《圆的标准方程》-公开课教学设计

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4.1.1圆的标准方程

一、教学分析

在初中曾经学习过圆的有关知识,本节内容是在初中所学知识及前几节内容的基础上,进一步运用解析法研究圆的方程、它与其他图形的位置关系及其应用。同时,圆是特殊的圆锥曲线,因此,学习了圆的方程,就为后面学习其他圆锥曲线的方程奠定了基础。也就是说,本节内容在教材体系中起到承上启下的作用,具有重要的地位,在许多实际问题中也有着广泛的应用。

由于“圆的方程”一节内容的基础性和应用的广泛性,对圆的标准方程要求层次是“掌握”,为了激发学生的主体意识,培养学生的创造和应用意识,本节内容我采用“引导探究”型教学模式进行教学设计。

二、三维目标

1、掌握圆的标准方程,能根据圆心、半径写出圆的标准方程,能根据圆的标准方程写出圆的圆心坐标和半径,进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力,渗透数形结合思想。

2、用待定系数法和几何法求圆的标准方程,通过圆的标准方程解决实际问题的学习,形成代数方法处理几何问题的能力。

三、教学重点

圆的标准方程的推导过程和圆的标准方程的应用。

四、教学难点

会根据不同的已知条件,会利用待定系数法和几何法求圆的标准方程。

五、课时安排1课时

六、教学过程设计

七、板书设计

八、教学反思

圆是学生比较熟悉的曲线,求圆的标准方程是本节课的重点和难点。为此我设置了由浅入深的学习环境,先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系,逐步理解三个参数的重要性,自然形成待定系数法的解题思路,在突出重点的同时突破了难点。利用圆的标准方程由浅入深的解决问题,增强学生应用数学的意识。另外,为了培养学生的理性思维,在例题二中我用一题多

解的探究,纵向挖掘知识深度,横向加强知识间的联系,培养了学生创新精神,并且使学生的有效思维量加大,随时对所学知识和方法产生有意注意,能力与知识的形成相伴而行,这样的设计不但突出了重点,更使难点的突破水到渠成。

本设计把学生学习知识的过程转变为学生观察问题、发现问题、分析问题、解决问题的过程,在解决的同时锻炼了思维、提高了能力、培养了兴趣,完成本节的学习任务。

不足之处:

1、对学生研究还不够,对难点的突破还不够。如:例二用待定系数法求圆的标准方程时,学生对求方程组的解还存在疑问,而我在上课的时候忽视了这点,没有及时学生引导如何求解这类方程组。

2、课堂让学生自行探究还不够,大部分还是教师引导比较多。如:例二用几何法解圆的方程时,如果让学生先思考然后把过程写出来之后再进行引导会更好一些。

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