第五章弹性和税收

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（三）需求价格弹性的类型
完全无弹性的需求：指需求数量完全不受价 格的影响。当需求完全无弹性时，需求曲线 是一条垂直曲线。 完全弹性的需求：指价格的任何变化都会引 发需求数量下降到0。当需求完全有弹性时， 需求曲线是一条水平曲线。 有弹性的需求（富有弹性）：指需求的价格 弹性大于1。如果需求的价格弹性小于1（缺 乏弹性），需求弹性不足。 单位弹性：当需求的价格弹性等于1时，为 单位弹性。
Q Q Ed＝ P P

Q ×P P Q
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例：图中需求曲 线上a、b两点价 格分别为5和4， 相应需求量分别 为400和800。 当商品的价格由5 下降为4时，或者 当商品的价格由4 上升为5时，应该 如何计算相应的 弧弹性值呢？
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由a
b点和
由b
a点的弧弹性数值不同
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中值法：计算百分比的一种方法。在这种方 法中，我们以起点和终点之间的平均值或中 值来计算变量的变化情况。
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二、需求价格弹性
（一）概念
需求的价格弹性是指价格变动的比率所引起的 需求量变动的比率，即需求量变动对价格变动的 反应程度。在需求曲线上数量变化比 Q Q 率与价格变化比率之间的比值。 Ed
P P
注意：需求价格弹性值可以为正，也可以为 负。但是一般取正值，以便于比较。
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（二）需求价格弹性的计算 弧弹性：表示需求曲线上两点之间的弹性。 点弹性：表示需求曲线上某一点的弹性。
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有ΔTR=(1-Ed)ΔPQ1 若涨价时，有ΔPQ1 >0 当Ed <1时， ΔTR >0，即厂商销售收入增加 当Ed >1时，ΔTR < 0，即厂商销售收入减少 当Ed =1时， ΔTR = 0，即厂商销售收入不变 若降价时，有ΔPQ1 < 0 当Ed <1时， ΔTR < 0，即厂商销售收入减少 当Ed >1时，ΔTR > 0，即厂商销售收入增加 当Ed =1时， ΔTR = 0，即厂商销售收入不变
解：（1）由题意知：QA=100，QB=250， 则PA=200/0.2-100/0.2=500，PB=400/0.25-250/0.25=600 ∴A公司当前的价格弹性ed= -(dQA/dPA)×（PA/QA）= -（-0.2） •（500/100）= 1 B公司当前的价格弹性ed= -(dQB/dPB)×（PB/QB）= -（-0.25）• （600/250）= 0.6 （2）由（1）可知，B公司生产的产品需求缺乏弹性。对于缺乏 弹性的商品，其价格与销售收入成同方向变动。因此，B公司 要使销售收入最大，应该提价而不是降价。
第五章 弹性和税收
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本章要点
弹性的定义：一种衡量对价格或收入变化的敏感程度的指标。 需求的价格弹性的重要性，它衡量需求量对价格变化的敏感程度。 需求的收入弹性的含义和重要性，这个概念衡量需求对收入的敏 感程度。 需求的交叉价格弹性如何衡量一种商品的需求对另一种商品价格 变化的敏感度。 供给的价格弹性的重要性，它衡量供给量对价格变化的敏感程度。 影响各种弹性的因素。 供给和需求的价格弹性如何影响税收的成本和收益。
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5、若某产品的需求缺乏弹性，厂商提价会使自 己的收益增加。（T） 6、需求交叉价格弹性必定为负值，但理论分析 上一般取其绝对值。（F） 7、某商品价格下降，其互补品的需求会上升。 （T）
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二、单选 1.某商品供给增加而需求减少，将导致( C ) A.PE上升，QE下降 B.PE下降， QE上升 C. PE下降，QE不确定 D. QE下降，PE不确定 2.下列会导致汽车的均衡价格下降的是（B） A.汽车消费税降低 B.公路建设滞后 C. 汽油价格下降 D. 汽车生产成本上升 3.如果某种商品的需求是富有弹性的，那么：( B ) A．提高价格会增加总收益 B．降低价格会增加总收益 C．降低价格会减少总收益 D．价格变动对总收益无影响
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3、需求缺乏弹性
Ed < 1
例：面粉Ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤 。 如价格下调10%，总收益怎样？ 解：如价格下调10%，数量则增加5%， P2= 0.2 –0.2×10%=0.18元/ Q2=100+100×5%=105斤 TR1=P1×Q1=0.2×100=20元 TR2=P2×Q2=0.18×105=18.9元 TR2 <TR1，表明价格下跌，总收益减少。
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第三节 供给的价格弹性
一、供给价格弹性的含义 1、含义：衡量供给商品数量对商品价格变化的 反应程度，等于供给数量的变化比率与供给价 格的变化比率之间的比值。 2、供给价格弹性公式
通常情况下，商 品供给量和商品价 格成同向变动，符 号为正。
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二、供给弹性的类型
完全无弹性的供给：供给的价格弹性为0，商 品的价格变化对供给数量没有影响。完全无弹 性的供给曲线是一条垂直曲线。 完全弹性的供给：指价格只发生微小的变化， 也一定会引起供给数量发生极大的变化，其供 给的价格弹性无限大。完全弹性的供给曲线是 一条水平曲线。
O
(e)
Q
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四、影响供给弹性的因素
1、时间的长短。
时间越短，Es越小。 时间越长， Es越大。
2、供给者类别的大小。
单个厂商的Es小，一个行业的Es大。
3、进入和退出的难易程度。
越容易， Es越大；反之， Es越小。
4、生产周期的长短。
生产周期较短的产品， Es越大。相反， Es越小。
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各种弹性的总结：P139
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4.一般说来， X为生活必需品，Y为奢侈品，二 者的需求价格弹性( B) A.前者大于后者 B.后者大于前者 C.难以确定 D.以上都不对 5. 如果一种商品的需求的价格弹性是2，价格由1 美元上升至1.02美元会导致需求量：（C） A、上升4% B、上升2% C、下降4% D、下降2% 6.如果某种商品供给曲线的斜率为正，在保持其他 因素不变的情况下，该商品的价格上升，将导致： （B） A、供给增加 B、供给量增加 C、供给减少 D、供给量减少
结论：对于Ed < 1需求缺乏弹性的商品，厂商 的销售收入与价格成同向变动。
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4、需求单位弹性 Ed =1 结论：对于Ed = 1需求单位弹性的商品，价格变动对 厂商的销售收入没有影响。 补充：用数学方法推导需求弹性与销售收入的关系 假定某商品价格由原来的 P1 变为 P2， 需求量由原来的 Q1变为Q2 ，则wenku.baidu.com售收入的变化量为 ΔTR=P2Q2 - P1Q1 =(P1+ΔP)(Q1+ΔQ)- P1Q1 = P1ΔQ+ΔPQ1 +ΔPΔQ (ΔPΔQ很小，忽略不计) =[(ΔQ/ΔP)(P1/ Q1)+ 1]ΔPQ1 =(1-Ed)ΔPQ1
P
令C点为需求曲线上的
线性需求曲线的点弹性
任意一点。根据点弹
性的定义，C点的需求
A F C
Qd=f(P)
的价格弹性为：
O
dP
G
dQ
B
Q
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需求点弹性的五种类型
P E D
C
ed=∞
ed>1 ed=1 O
P
D ed=0 QO
P
ed=∞
D
Q
ed<1
B
P
ed=0
A Q
Q=500/P
O
O
Q
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（四）影响需求价格弹性的因素
1、可替代程度。
可替代程度大，Ed大。 例如飞机 可替代程度小， Ed小。 例如胰岛素
2、本身用途的广泛性。
用途广泛， Ed大。 例如城市中的水 用途小 ， Ed小 。例如沙漠中的水
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3、对消费者的重要程度。
需求程度大， Ed小。例如必需品——粮食 需求程度小，Ed大。例如奢侈品——高档服装
4、消费支出在总支出中所占比例。
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解：如价格下调10%，则数量增加20%， P2=500 –500*10%=450元/台， Q2=100+100*20%=120台 TR2=P2×Q2=450×120=54000元 TR1=50000 TR2 –TR1=54000 –50000=4000元 TR2 >TR1，表明价格下跌，总收益增加。 结论：对于Ed > 1需求富有弹性的商品，厂商的 销售收入与价格成反向变动。
所占的比例大， Ed大。例如汽车 所占的比例小， Ed小。例如香烟
5、调节需求量时间或使用时间的长短。
时间长， Ed大。例如耐用品——冰箱 时间短， Ed小。例如非耐用品——汽油
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（五）需求价格弹性和厂商的销售收入
1、总收益(Total revenue）的概念 总收益是指厂商出售一定量商品所得到的全 部收入，商品或劳务销售的总价值，即商品 价格与销售量的乘积。 TR = P × Q ＝价格×销售量 2、需求富有弹性 Ed > 1 例：电视机的Ed=2，P1=500元/台，Q1=100 台 ，若价格下调10%？试分析其收益状况。
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降价
涨价 最佳决策
收入增加 涨价
补充：假设A公司和B公司的产品的需求曲线分别为 QA=200-0.2PA，QB=400-0.25PB，这两家公司现在的 销售量分别为100和250。 （1）求A、B两公司当前的需求的价格弹性。 （2）假定B公司目标是谋求销售收入最大，你认为它 降价在经济上是否合理？
若Exy= 0,则这两种商品为无关品。
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二、需求的收入弹性
1、需求收入弹性的含义 需求收入弹性指商品需求量变动对收入变 动的反应程度，商品数量变化比率除以消费者 收入变化比率所得到的比值。 Q Q Q M EM M M M Q 2、需求收入弹性与商品分类 （1）Em﹥0，商品为正常商品； 0＜ Em＜1，生活必需品 Em＞1， 奢侈品 （2）Em﹤0，商品为劣等品（低档商品）。
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总结 ：需求的价格弹性和销售收入
ED>1 ED＝1
弹 性 价格决策
奢 较少 生活必 火葬费 侈 见 需品 急救药 品
收入 增加 收入 减少 降价 收入 不变 收入 不变 两可 收入减少 同比例于 价格的下 降而减少 同比例于 价格的上 升而增加 涨价
ED<1
ED＝0
ED＝∞
较少见
既定的价格下，收 益可以无限增加， 厂商不会降价。 收益会减少为0 不变
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根据供给弹性的大小进行划分： 1、ES=0，供给完全无弹性 2、ES=∞，供给完全弹性 3、ES=1，供给单位弹性 4、ES<1，供给缺乏弹性 5、ES>1，供给富有弹性
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P
P ES=0 S ES=∞ S
P
ES=1
S
O
(a)
P
Q
O ES<1 S
O (b) P Q
(c) ES>1
Q
O
(d)
Q
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第一节 定义和衡量弹性
一、弹性的含义
弹性表示因变量对自变量变化的反应敏感程度。 即弹性是相对数之间的相互关系，即百分数变动的 比率，或者说它是一个量变动1%，引起另一个量变动 百分之多少（程度）的概念。 因变量变动的比率 弹性系数 ＝ ————————— 自变量变动的比率
Y Y E X X
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第二节 其他的需求弹性
一、需求的交叉价格弹性 1、需求交叉弹性是指一种商品的需求量变动对
另一种商品价格变动的反应程度。
Qx / Qx Qx Py Exy * Py / Py Py Qx
2、需求交叉弹性的分类
若Exy﹤0,表示X和Y商品为互补品。 若Exy﹥0，表示X和Y商品为替代品。
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3、恩格尔定律
恩格尔定律: 收入水平越低的家庭，其食品支出比重越高； 收入水平较高的家庭，其食品支出比重较低。 在其他条件不变的情况下，随着收入水平的提高，
食品支出占消费总支出的比重有逐渐下降的趋势。
恩格尔系数＝食品支出总额/消费支出总额。
对于一个家庭或国家，富裕程度越高，恩格尔系数 越小；反之越大。
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不同商品的需求价格弹性是不同的。根据它 们的弹性系数的大小可分为五种类型： 1、Ed=0， 需求完全无弹性 2、0<Ed<1，需求缺乏弹性 3、Ed=1， 需求单位弹性 4、Ed>1， 需求富有弹性 5、Ed=∞， 需求完全弹性
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总结：需求价格弹性的分类
5 4 3 2 1
ED>1
5 4 3 2 1 40 50
ED<1 缺乏弹性
5 4 3 2 1 40 50
ED＝1
富有弹性
单位弹性
0 10 20 30
5
4 3 2 1
0 10 20 30
5
4 3 2 1
0 10 20 30
40
50
ED＝∞ 完全弹性
ED＝0 完全无弹性
0 10 20 30
40
50
0 10 20 30
40
50
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点弹性的计算：
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需求点弹性的几何求法：
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习题
一、判断
1、经济学上对某产品的需求意味着人们希望拥有 市场上的该产品。（F） 2、设需求函数为Q=a-bP, 在一个以横轴代表需求 量，纵轴代表价格的图形上，-b即为需求曲线 的斜率。（F） 3、在其他条件不变时，相关商品的价格上升会促 使某产品的供给增加。（F） 4、若需求曲线为直线，则其上的每一点的点弹性 都是相等的。（F）