电场强度(导)学案

课堂探究

探究一电场和电场强度

·问题导引·

把一个点电荷放在另一个电荷的周围，会受到电场力的作用，放在不同的位置时，所受的电场力一般不同．思考：

（1）电场是人们假想出来的，还是实际存在的？

（2）为什么说电场中某点的电场强度的值与试探电荷无关？

提示：电场是电荷周围存在的一种特殊物质；电场中某点的电场强度由电场本身决定，无论放不放电荷，该点的电场强度不会变化．

·名师精讲·

1．关于电场强度的三点说明

（1）电场强度反映了电场的力的性质．

（2）唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性（形成电场的电荷及空间位置）决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关．电场中不同的地方，电场强度一般是不同的．

（3）矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反．

2．电场和电场强度的关系

电场强度是为描述电场而引进的物理量，场强的大小和方向分别表示电场的强弱和方向．

特别提醒（1）试探电荷是一种理想化模型，它是电荷量和尺寸都充分小的点电荷，点电荷不一定能作试探电荷．

（2）和已经学过的其他矢量一样，比较电场强度是否相同时，一定要考虑大小、方向两个要素．

【例1】电场中有一点P，下列说法正确的是（）

A．若放在P点电荷的电荷量减半，则P点的场强减半

B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零

C．P点场强越大，则同一电荷在P点所受静电力越大

D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向

解析：电场强度是由电场本身决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关，选项A、B错误．电荷量一定时，由F＝Eq可知，场强越大，所受的电场力越大，选项C正确．若检验电荷是正电荷，它的受力方向就是该点的场强方向，但检验电荷是负电荷时，它的受力方向的反方向是该点场强的方向，选项D错误．答案：C

题后反思电场强度和静电力是两个不同的概念，它们的决定因素、大小关系以及方向判定等均有各自的规律，要注意它们的区别．

探究二对电场线的理解

·问题导引·

图中是电子经过某电场前后的运动轨迹，观察图片，思考：

电场线真实存在吗？电场线怎么描述电场的强弱和方向？

提示：电场线是假想的曲线，实际不存在；可以用电场线的疏密表示电场的强弱，电场线某点的切线方向表示该处的电场方向．

·名师精讲·

1．电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的比较

（1）电场线是直线．

（2）带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但其他力的方向沿电场线所在直线．（3）带电粒子初速度的方向为零或初速度的方向沿电场线所在的直线．

以上三个条件必须同时满足．

特别提醒（1）带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子所受合外力与初速度共同决定．（2）运动轨迹上各点的切线方向是粒子的速度方向．（3）电场线上各点的切线方向是场强方向，决定着粒子所受电场力的方向．

【例2】如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（）

A．这个电场可能是负点电荷的电场

B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大

C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小（不计重力）

D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向

解析：电场线的疏密反映了电场强度的大小，而加速度的大小关键是看电场力的大小．判断A、B两处电场线的疏密是解决本题的关键．负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故选项A错误；电场线越密的地方场强越大，由图知E A＞E B，又因F＝qE，得F A＞F B，故选项B正确；由F

a

m

=知，a∝F，而F∝E，E A＞E B，所以a A＞a B，故选项C错误；负电荷在B点受到的电场力的方向与B点电场强度的方向相反，故选项D错误．

答案：B

题后反思点电荷的电场线为直线．电场线的疏密反映了电场的强弱．正电荷所受电场力的方向与电场方向（电场线在该点的切线方向）相同，负电荷所受电场力的方向与电场方向（电场线在该点的切线方向）相反．

探究三公式

F

E

q

=与

2

kQ

E

r

=的对比理解

·问题导引·

如图为地球周围的自然界电场示意图，观察图片，思考：

（1）若某同学要测量地球周围自然电场的大小，应围绕F E q

=设计测量方案还是围绕2

Q E k r =设计测量方案？ （2）公式F E q =在任何情况下都适用吗？公式2Q E k r

=对任何带电体都适用吗？ 提示：应根据F E q =设计测量方案．公式F E q =适用于任何电场，公式2Q E k r =只适用于点电荷产生的电场．

·名师精讲·

1．公式F E q =与2kQ E r

=的对比理解

2.等量同号电荷与等量异号电荷的电场

方向：从左到右，场强方向先向右再向左方向：从左到右，场强方向始终向右大小变化：中点处场强为零，从左到右场

强先减小后增大 大小变化：中点处场强最小，从左到右场强先减小后增大

的方法可计算各种带电体产生的电场的场强．

（2）电场强度的定义式给出了一种测量或计算电场中某点场强的方法；电场强度的决定式给出了从理论上分析点电荷场强的方法．

【例3】如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷A 、B 相距r ，则：

（1）两点电荷连线的中点O 的场强如何？

（2）在两点电荷连线的中垂线上，距A 、B 两点都为r 的O ′点的场强如何？

点拨：分别求出＋Q 和－Q 在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合场强．

解析：（1）如图所示，A 、B 两点电荷在O

点产生的场强方向相同，由O →B .A 、B 两点电荷在O 点产生的电场强度224()2

A B kQ kQ E E r r === 所以O 点的场强2

8o A B kQ E E

E r =+=.

（2）如图所示，E A ′＝E B ′＝

2kQ r ，由矢量图形成的等边三角形可知，O ′点的合场强E O ′＝E A ′＝E B ′＝2

kQ r ，方向与A 、B 的中垂线垂直，指向－Q .

答案：（1）2

8kQ r ，方向由O →B