2017 2018下学期期中考试八年级数学试卷及答案

八年级数学参考答案

说明：

1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．

3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．

4．评分过程中，只给整数分数．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．A 2．B 3．D 4．D 5．C 6．C 7．B 8．C 9．D 10．B

【考点】1．二次根式的性质与化简．（课时练第4页第1题）2．勾股定理的逆定理．（去年期中试题）3．二次根式的定义．（课时练第2页第2题）4．平行四边形的性质．（去年期中试题）5．同类二次根式．（检测卷第1页第6题）6．菱形的性质；平行四边形的性质．（检测卷第13页第7题）7．逆命题与真假命题．（课本课本33页练习第2题）8．三角形中位线定理．（课时练32页第3题）

9．全等三角形的判定与性质；勾股定理．（课时练15页第4题）10．勾股定理，直角三角形斜边上的中线的性质．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．16 12．19 13．4、1 14．3 15．2019

【考点】11．平行四边形的性质．（课本第43页第1题）12．正方形的性质；勾股定理．（检测卷第5页第4题）13．勾股定理；实数与数轴．（课本第27页第1题）

14．勾股定理；翻折变换（折叠问题）（课时练第17页第8题）15．二次根式有意义的条件．三、解答题（共75分）

16．【考点】（1）二次根式的加减（课本19页第3题）

题）4页第13）二次根式的加减混合运算（课时练2（．

532?62）解：（144）.5…………………………分（102分……………………17．【考点】平行四边形的判定．（课本50页第4题）

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC

即AF∥CE．

又∵AF=CE，

∴四边形AECF是平行四边形．…………………………………………………………9分

18．【考点】勾股定理的应用．

解：∵A（5，0）和B（0，4），

∴OA=5，OB=4，

∴在Rt△AOB中，

2222OA?OB?5?4?41，AB=41．…………………………………………………………9分即这两点之间的距离是19．解：【考点】二次根式的化简求值．（课本15页第8题）

211??272??a??a???2aa解：将已知等式两边平方得：，??125a??2a∴分，…………………………………………………………………………4211??2a??a??2?5?2?3??2aa

∴，??1??3a?．……………………………………………………………………………9分∴a20．【考点】菱形的性质；解直角三角形．（课本第60页第5题）

解：（1）∵四边形ABCD是菱形，

∴∠ADC=2∠CDO，∠ABC=∠ADC，DB⊥AC，

∴∠DOC=90°，

∵∠1=30°，

∴∠CDO=60°，

分4；………………CDO=120°∠ADC=2∠ABC=∴∠．

ABCD是菱形，BD=8cm，（2）∵四边形∴DO=BO=4cm，，∠1=30°DOC=90°∵∠，343cm；DO= OC=，∴DC=2DO=8cm∵四边形ABCD是菱形，

83cm．………………………………………………9分AC=2OC=，∴AB=DC=8cm21．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定

理．

解：连接BD，

在Rt△ABD中，BD，=5+AD=3+4=AB222222在△CBD中，CD，BC，=12=132222而12，=13+5222即BC，=CD+BD222∴∠DBC=90°，…………………………………………………………………5分

11=S22BD?BC=3600，AD?BD+S═+S ABCD四边形DBC△△BAD所以需费用3600×30=10800（元）．………………………………………9分

22．【考点】矩形的判定与性质．

（1）证明：∵AO=CO，BO=DO

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴∠ABC=∠ADC，

∵∠ABC+∠ADC=180°，

∴∠ABC=∠ADC=90°，

∴四边形ABCD是矩形；……………………………4分

（2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF∶∠FDC=3∶2，

∴∠FDC=36°，

∵DF⊥AC，

∴∠DCO=90°-36°=54°，

∵四边形ABCD是矩形，

∴OC=OD，

∴∠ODC=54°

∴∠BDF=∠ODC-∠FDC=18°．……………………………………………………9分

．【考点】四边形综合题．23 ）由题意知AP=CQ=t，解：（1 ∵四边形ABCD是平行四边形，AD=BC、∠A=∠C∴，

在△APD和△CQB中，

ADCB＝AC∠∠＝

APCQ，＝∴△APD≌△CQB（SAS），

∴DP=BQ；…………………………4分

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD=10，AP=CQ=t，

∴DQ∥PB，且DQ=PB=10-t，

∴四边形PBQD是平行四边形，

如图1，当∠DPB=90°时，四边形PBQD为矩形，

则AD，即8，）-（-AP=BD-BP10-t=12-t22222222解得：t=1，

∴当t=1时，四边形PBQD是矩形；

故答案为：1；…………………………7分

（3）如图2，过点D作DE⊥AB于点E，

由（2）知AE=1，

则PE=AP-AE=t-1，

当PD=PB=10-t时，四边形PBQD为菱形，

则AD，即8，）-（t-110-t=PD-AE-PE-1=（）22222222解得：t=2，

∴当t=2时，四边形PBQD是菱形；………………………………………………11分