第1课时找次品

一、想一想，填一填。

1、有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，每次称1瓶，至少称（）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（）次才能找到。

2、从9件物品中找出其中1件次品（略轻一些），把9件物品分成（）份称较为合适。

3、有8瓶水，其中7瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（）次能保证找出这瓶糖水。

二、判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）

3、从3件物品中找1件物品,至少要用天平称2次才能找出来。

（）

三、用心选一选。（将正确答案的序号填在括号里）

1、10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（）次一定能找出次品。

A、3

B、4

C、5

四、解决问题。

1、一箱橙子有15袋，其中有4袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？（请你试着用图表示称的过程）

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一年级数学下册找规律第一课时教案新人教版

找规律（第一课时）教学内容：最简单的图形变化规律教学目标： 1、通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。 2、通过摆学具、布置教室的活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。 3、使学生在数学活动中体会数学的价值，增强学习数学的兴趣。教学重点：使学生在活动中认识简单的排列规律教学难点：会运用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。教学准备：课件，主题图，学具。教学过程：今天，数学王国的小精灵想邀请我们到数学一定去游玩，可是我们没有通行证，去不了，怎么办呢？别着急，小精灵说：只要我们能通过他们的考验，就可以得到通行证。同学们有信心拿到通行证吗？让我们一起来看一看。一、（出示课件）考考你的记忆力 1、出示：（出现短时间后消失）说一说你看到了什么？（生答后，演示验证）（接着出示两面白色的小旗）你知道这两面小旗是什么颜色的吗？为什么？ 2、出示（出现短时间后消失）你记住图上有什么了吗？（生答后，演示验证）如果要接着往下摆，该摆什么了？你怎么知道的？ 3、出示：（出现短时间后消失）这次你记住了吗？说一说你看到了什么？（生答后，演示验证）接着往下摆，你会吗？ 4、同时出示三组图：大家都能很快记住第一组和第二组的图形，并且能接着往下摆；可是第三组却不那么好记了，而且对于往下该怎样摆，同学们的意见也很多。你知道这是为什么吗？小组讨论：说一说你发现了什么？

生答，师演示：二、学习例题 1、把彩旗有规律地排列起来，可以布置教室，小朋友们还用小花和灯笼来布置教室呢！（出示88页主题图）（1）仔细看图，你发现有规律地排列了吗？小组间互相说一说。指名汇报。（2）独立完成书上例题1的练习。板书订正，说一说为什么要这样选？ 2、春天来了，我们校园里的树木发芽了、小草坪也绿了……让我们一起来看一看我们美丽的校园（出示校园图），你发现什么有规律的排列了吗？同学们发现了校园里这么多有规律的排列，这些有规律地排列把我们的校园装扮得多么漂亮！同学们，当我们在欣赏美景的时候千万别忘记保护它，不随意踩踏小草、不随手扔纸片和垃圾、看到垃圾主动把它捡起来，……这样我们就能天天欣赏到学校的美景了！三、联系实际其实，在我们的生活中像这样有规律的排列还有很多。下面我们就一起来“找规律”。— —板书课题：找规律看看小精灵对我们说了什么？（出示小精灵的话：小朋友，我们的生活中有许多有规律的排列。想一想：在你的身边有哪些有规律的排列？）指名读一读。 1、我发现今天同学们坐得就很有规律。你发现了吗？可以站起来看一看。谁发现了？ 2、你观察得真仔细！大家一起表扬他！我从同学们表扬的掌声中出听出规律来了，你听出来了吗？你还会有规律地拍手吗？ 3、想一想：你的身边哪些东西的排列是有规律的？（根据学生的回答，教师可有选择地让学生说一说排列的规律是什么？） 4、老师也发现了一些有规律的排列，请大家一起来看一看：（教师出示图片）谁来说一说它们排列的规律是什么？四、巩固练习小精灵悄悄地对我说：同学们的表现太出色了！只要大家能通过“智力闯关”，就能得到数

一年级数学下册7找规律第1课时找规律1教案新人教版

6 100以内的加法和减法（一）【教学目标】 1.使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。 2.培养学生初步的观察、推理能力。 3.培养学生发现和欣赏数学美的意识。【重点难点】 1.能发现图形和数字的变化规律。 2.能发现稍复杂的数字变化规律。【教学指导】这部分内容的活动性和探究性比较强，宜多采取学生独立思考和探究实验的方式教学；也可以采取小组交流的方式进行学习，但交流的重点可以是怎样找出有新意的排列规律，培养学生的交流意识和创新意识。这部分内容除了适合用实物进行操作外，还比较适合电脑进行教学，有条件的学校可以通过电脑进行学习。在电脑上学生可以自由地发挥想象力，创造出许多美丽而有规律的图案，激发学生爱数学、发现美的情感。【课时安排】 4课时 1.找规律 3课时 2.练习课 1课时【知识结构】第1课时找规律(1)

【教学内容】教材第85页例1及“做一做”，第86页例2及“做一做”。【教学目标】 1.通过观察、拼摆、涂色等活动发现最简单的图形变化规律。 2.培养学生的观察能力和推理能力。 3.激发学生喜爱数学，发现美的情感。【重点难点】 1.引导学生发现最简单的图形变化规律。 2.引导学生从颜色、形状两方面发现规律。【情景导入】 1.投影出示：一串美丽的珠子图。师：有一串珠子，不小心断了，丢失了一颗珠子，你知道丢失的是哪一颗珠子吗？请你猜猜看。让学生猜一猜，猜对的要给予表扬。老师还要告诉学生在日常生活中，很多事物都是有一定的规律的。有规律的事物总给人一种美的享受。这节课就让我们一起找规律。（出示课题） 2.猜图形。 □○□○□○□ 师：猜一猜，最后一个图形是什么？生：○ 师：你是怎么想的？生1：因为这排图形是按规律排列的。生2：因为□后面的是○。生3：因为这一排图形是按□○重复出现的，○在后面。师：有道理！

人教版五年级数学下册第2课时找次品(2)教案与反思

第2课时找次品（2）原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》 ?教学内容完成教科书P113~114“练习二十七”中第2~6题及“你知道吗？”。 ?教学目标 1.通过练习，进一步掌握找次品的基本方法，了解稍复杂的找次品问题的解题策略。 2.运用数学的方法解决生活中的简单问题，培养观察、分析、概括和推理能力。 3.体会解决问题策略的多样性，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，渗透优化思想。 ?教学重点进一步掌握找次品的方法，运用数学的方法解决生活中的简单问题。 ?教学难点灵活运用找次品的方法解决类似问题。 ?教学准备课件。 ?教学过程一、复习找次品的方法 1.巩固练习。课件出示教科书P114“练习二十七”第5题问题。师：猜一猜，至少称几次能保证找出质量较轻的这袋糖果，并用图来表示出找次品的过程。学生猜测后，课件继续出示。

师：请你们把找的过程在教科书P114“练习二十七”第5题中写出来。（1）学生独立在教科书上解答。（2）全班展示交流。【学情预设】学生可能能正确地推理，但是不一定能清晰地表达。只要思路正确，都可以，教师适当地规范学生的语言。【设计意图】再次经历推理的过程，熟悉找次品的最优方法。 2.归纳找次品的方法。师：从上节课到这节课，我们学会了用天平找次品，它的方法是怎样的？ ◎教学笔记

【教学提示】学生完成填写前，引导学生理解图示的意思，再填。

【学情预设】找次品的方法：我们可以把这些物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的就尽量使最多的一份与最少的一份相差1。师：你在找次品的过程中发现了什么规律呢？[板书课题：找次品（2）] 学生同桌讨论。【学情预设】学生可能会发现找次品时，从2~3个物品中找次品，只需要1次，从4~9个物品中找次品，都需要2次…… 师：请同学们看教科书P114“你知道吗？”，你又可以知道什么？【学情预设】教科书没有直接给出结论，但是根据给出的数据，学生一般能发现规律：小于或等于3n个物体中有一个次品，至少需要称n次才能保证找出次品。（板书）【设计意图】结合具体的数据，让学生读一读教科P114“你知道吗？”,发现找次品问题中蕴含的规律，并通过展示、交流，自己发现规律，理解规律并能在实际问题中应用规律。 3.运用规律，解决问题。师：有20个物品，其中有1个次品（已知次品比正品重或轻。），保证能找出次品至少需要称几次？【学情预设】学生直接运用规律，发现只要称3次就可以了，因为9＜20＜27，即20＜33。师：要保证至少6次能测出次品，待测物品可能是多少个？【学情预设】这个问题是对前面发现的规律的逆运用，对于学生而言有难度。若学生无法独立完成，就让学生小组讨论。有的可能是243个，有的可能说是729个，引导学生讨论。师：到底是多少个呢？【学情预设】让学生讨论、辨析，发现244个到729个都有可能，最多是729个，最少是244个。【设计意图】通过具体的问题，加深学生对规律的理解。二、通过探索，了解稍复杂的找次品问题课件出示教科书P114“练习二十七”第6题。（1）学生尝试解答。（2）反馈交流。【学情预设】预设1：随意取出两袋，天平平衡的话剩下的一袋就是次品。如果天平不平衡，托盘较高的一袋(托盘较低的一袋)就是次品。

精品人教版1年级数学下册教案第1课时找规律(1)

第7单元找规律第1课时找规律(1) 【教学目标】 1.通过观察、拼摆、涂色等活动发现最简单的图形变化规律。 2.培养学生的观察能力和推理能力。 3.激发学生喜爱数学，发现美的情感。【教学重难点】重点:引导学生发现最简单的图形变化规律。难点:引导学生从颜色、形状两方面发现规律。【教学过程】一、情境导入 1.投影出示：一串美丽的珠子图。师：有一串珠子，不小心断了，丢失了一颗珠子，你知道丢失的是哪一颗珠子吗？请你猜猜看。让学生猜一猜，猜对的要给予表扬。老师还要告诉学生在日常生活中，很多事物都是有一定的规律的。有规律的事物总给人一种美的享受。这节课就让我们一起找规律。（出示课题） 2.猜图形。 □○□○□○□ 师：猜一猜，最后一个图形是什么？生：○

师：你是怎么想的？生1：因为这排图形是按规律排列的。生2：因为□后面的是○。生3：因为这一排图形是按□○重复出现的，○在后面。师：有道理！ 3.揭示课题：这节课我们继续学习找规律（出示课题）二、新课讲授 1.创设情景，激情导入。出示例1主题图。师：仔细观察，你看到了什么？生1：新年要到了，同学们把教室布置得非常漂亮。生2：有彩旗、灯笼和花朵。生3：有很多小朋友在跳舞。师：这些彩旗、花朵和灯笼是不是乱摆放的？生：不是，是有顺序的。师：对他们的摆放都是有规律的，都按照一定的顺序摆放。今天我们就来找其中的规律。（出示课题） 2.引导探究，认识规律。 (1)认识彩旗图的规律。课件演示：彩旗一面一面地闪动。师：从画面上，你发现了什么？生1：第1、3、5、7、9……面旗子的颜色一样，第2、4、6、8、

找次品(1)

班级：50 姓名：编号： 062 期： 2012/6/ 5 比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关五年级·数学组制课题：找次品（1）课型：【日日清·晚自习自研40分钟+自【自研课】（时段：晚自习时间：后10分钟）旧知链接新知自研你知道小猫有多重？【自研课本第134页例1内容，了解如何用天平找次品。】【展示课】（时段：上午正课时间:60分钟）学习主题：1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步认识“找次品”的基本原理和方法； 2、感受数学在日常生活中的广泛应用，并尝试用数学的方法来解决实际生活中简单问题。二、定向导学·互动展示·当堂反馈元素自学自探环节合作探究环节展示提升、质疑评价环节总结归纳环节自学指导（内容、学法、时间）互动策略（内容、学法、时间）展示方案（内容、学法、时间）随堂笔记（重点摘记、成果记录、知识生成、同步演练）问题探究与例题导析（45分钟）有3瓶钙片，其中一瓶少了3片，怎样才能找出这一瓶？【自我探究Ⅰ】再加入2瓶，至少要秤几次才能找到轻的那瓶？认真自研课本134页例1情境图和内容。 1.有可能1次就找到次品吗？ 2.如果要保证找到次品，至少要秤几次？ 3．你还有哪些方法？将你的方法和实验过程记录在表格里。 1、两人小对子学习针对自研成果的规范、书写工整等方面迅速给出等级认定。 2、五人互助组学习结合自我探究的结果，组长带领全组同学交流：如何在5瓶钙片中找出次品？（重点：你的方法，保证能找到次品用的次数。） 3、十人共同体学习在组长的主持下解决组内未解决的问题，明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演，力争人人过关。（15分钟）展示单元一方案预设一：主题：我是小小检验员！检验我在行！ 1.结合教具，说说你对天平的认识和了解。 2. 结合教具和学具，现场操作如何在5瓶钙片中找出次品。方案预设二：主题：我是小小探究家！探究我最棒！ 1.收集同学们自主设计的题目。 2.用天平找到次品的方法搜索、展示。（21分钟）【自我探究Ⅰ】物品个数分的份数和分法保证能找到次品用的次数 5 5 5 【自我探究Ⅱ】说一说或画一画：【评定等级】：同类演练：有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平秤，至少几次保证可以找出这盒饼干？【自我探究Ⅱ】自主设计一道用天平找次品（只含一个次品且比正品轻）的应用题，并思考如何找到它。（9分钟）同类演练（15分钟）自主研读右侧同类演练： 1、选择自己喜欢的方法找出次品。 2、抽起小黑板，尝试自主完成同类演练。另：每组指派一名代表上大黑板合作板演。（4分钟）五人互助组： ①互查互检组内成员演练成果及自行修正； ②观察大黑板展演成果，快速查找问题，组长记录问题； ③交流新思路、新解法、新拓展。（3分钟）展示单元二：全班互动型展示： ①演练问题大搜索； ②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示； ③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上。（8分钟）

找次品过程

找次品过程 1、有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻．你如何用天平称出来？请写出过程．解：（1）等一次称量：先把其中4袋拿出分作2份，放在天平左右两边进行称量，如果左右相等，那么说明剩下的那一袋是次品；如果左右不等，那么说明次品就在其中一边；（2）第二次称量：把左边的两袋分别放在天平的左右两边称量：如果相等，那么次品在右边一组的两袋中，如果不等，那么说明这两袋中有一袋是次品；（3）把确定有次品的2袋盐，分别与其它三袋中的任意一袋继续称量，相等的是500克，不等的就是次品，由此也可以利用天平的平衡原理得出它的质量是大于500克或是小于50克． 2、有三袋白糖，其中2袋每袋500g，另一袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来么？清楚用文字叙述出来一、随便称两袋，如果天秤平了，剩下的一袋就是不知道质量的那一袋。如果天秤不平衡，请做下一步; 二、第一次称的两袋称分别和剩下的一袋各称一次，称出天秤不平衡的那次的那袋就是不知质量的那一袋了。 3、有10个机械零件,其中九个质量相同,一个次品,次品的重量比其他的重。用天平称，至少几次可以找到这个次品先把10个零件随机分成两份，每份5个，此时称第一次。再把重的五个分成三份，两份有两个，另外一份为一个，此时称两份两个的，如果等重则剩下的那个就是次品。如果不等重则要称第三次，把两个中重的称一下，重的就是次品。所以要称两次或三次。 4、9个乒乓球中有一个次品(重量比其他的轻),一个天平,用几次才能找出这个次品! 第一种情况;天平左右各放3个，如果平衡。再把其余的3个放2个到天平的两边，如果平衡，剩下的一个就是次品。如果不平衡，轻的一边就是次品。第二种情况：天平左右各放3个，不平衡。轻的一边中必有次品。再把轻的一边的三个放2个到天平的两边，如果平衡，剩下的一个就是次品。如果不平衡，轻的一边就是次品。 5、有11个零件，其中一个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称几次才能把次品找出来？第一次，拿10个，左边放5个，右边放5个，如果两边一样重，则没放上去称的第11个就是次品

人教版五年级数学下册第1课时找次品(1)教案与反思

原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。出自郑燮的《新竹》原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！令公桃李满天下，何用堂前更种花。出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！古之学者必严其师，师严然后道尊。欧阳修原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！举世不师，故道益离。柳宗元原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！令公桃李满天下，何用堂前更种花。出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》第8单元数学广角——找次品本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。首先，教科书从最简单的问题（3瓶钙片）入手，让学生讨论找次品的方法，通过用天平直观演示，说明基本推理过程：如果天平平衡……如果天平不平衡……，引导学生用直观方式记录找次品的思维过程，了解找次品的基本思路。在此基础上，从8个零件中找出1个次品（重一些），探索找次品的一般方法。教科书通过“直观图”示例引导，启发学生将推理的过程用直观、简洁的方式表示出来，并通过问题给出探索的线索，帮助学生找出称的次数最少的方法，进行归纳、验证，概括出找次品的最优方法。本单元的教学重难点是理解并解决简单的“找次品”问题，充分经历“比较——猜测——验证”的过程，归纳出“找次品”的最优策略，感知逻辑推理的数学思想方法。需要说明的是，用天平找次品，并不是一定要通过天平称，而是利用天平平衡原理，通过逻辑推理确定次品。

找规律第一课时

找规律第一课时教学内容：教材第59－60页例1及相应的“试一试”“练一练”，练习十第1题。教学目标： 1．引领学生探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形； 2．在学生主动经历自主探索、合作交流的过程中，体会画图、列表、计算等解决问题的不同策略以及逐步优化的过程； 3．探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。教学重难点：探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的物体或图形。课前导学： 1．观察主题图，从左边起，盆花是怎么摆放的？彩灯和彩旗呢？ 2．照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？你能想出不同的方法吗？（至少两种） 3．找一找生活中按这样规律排列的现象，你能提出有趣的数学问题并解答吗？教学过程：一、情境导入，初识规律 1．出示例1场景图。观察主题图，从左边起，盆花是怎么摆放的？彩灯和彩旗呢？你能在小组里说一说吗？ 2．全班交流三种物体排列规律。（指着图说） ①盆花颜色是蓝红、蓝红……这样每2盆为一组依次出现，每组都是先1盆蓝花，再1盆红花。 ②彩灯颜色是红紫绿、红紫绿……这样每3个一组依次出现，每组都是1个红色、1个紫色、1个蓝色。 ③彩旗颜色是红红黄黄、红红黄黄……这样每4面为一组依次出现，每组都是先2面红色，再2面黄色。 3．引入：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究这种周期排列规律。（板书课题：找规律）二、合作探究，探索规律 1．教学例1。

提问：在图中，我们看到8盆花，照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色？讨论：在小组里说一说自己的想法。全班交流：（1）画图法。用●表示蓝花，用○表示红花，按照●○●○●○……的规律，画到第15个是蓝花。（2）列举法。发现1、3、5……都是蓝花，2、4、6……都是红花，按这样的规律，第15盆花应该是蓝花。可进一步引导：1、3、5……都是单数，凡单数位置都是蓝花，同样，2、4、6……这些双数位置都是红花，第15盆花在单数位置，所以是蓝花。（3）计算法。 15÷2＝7（组）……1盆，因为这些花都是按蓝红、蓝红……这样一组一组依次出现， 15盆就有这样的7组再余1盆，这1盆就是第8组的第1盆，所以第15盆花是蓝花。（老师同时画图分组解释计算法）追问：可是我们只看到四组，看不到第八组呀，怎么知道第八组的第一盆一定是蓝色的？（因为每一组都是一样的，第一盆都是蓝花，第二盆都是红花。要想知道第8组第一盆是什么颜色，只要看第—组的第一盆是什么花就行了。） 2．讨论“试一试”第1题。同学们能用这么多方法解决问题，那么，照这样排下去，从左边起第17个彩灯是什么颜色？第18个彩灯呢？（1）自己先试一试，再在小组里说说自己的想法。（学生选择自己喜欢的方法解决问题） 17÷3＝5（组）……2只（图片出示17只彩灯的第4、第5组空白集合和余数部分彩灯） 18÷3＝6（组）（出示18只彩灯的最后一组彩灯，留空第4、第5组空白集合位置。）（给学生两点指导：一是想一想，“余数”在第几组物体里。二是画出一组，余数是几就圈第几个，答案就清楚了。）（2）师：你用了什么方法？为什么？（突出计算法比较简便）（针对画图法讨论，遇到数大的情况这种方法可取吗?） 3．讨论“试一试”第2题

人教版数学一年级下册《找规律第一课时》教案

简单的图形变化规律教材第85页内容及练习二十第1题。 1.通过观察、拼摆、涂色等活动,发现最简单的图形变化规律。 2.培养学生的观察能力和推理能力。 3.激发学生喜爱数学、发现美的情感。 1.引导学生发现最简单的图形变化规律。 2.引导学生从颜色、形状两方面发现规律。课件或投影、学具卡片。投影出示:黑板上边挂着一串美丽的花环。黑板上这串美丽的花环是怎样排列的? 老师还要告诉学生在日常生活中,很多事物都是有一定规律的。有规律的事物总能给人一种美的享受,这节课就让我们一起找规律吧。板书:找规律 1.教学例1。 (1)课件演示:同学们举行联欢会的情景图。请学生说一说从画面上都看到了什么。(画面上的同学们在开联欢会。会场十分漂亮,有漂亮的灯笼和彩花,还有彩旗。同学们围成圈在跳舞,他们十分开心) 课件演示:彩旗一面一面地闪动。

请学生说一说从画面上你发现了什么。(第1、第3、第5、第7面……旗子的颜色一样,第2、第4、第6、第8面……旗子的颜色一样) 课件演示:装饰彩花一朵一朵地闪动。请学生说一说从画面上发现了什么。(彩花也是按一定规律排列的) 课件演示:彩色灯笼一盏一盏地闪动。请学生说一说看到画面想到了什么。(灯笼也是按一定规律排列的) 课件演示:学生一人一人地闪动。学生边看边说。(一个女孩儿、一个男孩儿,又一个女孩儿,一个男孩儿……) (2)观察上面“彩旗、彩花、灯笼、学生”的画面,你从这些画面上想到了什么? (画面上的彩旗、彩花、灯笼都是按照不同颜色有规律地排列的。学生是按一名女生、一名男生的顺序排列的) 根据画面上这四种事物排列的规律,每种事物的后面一个应是什么? 2.让学生动手摆一摆学具卡片,要求学生边摆边说。 (我摆了一个正方体、一个圆柱、一个正方体、一个圆柱……一个正方体、一个圆柱) 3.教材第85页“做一做”。让学生独立完成后订正答案。涂上合适的颜色,说一说你是怎样涂色的。 1.练习二十的第1题。 2.画一画。课堂作业新设计 1.略

找次品问题方法

找次品问题方法 Revised as of 23 November 2020

《找次品问题》的求解方法还是从比尔·盖茨与81个玻璃球的问题说开来吧。（1）小比尔·盖茨的问题：这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢（2）如果不知道次品玻璃球与标准球的轻重，同样只用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出次品玻璃球来怎样用天平来测量次品就是要用天平称量时的“平衡”与“不平衡”来判断研究对象的情况。“平衡”判明没次品；“不平衡”判明次品就在这里。本题要求最少的称量次数，显然还要找出一个解决问题的最优策略，也就是要让天平每称量一次能判断的研究对象个数最多，最终达到称量次数最少的目的。实际操作起来就是把研究对象怎样分组，分成多少组的问题。怎样分组有平均分（对于不能平均分的数量，让数量多的组多1个，少的组少1个），任意分两种分法。比较起来只有平均分才能让“平衡”与“不平衡”说明研究对象的情况（任意分时，天平两边数量不等，“平衡”已不可能，“不平衡”也不能判断出问题），所以选择平均分法。分成多少组有分成2组、3组、4组、5组等多种分法。因为天平有两个托盘，每称量一次能放上两组研究对象，最多能判断出3组的情况（既能判断出天平上两组的情况，还能判断出天平外一组的情况。若平衡，次品就在盘外那组中；若不平衡，盘外那组中就无次品），所以只有分成2组或3组才能使天平每称量一次包括研究对象的全部，其他组数达不到这个要求——舍弃。再比较2组分法、3组分法的优劣：把2组分法、3组分法上次称量判断出的问题组对

一般地，用天平称量n次，能判断出研究对象的最多个数Y=3n。上面研究的都是“最多”数量的情况，不满足“最多”条件的数量情况如何呢比如4、12情况怎样先研究4：因为天平称量1次最多只能判断出3个，所以要再称量1次，一共2次才能有保证。[平衡2次：（2，1，1）→（1，1）。不平衡1次：（2，1，1）。] 再研究12：天平称量2次最多能判断出9个，所以也要再称1次，一共是3次才能有保证。[平衡3次：（4，4，4）→（2，1，1）→（1，1）。不平衡2次：（4，4，4）→（2，1，1）]

第4课时找规律

第8单元总复习第4课时找规律【教学目标】 1.通过复习，使学生学会并掌握找规律的方法，会找到简单图形的规律，并按照这个规律继续画。 2.培养学生初步的观察、推理能力，提高学生合作交流与创新意识。 3.培养学生发现和欣赏数学美的意识，提高学生学习数学的兴趣。【教学重难点】重难点：学会并掌握找规律的方法，能找出简单图形的规律，并按这个规律接着画。【教学过程】一、复习导入 1.复习引入。师：请大家猜一猜，这节课我们将要复习什么内容？生：分类与整理。师：对！（出示课题） 2、复习讲授 2.复习找规律。师：下面我们来观察几组图形和数，看看你有什么发现？先小组讨论一下。

（1）（2）（3）5 10 15 20 _______ 汇报、交流。生1：这3组图形和数都是有规律排列的。生2：第（1）组的规律是：按1只、2只、1只、2只……重复排列的。生3：第（2）组的规律是后一个比前一个多1。生4：第（3）组的规律是后一个比前一个多5。师：大家观察得很仔细，规律找得很准确。师：这3组的规律都相同吗？小组讨论一下。汇报、交流。小结：第（1）组与第（2）、（3）组的规律不同，它是重复排第（2）组和第（3）组的规律相同，都是相邻两个数的差相等。 3、课堂作业 1.完成教材第96页练习二十一的第11题。（1）讨论：这串珠子有规律吗？有什么样的规律？（2）按找到的规律画一画，填一填。 2.完成教材第97页练习二十一的第12题。让学生先讨论，找出每组数的规律是什么，再按这个规律填空。

3.完成教材第97页练习二十一的第13题。（1）学生独立填数。（2）交流填数的方法。（3）说一说表中的数有哪些规律。。四、课堂小结师：同学们在这节课上玩得开心吗？谁愿意来说说，你在这里有什么收获？（让生畅所欲言，引导说出本节课所学内容）

【人教新课标】五年级下册数学教案-2找次品(二)

课题：找次品（二）第 2 课时教学目标 1．能够借助图表对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 2．以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识，提升解决实际问题的能力。教学重难点 1. 让学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 2. 适度抽象，借助图表帮助分析“找次品”的问题。教学过程：一、回顾旧知下面说法对吗？ 1．从3件物品中找1件物品,至少要用天平称2次才能找出来。（）2．有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些，用天平称，至少称1次能把它找出来。（）二、探究新知 1．学习例2。 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平，至少称几次才能保证找出次品？

（1）学生读题、理解题意。请学生说说“至少称几次能保证找出次品”是什么意思。（2）学生分组活动，寻找解决问题的方法 ①教师提出要求。 ②学生尝试寻找解决问题的方法，并记录在表格中。 ③在组内交流自己的方法。（3）汇报结果。（板书） ①分成8份，重的一端是次品，称4次。 ②分成4份（2、2、2、2）称3次。 ③分成3份（3、3、2）重的一端有次品，称2次。 ④分成2份（4、4 ）称3次。（4）观察表格，寻找最简洁的方法。物品分成3份，要称的次数最少。 2．活学活用。用刚才的方法找出10个、11个零件中的1个次品，看看最少需要几次？（1）学生独立思考完成。

第1课时找规律和简单推理

4.数学思考 ) 第1课时找规律和简单推理(教材P100 ～101 一、填一填。 1．找规律，填数。 (1)2，7，12，17，()，27，()…… (2)1，4，9，()，25，()…… (3)1，8，27，()，125，()…… 2．○●○●●○●○●●…… 按上面的规律往下排，第30颗棋子是()色。 3．三角形内角和是()，四边形内角和是()，五边形内角和是()，n边形(n≥3)的内角和是( )。 4．甲、乙、丙三个人站成一排拍照，甲不愿意站在中间，一共有()种不同的站法。二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里) 1．从甲地到乙地有3条公路，从乙地到丙地有4条直达公路，那么从甲地经过乙地到丙地有( )种走法。 A．12B．7C．4 2．加法算式1＋2，2＋5，3＋8，1＋11，2＋14，3＋17……是按一定规律排列的，则第40个加法算式是( )。 A．1＋120 B．1＋119 C．2＋119

3．“数形结合”是一种数学思想方法，通过数与图形之间的对应关系，体现抽象思维与形象思维的结合。与右面的图形对应的算式是( )。 A.14＋116＋164＋1256＋…＝13 B.12＋14＋18＋116＋…＝1 C.13＋16＋112＋124＋…＝23 三、把边长为1的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形： 1．用5个正方形拼成的长方形的周长是多少？ 2．用n 个正方形拼成的长方形的周长是多少？四、王老师、李老师、张老师分别教语文、数学、英语课中的一科，李老师不教数学课，王老师既不教语文课，也不教数学课。他们分别教什么课？请在表内画“√”。

五、在一次数学竞赛中，A、B、C、D、E这5名同学分别获得了前5名(无并列名次)，小明问他们各是第几名。 A说：“第二名是D，第三名是B。” B说：“第二名是C，第四名是E。” C说：“第一名是E，第五名是A。” D说：“第三名是C，第四名是A。” E说：“第二名是B，第五名是D。” 这五名同学每人都只说对了一半，请你帮小明算一算这5名同学的名次。

《找规律》(第一课时)教学设计

《找规律》（第一课时）教学设计【教学背景】在日常生活中，很多有规律的事物总能给人一种美的享受，如节日里各种美丽的彩灯和彩旗是有规律的排列，自然界的规律、建筑物上的规律、花布上花纹的排列，甚至是声音、动作也可以创造规律，新教材就从生活实际出发新增设了有关探索规律的章节内容，旨在拓宽学生的视野，开阔学生的思路，让学生在具体的活动中发现和欣赏生活中的规律之美，从而培养学生的观察和推理的能力。【教材分析】《找规律》是小学数学人教版一年级下册第八单元的内容，是根据课程标准改革新增加的内容，也是数学课程教材改革的一个新变化，主要是对学生进行数学思想、数学方法的教学。本单元是从形象的图形排列规律、颜色交替规律慢慢过渡到抽象的数列规律，第一节课，主要是介绍一些图形的简单排列规律，培养学生用数学的观点发现规律的意识，为进一步学习有关数的排列规律做好准备。如果这节课没有把握好，那么对学生后面的继续学习将造成阻碍。【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（一年级下册）》第88～89页。【教学目标】 1．使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形简单的排列规律。 2．培养学生初步的观察、推理能力。 3．培养学生发现和欣赏数学美的意识。【教学重点、难点】用不同的方法找规律，运用规律解决实际问题。【教具准备】多媒体课件，水彩笔，涂色卡，空白场景图。【教学方法】以情境教学法、活动教学法为主，以观察、讨论法和尝试教学法为辅，充分发挥学生的主动性，以学生活动为主轴，让学生通过一系列的观察、实验、猜测、推理等研究活动来主动获取知识。启发式教学法、。【教学过程】一、在“猜一猜”中感知规律，导入新课。 1. 课件动画演示

找次品教学设计1(人教版)

《找次品》教学设计1（人教版）教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第134～135页。教学目标： 1．能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 2．以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。教、学具准备：教师用具：卡片、5个药瓶学生用具：卡片教学过程：一、初步认识“找次品”的基本原理 1．创设情景，自主探索。（1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？（2）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。（3）全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……）。 2．自主探索用天平找次品的基本方法。（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导交流方法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以

人教版小学数学五年级下册第七单元数学广角—找次品1

数学广角——找次品1 【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第134页例1及练习二十六第1、2题。【教学目标】 1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。 2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。 3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。【教学重点】让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。【教学难点】观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。《【教学准备】电脑课件、记录登记表若干。【教学过程】一、创设情境、激发兴趣。 1.师：你们喜欢看电视吗 2.师：上课之前，老师先请你们看一节电视小片段(视频播放)。 3.师:你从中了解到什么信息（美国“挑战者”号航天飞机失事。） 4.师：猜猜看，有可能是什么原因造成的呢 · 【学情预设：学生的回答可能是：①电脑程序出错；②零件不合格或宇航员操作失误等。教师可借学生的话题引出“次品”这一话题，让学生明白什么叫做“次品”。】 5.师引导小结:机毁人亡的事件造成不可估量的经济损失，也让我们体验到“次品”的危害，可见严格检验不让“次品”流入市场是多么重要。这节课我们就来研究如何找次品(出示课题:找次品)。【设计意图：通过生动的画面、惊险的事件，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。同

时让学生明白”次品”在现实生活给我们造成非常大的危害,明白找次品的重要性，渗透思想教育。】二、初步感知、寻找方法。 1.有三个乒乓球，其中一个要轻一些，是次品，你能想办法把它找出来吗 2.同桌说说：（1）把待测物品分成几份每份是多少（2）假如天平平衡，次品在哪里（3）假如天平不平衡，次品在哪里 - 3、出示例题：这里有5个用于比赛的羽毛球，其中一个比较轻，是次品，你能把它找出来吗小组讨论：（1）把待测物品分成几份每份是多少（2）假如天平平衡，次品在哪里 ; （3）假如天平不平衡，次品在哪里（4）至少称几次能保证找到次品小组合作，动手操作，填好表格：羽毛球个数分成的份数及每份的个数称的次数保证能找出次品需称的次数（至少） 5： 3（2，2，1） 1或22 55（1，1，1，1，1）1或22 【设计意图：让学生初步感知用天平找次品的方法。借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。】：

小学一年级下册《找规律》第一课时教案

小学一年级下册《找规律》第一课时教案导读：本文小学一年级下册《找规律》第一课时教案，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。教学内容：书第88—89页教教学目标： 1．使学生认识一些简单的、有规律的排列，并能运用规律解决一些简单的问题，感受到数学就在我们身边。 2．通过找一找、说一说，培养学生语言表达能力。 3．通过摆一摆，培养学生动手实践能力、合作交流能力和初步的应用意识。 4．通过涂一涂，培养学生独立思考的习惯和创新意识。重点难点：引导学生通过自主探究，寻找并发现图形的排列规律。教学过程：一、创设情境、引入新课（多媒体展示情境图。） “六一儿童节”到了，每个班都布置得漂漂亮亮的，瞧，这个班的小朋友把自己的教室装扮的多漂亮呀！他们正在欢快的跳舞呢！师：请你们仔细看一看，画面上都有些什么？（彩旗、小花、灯笼、小朋友……）师：你们看到的彩旗、小花、灯笼和小朋友都是按一定顺序排列的。（多媒体出示例1。） 1．谁想说一说，彩旗是按什么顺序排列的？后面一个应是什么颜色？（生：

一面红、一面黄，一面红、一面黄……）师：对，一面红一面黄，接着再是一面红、一面黄……就这样排下去，我们就说它是按照一面红、一面黄的顺序排下去的。 2．小花又是按什么顺序排列的？后面一个应是什么颜色？（它是按照一朵绿、一朵红的顺序排下去的。） 3．仔细看一看最后一个灯笼应是什么颜色？你是怎样想的？ 4．小朋友又是怎样排列的？最后一个应是男同学还是女同学？师小结：像彩旗、小花、灯笼、小朋友这样按一定顺序排下去，我们又叫做有规律的排列，物体的排列规律有很多种，需要小朋友们去仔细观察才能发现它。这节课我们就学习“找规律”的知识。（出示课题。）二、探索实践，学习新知星期天，聪聪和明明也在玩找规律的游戏，你们想不想知道他们是怎样玩的？那么我们就一起去看看吧。 1．学习例2（多媒体出示例2：摆一摆）。（1）聪聪摆。师：聪聪正在摆正方体和圆柱，后面一个摆不出来了，谁来教它摆？你是怎么想的？（前面是一个正方体一个圆柱……）师：哦，原来他是先找出前面的排列规律，再根据这个规律来摆的，这种方法非常好。（2）明明摆。师：明明也在摆，它是按什么规律摆的？后面两个应摆什么？谁想的规律和他不一样？ 2．学习例3：涂一涂。（1）师：下面我们再看一看聪聪是怎样涂的，原来他已经涂好了一部分，剩下的想请你们回答。后面的图形该涂什么颜色？

找次品教案 (1)

《找次品》执教老师：鸿尾埕头小学魏智样指导老师：鸿尾奎石小学张华教学内容：人教版数学五年级下册第134－135页的内容。教材分析：优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方式体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。教学目标： 1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。 2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学准备：课件，五盒口香糖教学课时：1课时教学过程：一、初步认识“找次品”的基本原理 1、自主探索。 A出示口香糖：老师这儿有三盒口香糖，其中有一盒是吃了两粒的，你说有什么办法帮忙将它找出来吗？学生可能会说数一数，或者说用天平称师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。天平平衡时，两边的物体一样重，不平衡时轻的物体往上翘，重的物体往下沉。让生根据讨论题同桌互相说说方法：同桌说说：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，少的那瓶在哪里？（3）假如天平不平衡，少的那瓶又在哪里？ B学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。师据生回答板：3（1，1，1） 1次数一数与天平称有什么不同（更快、干净）我们周围的一些物品，看似相同，其实有时会混进一些或轻或重的物品，我们需要把它找出来，我们把这类问题叫做（板书）找次品设计意图：让学生初步感知解决简单的找次品的问题，先从三个物品中找次品降低了找次品的难度，学生不容易产生挫败感，增强了解决问题的信心。

《找规律》教学设计(第1课时)

《找规律》教学设计（第1课时）教学内容：人教版小学数学教材一年级下册第85～86页例1、例2及相关练习。教学目标： 1.使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现事物中简单的排列规律，理解规律的含义并能描述和表示规律。 2.培养学生初步的观察、概括、推理和逻辑思维的能力，提高合作交流的意识。 3.培养学生探索数学问题的兴趣，感受到数学的规律美，感受到生活中处处有数学。教学重点：理解规律的含义，掌握找规律的基本方法。教学难点：能够表述发现的规律，并会运用规律解决一些简单的问题。教学准备：课件、学具教学过程：一、情境创设，理解规律 (一)生活引入师：同学们，“六一”儿童节就要到了，我们班要举行一个联欢会，你们打算怎么来布置自己的教室呢? 1.学生交流汇报 2.老师的想法也和大家的差不多(呈现例1的情境图中的上半部)，你们看，漂亮吗?

3.请大家仔细观察：看看老师的设计有什么特点。 4.引导学生说出：彩旗、灯笼和花朵都是按一定的顺序来排列的。并指出：这样的排列就叫有规律的排列。 5.教师说明：一般来说，一组实物依次不断重复地排列(至少重复出现3次)，我们就可以称为有规律的排列。 (二)点明课题师：今天我们就来学习找规律——图形与数字的变化规律【设计意图：通过简单的情境创设，让学生快速进入学习情境，激发学生的学习兴趣，从日常生活中最常见的最简单的规律(颜色)引入，让学生直观感受、理解规律的含义，为后面的“找”规律的教学打好基础。】二、引导探究，寻找规律 (一)寻找彩旗的排列规律 1.找一找：让学生自己观察，去找一找彩旗的排列规律。 2.说一说： (1)让学生说出彩旗的排列规律，教师注意引导学生用完整的语言来表述：彩旗是按一面黄旗一面红旗的规律来排列的。 (2)教师提问： ①彩旗是每排几面就出现重复的?引导学生说出：每两面出现重复。 ②那我们能不能把这两面看成一组，所有的这些彩旗都是这样一组一组的重复排列的呢?

第1课时 找次品