苏教版高中数学必修三练习：2.3总体特征数的估计(一)

2.3总体特征数的估计（一） 【新知导读】

1.电池厂从某日生产的电池中抽取10个进行寿命测试，得数据如下(单位：小时)：30,35,25,25,30,34,26,25,29,21,则该电池的平均寿命估计是( ） A ．27 B ．28 C ．29 D ．30

2．如果1a 、2a 、3a 、4a 、5a 、6a 的平均数为3，那么12(3)a -、22(3)a -、32(3)a -、

42(3)a -、52(3)a -、62(3)a -的平均数为 ( )

A ．0

B ．3

C ．6

D ．1

3.2004奥运首金获得者杜丽在决赛中的成绩如下表：

下列说法正确的是（ ）

A ．平均成绩是(9.4+10.62+10.7+10.42+10.1+10.2+10.82)10=10.5⨯⨯⨯÷

B ．众数是10.8环

C ．极差是1.2环

D ．中位数是10.5环，比平均成绩高0.1环 【范例点睛】

例1 李先生是一家快餐店的经理，下面是该快餐店所有工作人员8月份的工资表：

(2) 计算出平均工资能反映打工人员这个月收入的一般水平吗？

(3) 去掉李某工资后，再计算剩余人员的平均工资，这能代表一般打工人员当月的收入水平吗？ 【课外链接】

1．如果数据1x 、2x 、3x 、．．．n x 的平均数是10，则数据172x -，272x -，372x -，．．．，72n x -的平均数为___________________ ． 【随堂演练】

1．从测量所得数据中取出a 个x ，b 个y ，c 个z ，d 个ω组成一个样本，则这个样本的平均数x 是（ ）

A ．

4x y z ω+++ B ．4a b c d +++ C ．ax by cz d a b c d ω++++++ D ．4

ax by cz d ω

+++

2．期中考试之后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M ，如果把M 当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N ，那么M

N

为( ) A ．

4041 B ．1 C ．4140 D ．2 3．设n 个实数1x ，2x ，．．．，n x 的算术平均数为x ，若a x ≠，设2212()()p x x x x =-+-+

323()...()n x x x x -++-，2222123()()()...()n q x a x a x a x a =-+-+-+-，则一定有( )

A ．p q >

B ．p q <

C ．p q = D

．p =

4．某商店备有100千克蔬菜，上午按1.2元/千克的价格售出50千克，中午按1元/千克的价格售出30千克，下午按0.8元/千克的价格售出20千克，那么这批蔬菜的平均售价是每千克____________元．

5．一位教师出了一份含有3个问题的测验卷，每个问题1分．班级中30%的学生得了3分，50%的学生得了2分，10%的学生得了1分，另外还有10%的学生得0分，则全班的平均分是_________． 6．已知一个数列有11项，其平均值为1.78,且该数列的前10项的平均值为1.74,则该数列的第11项的值为 __________．

7．有一容量为100的某校毕业生起始月薪的样本．数据的分组及各组的频数如下：

从上表中，估计该校毕业生起始月薪平均值是______________．

8．某校在一次学生身体素质调查中，在甲、乙两班中随机抽10名男生测验100m 短跑，测得成绩如下 (单位：s )：

问哪个班男生100m 短跑平均水平高一些？

9．一个球队所有队员的身高如下：(单位：cm)

178,179,181,182, 176,183,180,183,175,181,185,180,184．

问这个球队的队员的平均身高是多少(精确到1cm)?

10．学校对王老师与张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面做了一个初步的评估，成绩如下表：

(1)如果以工作态度、教学成绩及业务学习三个方面的平均分来计算他们的成绩，作为评优的依

据，你认为谁会被评为优秀？

(2)如果三项成绩的比例依次为20%、60%、20%来计算他们的成绩，结果又会如何？

2.3总体特征数的估计（一） 【新知导读】 1．B 2．A 3．C 【范例点睛】 例1．(1)平均工资1

(3000450350400320320410)7507

x =

++++++=元． (2)由(1)所得的平均工资不能反映打工人员这个月的收入水平，这是因为李某工资值为异常值． (3)除李某外的人员平均工资为1

(450350400320320410)3756

x =

+++++=元，则平均工资能代表一般打工人员的当月收入水平． 【课外链接】 1．68 【随堂演练】 1．C 2．B 3．B

4．1.06 5．2分 6．2.18 7．1648元. 8. 解：1

(15.114.814.114.615.314.814.914.715.214.5)14.810x +++++++++=甲＝

()s ，1

(15.015.014.214.516.115.214.814.915.115.2)15.0()10

x s +++++++++=乙＝．

x x < 乙甲，∴甲班男生短跑水平高些．

9．解：1

(17817918118217618317618018317518118514

x =

++++++++++++ 180+)184180≈(cm) ．

10．解： (1)王老师的平均分是(989596)396++÷≈．张老师的均分是：

(909998)395.7++÷≈．王老师的平均分较高，评王老师为优秀．

(2)王老师的平均分是(9820%9560%9620%)95.8⨯+⨯+⨯=，张老师的平均分为(90⨯

20%9960%+⨯9820%)97+⨯=．张老师的得分高，评张老师为优秀．

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