八年级上预科三讲-勾股定理的应用

勾股定理的应用

1、最短路线做法将图像展开，连接两点，利用勾股定理计算边长

2、折叠三角形设未知数求边长：

3、折叠四边形，

4、旋转问题1．如图，韩彬同学从家（记作A）出发向北偏东30°的方向行走了4000米到达超市（记作B），然后再从超市出发向南偏东60°的方向行走3000米到达卢飞

同学家（记作C），则韩彬家到卢飞家的距离为（）A．2000米B．3000米C．4000米D．5000米

2．如图，已知圆柱的底面直径BC=，高AB=3，小虫在圆柱表

面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的

最短路程为（）

A．B．C．D．

3．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，

在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1m），却踩伤了花草．

A．4B．6C．7D．8

4．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心

有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直

吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大

小忽略不计）范围是（）

A．12≤b≤13B．12≤b≤15C．13≤b≤16D．15≤b≤16 5．一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口3小时相距（）海里．

A．60B．30C．20D．80

6、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长．

7、如图，小颍同学折叠一个直角三角形

的纸片，使A 与B 重合，折痕为DE，若已知AC=6cm，BC=10cm,

你能求出CE 的长吗？

8、三角形ABC 是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB

向AC 方向对折，再将CD 折叠到CA 边上，折痕CE，求

三角形ACE 的面积

9、如图,△ABC 的三边BC=3，AC=4、AB=5,把△ABC 沿

最长边AB 翻折后得到

△ABC′，则CC′的长等于（）A.56 B.512 C.513 D.5

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折叠四边形10、折叠矩形ABCD 的一边AD,点D 落在BC 边上的点F 处,已知AB=8CM,BC=10CM,求（1）CF 的长（2）EC 的长.

11、在矩形纸片ABCD 中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为

EF，求（1）DE 的长；（2）EF 的长。

12.矩形纸片ABCD 的边长AB=4，

AD=2．将矩形纸片沿EF 折叠，使

点A 与点C 重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分

的面积为_____________.

13、如图2-3，把矩形ABCD 沿直线BD 向上折叠，使点C 落在C′的位置上，已知AB= 3，BC=7，重合部分△EBD 的面积为________．B C

D

E G

第12题F