
介末38 Pa
蛋黄酱85 Pa
粘度的单位是Pas （帕斯卡.秒） 1pas=1000cp(厘泊)，切记这些粘度值仅是些例子（室温下），并不能计算。

测量装置
粘度计的主要类型有旋转式和毛细管式。

旋转式粘度计包括心轴式，锥板式，平行板式或同
心圆筒式各种类型。

而最后一种包括塞尔（旋转浮子）或库爱特（旋转杯）两种，毛细管式
粘度计包括常压型和加压型，按通常的说法，旋转粘度计比毛细管式粘度计使用更方便，而
且挠性更好，另一方面毛细管式粘度计在低粘度和高的剪切率下更准确。

非牛顿流体测量时，要求剪切率的测试被准确的确定，比如剪切是以小的剪切率梯度发生在
很窄的间隙中，这一基本要求就排除了间隙大或者是间隙大小不确定的粘度计的选用。

因此，它是毛细管式粘度计。

必须特别强调的是对于剪切率不确定或是超出范围的非牛顿流体的粘度测量值不应把它用于
粘度值或流变参数的定量分析。

旋转式粘度计除有固定式，还有手提式，手提式通常做成安装有必须零件的抗冲击的箱式。

尽管一些制造者提供它与个人计算机相联，但它们基本上是人工操作。

现今的固定式装置通常是带有测量顺序和数据测定自动化的计算机控制，软件包括合理地配备流变的模型，绘制流动曲线等等。

要完成一个完整的流变分析，单靠旋转式粘度计是不够的，比如酸奶结构破坏的测量这种类型的分析，需要更高级的仪器，通常我们叫它流变仪。

流变仪在操作时有扭转振动或振荡而不旋转，流体可不被破坏结构而进行流变性分析，典型的应用就是粘弹性流体，流度仪可用来分别测量流体的粘性和弹性。

通常粘度计和流变仪不能用来测量高粘度的物质，比如奶油干酪，植物油等等。

某种类型的稠密度计是现有类型的替代，但这些不能用来获得科学的流变结果，稠密度计提供的仅是经验的数据。

图.9 不同类型粘度计的操作原理
粘度的测量通常应是在与研究过程有关的剪切率和温度范围内进行。

因此测量数据的预期用
途应在测量之前给予考虑，比如粘度数据用于设计低温冷却器或者是杀菌器的换热面积的设计。

在实验期间，温度保持恒定也非常重要。

当然这样能准确的测量。

温度变化3℃就会引
起粘度至少10% 的变化。

为了提高测定数据的准确性，测量应在不同的剪切率和温度下取得
尽可能多的数据。

再有，热效果也必须考虑进去，例如，在含有热胀淀粉的物质中，在加热
至膨胀温度之前和之后，其粘度将有很大的不同。

而且贮藏条件和时间因素也必须考虑进去，许多产品的流变特性随时间而变化，如果粘度测量的目的是为工艺设计提供数据，那么测量
规范要尽可能接近准确的加工条件。

压力降计算
下面是关于在循环和矩形管路中层流状态手工计算压力降和剪切率的一些有用公式，在这一
章里，所有的公式都是依据幂律方程公式，而且表达简单容易，因为在加工条件下绝大多数
的食品都可用此公式计算。

图.10 流变分析结果举例
这些公式除了用于非牛顿流体外，还用于牛顿流体，在计算时，只是n值不同。

n<1，用于
剪切稀化流体；n=1，用于牛顿流体； n>1，用于剪切稠化流体。

流速与压力降二者的关系和流速与在循环管路中的壁剪切率二者的关系可描述如下：
矩形的管路
与矩形的管路对应的公式是：。