曲面体的投影-教学设计

课题5：曲面体的投影
教学设计方案
一、教学目标与要求
1、知识与技能
知识目标：
1、掌握曲面基本体上点、线、面的投影特点及其三视图投影。

2、掌握曲面基本体表面点的三面投影并判断其可见性。

能力目标：
1、熟练绘制曲面基本体的三视图及表面点的投影。

2、树立和巩固空间概念，加深理解投影规律理论，进一步培养空间想象能力，为学习后面的内容打下基础。

2、情感与态度
激发学生的学习热情和兴趣，初步培养学生的空间想象力。

二、教学重、难点
1、教学重点
教学重点一：曲面基本体（圆柱、圆锥）三视图的画法
教学重点二：曲面基本体（圆柱、圆锥）表面点的投影确定
处理措施：在具体任务驱动下，借助多媒体演示，通过例题详细分析、作图以及讲练结合的方法，让学生掌握曲面基本体（圆柱、圆锥）的三视图投影、作图步骤及其面上取点的方法。

2、教学难点
曲面基本体（圆柱、圆锥）表面点的投影及其可见性的判断
处理措施：利用曲面基本体（圆柱、圆锥）空间立体结构辅助想象，读画结合，突破难点。

三、教学策略、教学方法与手段
教法：创设任务情境─引导自主探究─进行归纳总结
采用任务驱动法，精讲多练，充分将课堂交给学生，以完成一个具体的任务为线索，把教学内容有机贯穿在任务之中，让学生在任务的引领下，经过思考和教师的点拨，积极主动地参与学习，达成教学目标。

（1）任务驱动法：采用任务驱动，带动每位学生参与活动，有利于学生掌握制图过程中的各个环节。

（2）要求学生自己练习，自己分析讲解，让他们在实践的过程中去发现问题，解决问题。

教师在学生练习过程和最后讲评中适当引导。

学法
（1）要求学生课前做好复习，需要学生充分回顾三视图投影规律。

（2）给出组合体的立体图形，使学生能借助立体想象平面三视图。

（3）在交流、评价中构建知识，提高能力，从而达到激发兴趣、陶冶情操、启迪心智、感悟积淀的四重境界。

四、教学过程（含提问、讨论、布置与检查学习任务等）
阶段任务教师活动学生活动预期效果
奠定基础
复习回顾
三视图的对应关系
曲面体概念【复习】1、三视图中点、线、面的投影都遵循什么规律呢？
答：三视图投影尺寸规律：主、俯视图长对正，俯、左视图
宽相等，主、左视图高平齐。

位置规律：上、下、左、右、
前、后。

2、曲面体：表面全是曲面（球）或既有曲面又有平面的立体
（圆柱、圆锥）。

由于这些曲面都是由一母线（直线或曲线）
绕一固定轴线旋转一周而形成的，因此曲面又称为回转面，
曲面立体又称为回转体。

三视图中点、
线、面的投影
规律
曲面体概念
新课内容
铺垫；奠
定理论基
础；
新课引入曲面体在三视图中如何来表达？这节课我们就来学习下曲面体及其三视图的画法。

新课讲解
一、圆柱体的视图
二、圆柱体的视图一、圆柱体的视图
1、圆柱体的形成
【提问】圆柱由几个面组成？都是什么面呢？
【补充】圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴
线OO1旋转而成。

直线AA1称为母线，母线在回转面的任一位置称为素线。

圆
柱面上的素线都是平行于轴线的直线。

2、圆柱体的三视图
投影分析：
【提问】观察圆柱，各个面与投影面有怎样的位置关系？三
面投影有什么特性？
使圆柱轴线垂直于水平面，则圆柱上、下底面的水平投影反
映实形圆，正面和侧面投影积聚成直线。

圆柱面的水平投影
重合为一圆周，与两底面的水平投影重合。

在正面投影中，
前、后两半圆柱面的投影重合为一矩形，矩形的两条竖线分
别是圆柱面最左、最右素线的投影，也是圆柱面前、后分界
的转向轮廓线。

在侧面投影中，左、右两半圆柱面的投影重
合为一矩形，矩形的两条竖线分别是圆柱面最前、最后素线
的投影，也是圆柱面左、右分界的转向轮廓线。

思考回答：圆
柱由三个面
组成，分别是
圆柱面、上、
下底面。

思考回答：圆
柱轴线垂直
于水平面，则
圆柱上、下底
面的水平投
影反映实形
圆，正面和侧
面投影积聚
成直线。

圆柱
面的水平投
影重合为一
提高学生
的空间想
象能力，
突破教学
重、难点。

作图方法：
画圆柱体的三视图时，先画各投影的中心线，再画圆柱面具有积聚性圆的俯视图，然后根据圆柱体的高度画出另外两个视图。

【总结、强调】总结画三视图的步骤，强调为什么圆柱竖放时要先画俯视图？
3、曲面可见性的判断
位于圆柱面前半部分上的点可见，后半部分不可见。

4、圆柱面上取点
利用投影的积聚性
【例题】圆柱表面上取点
已知圆柱面上的点A、B、C、D的正面投影a＇、b＇、c＇、d＇，求做A、B、C、D的其他两面投影。

根据圆柱面水平投影的积聚性可作出a，由于a＇是可见的，且点A位于左半圆柱面上的最左素线上，所以根据点的投影关系作出a"。

点B在前半圆柱面上，所以正面投影b＇可见，根据圆柱面水平投影的积聚性可作出b，根据点的投影关系作出b"。

点C位于圆柱的最前素线上，根据圆柱面水平投影的积聚性可作出c，根据点的投影关系作出c"。

点D位于后半圆柱面上，其正面投影不可见，根据圆柱面水平投影的积聚性可作出d，根据点的投影关系和位置关系作出d"。

二、圆锥体的视图
1、圆锥体的形成
【提问】圆柱由几个面组成？都是什么面呢？
【补充】由圆锥面和底面组成，圆锥面可看作是由一条直母线绕与它斜交的轴线回转而成。

直母线在圆锥面上的任一位置称为圆锥面的素线。

2、圆锥体的三视图
投影分析：轴线垂直与水平面。

锥底面平行于水平面，水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚为直线。

圆锥面的三个投影都没有积聚性，其水平投影与底面的水平投影相重合，全部可见。

正面投影由前、后两个半圆锥面的投影重合为一等腰三角形，三角形的两腰分别是圆锥面的最左、最右素线的投影，也是圆锥面前、后分界的转向轮廓线。

侧面投影由左、右两个半圆锥面的投影重合为一等腰三角形，三角形的两腰分别是圆锥最前、最后素线的投影，也是圆锥面左、右分界的转向轮廓线。

画圆锥的三视图时，先画各投影的轴线，再画底面圆的各投影，然后画出锥顶的投影和锥面的投影（等腰三角形），完成圆锥的三视图。

3、曲面可见性的判断
4、圆锥面上取点
（1）辅助直线法(素线法)
过锥顶S和点K作辅助素线SK，即在正面投影中，连接s＇k＇，并延长到与底面的投影积聚线相交，交点投影到水平投影的圆周上，与圆周的交点，连接交点和s，按点在直线上的投影关系由k＇作出k和k"。

五、参考资料及学生阅读资料
（1）钱可强.机械制图（第二版）.北京：高等教育出版社，2007（2）熊洁羽.化工制图（第二版）.北京：化学工业出版社，2008六、板书设计或电子演示文档
一、圆柱
组成：分析投影特性
三视图：利用线、面的投影特性画三视图
可见性：判断圆柱面的可见性
面上取点：在圆柱面上取点，并判断点的可见性
二、圆锥
组成：分析投影特性
三视图：利用线、面的投影特性画三视图
可见性：判断圆锥面的可见性
面上取点：在圆锥面上取点，并判断点的可见性（素线法和纬圆法）七、教学反思与自我评价。