8.1二元一次方程组PPT课件

xy10 用方程表示为： 2xy16
二元一次方程
xy10
2xy16
1.观察上面两个方程，你觉得他们是 一元一次方程吗？ 2.那么这两个方程有什么相同点吗？ 3.你能给他们命一个名称吗？ 4.那到底什么叫二元一次方程？
二元一次方程
含有两个未知数,并且所含未知数的 项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程 .
(5) －5x=4y+2 (6)7+a=2b+11c
(7)7x+
2 y
=13
(8)4xy+5=0
二元一次方程
不是二元一次方程
练习：
2、若方程2x2m+3+3y3n-7=4是关于x、y的二元一次方程， 8
则 m=___-1___，n=___3___；
x=-1
3、已知 y=3 是方程2x-4y+2a=2一个解，则a=__8___；
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2、满足方程 2xy16且符合问题的实际意
义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中
0 12 3 4 5 6 7 8 9
16 14 12 10 8 6 4 2 0 -2
不难发现x=6,y=4既是 x+y=10的解，也是2x+y=16 的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫
2x-ay=7
解：将 y=3 代入方程组 bx+3y= -4
可得： -2-3a=7
-b+9=-4
从而求出： a=-3
b=13
所以：4a+b=4×(-3)+13=1
小结：
二元一次方程
二元一次方程组
Baidu Nhomakorabea
定义
含有两个未知数（x 和y），并且未知数 的项的次数都是1的 整式方程
使二元一次方程两边的值
解的定义 相等的两个未知数的值
温故而知新
1.什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程
2.什么叫一元一次方程方程？ 含有一个未知数，未知数的次数都是1，等 号两边都是整式的方程叫做一元一次方程.
引言
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得 到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?
用学过的一元一次方 程能解决此问题吗？
4、如果（a-1）x1a1＋5y＝100是二元一次方程,求a的 值。 5、找出方程2x+y=10的所有正整数解
（1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未知数的次数
（2）方程的左右两边都是整式
把两个方程 合在一起：
x y 10 2x y 16
就组成了一个方程组.
这个方程组中有两个未知数，含有每个 未知数的项的次数都是1，并且一共有两个 方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
哪些是二元一次方程？为什么？
做方程组
x 2
y x
10 的解。记作：
y 16
x y
6 4
练一练:
方程组
y 1 x 3x 2 y 5
的解是（
D）
A
.
x y
3 2
B
.
x y
2
3
x 3
C
.
y
2
x 3
D
.
y
2
例
已知
x=-1是方程组 y=3
2bxx-+a3yy==的7 解，求4a+b的值。
-4
x=-1
解：设胜x场，则 负（10－x）场.
2x+（10－x）=16.
议一议
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少?
思考： 能设两个未知数吗？比如设胜x场，
负y场；你能根据题意列出方程吗？
依题意有：
x y 10 2x y 16
有两个未知数，含有每 个未知数的项的次数都 是1，并且一共有两个方 程，像这样的方程组叫 做二元一次方程组
二元一次方程组中的 两个方程的公共解
解的情况
解如何判 断
无穷多个 代入使方程成立
一般情况有且只有1个 代入使方程组成立
练习：
1、判断下列方程是不是二元一次方程？
(1)x+y=11 (2)m+1=2 (3)x2+y=5 (4)3X－π=11
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？
x = -2
x=3
x=4
x=6
(1)
(2)
(3)
(4)
y=6
y=4
y=3
y = -2
x=2
2、请写出一个以
为一组解的二元一次
方程
y=3
1、满足方程 xy10且符合问题的实际意
义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的
值,叫做这个二元一次方程的一个解
通常记作：
x y
0 10
······
若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？
一般地，一个二元一次方程有无数个解。 如果对未知数的取值附加某些限制条件，则 可能有有限个解
(1)x2y20 (2)2x510
(3)2a3b1
(4)x 2 1 y
(5)2xyz1 (6)2x1x0y1
判断下列方程组哪些是二元一次方程组？为什么？
A.21xxy3y 31B.3xx32yy05C.3xx41y05 x y 0 3x15
D.3yz 0E.2y30
我们再来看引言中的方程 xy10，