方差第一课时课件
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— x甲163164218653166167165
— x乙16316421651661672168166 8
s甲 2 （ 16136 ） 2（ 5161846 ） 25 （ 16176 ） 25 1.5
s乙 2(16136)26 (161846)26 (1
6186)2 6 2.5
s s 由甲 2 乙 2可知，甲芭蕾 员舞 的团 身女 高.演 更
销售员人数（人） 1
3
21
1
11
（1）求销售额的平均数、众数、中位数； （2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额， 准备采取超额有奖的措施．请你根据（1）的计算结
果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员 统一的销售标准应是多少万元？说说你的理由．
解：（1）平均数=（3×1+4×3+5×2+6+7+8+10） ÷10=5.6（万元）；出现次数最多的是4万元，所以 众数是4（万元）；第五，六位分别是5万元，所以中 位数是5（万元）．
来判断它们的波动情况．
课后作业
作业：教科书第128页复习巩固第1题．
八年级 下册
20.2 数据的波动程度（1）
课件说明
• 学习目标： 1．经历方差的形成过程，了解方差的意义； 2．掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际 问题.
• 学习重点： 方差意义的理解及应用．
复习旧知
某商贸公司有10名销售员，去年完成的销售情况 如下表：
销售额（万元） 3
4 75 6 7 8 10
乙 95 85 95 85 90
⑴ 请分别计算两名同学的平均成绩；
⑵ 请根据这两名同学的成绩
在下图中画出折线统计图；
成绩（分）
100
95
90 85 80
0 1 2 345 试考次
探究新知
统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小：
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均
数 x 的差的平方分别是（ x 1 - x ） 2 ， （ x 2 - x ） 2 ， ， （ x n - x ） 2 ，
我们用这些值的平均数，即用 s2 =1 n [ （ x 1 - x ） 2 + （ x 2 - x ） 2 + + （ x n - x ） 2 ]
来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差． 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小．
1、样本方差的作用是（ D ）
（A)表示总体的平均水平
巩固新知
练习1 计算下列各组数据的方差： （1） 6 6 6 6 6 6 6； （2） 5 5 6 6 6 7 7； （3） 3 3 4 6 8 9 9；
（4） 3 3 3 6 9 9 9．
巩固新知
练习2 如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训 练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成 绩的方差哪个大？
成绩/环
11
10
9
8
7
6
甲
乙
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
次数
课堂小结
（1）方差怎样计算？ s2 =1 n [ （ x 1 - x ） 2 + （ x 2 - x ） 2 + + （ x n - x ） 2 ]
（2）你如何理解方差的意义？ 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差
（B）表示样本的平均水平
（C）准确表示总体的波动大小
（D）表示样本的波动大小
2、样本5、6、7、8、9的方差是 2 .
3、 在样本方差的计算公式
数s 2 字 11 1 0 表(0 x 示1 样2 ) 本2 0 容(x 量2 2 ,数) 2 字.0 2 .0( 表x .n 示 2 样) 2 0 本平均.数
老师的烦恼
学校要举行一次数学竞赛，甲，乙两名同 学只能从中挑选一个参加。若你是老师，你认 为挑选哪一位比较适宜？ 甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别 如下（单位：分）
甲 85 90 90 90 95
乙 95 85 95 85 90
来自百度文库
老师的烦恼
甲，乙两名同学的测试成绩统计如下：
甲 85 90 90 90 95
应用新知
例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都 表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单 位：cm）分别是： 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
解:甲、乙两团演员的平均身高分别是
（2）今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元． 理由如下：若规定平均数5.6万元为标准，则多数人 无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规 定众数4万元为标准，则大多数人不必努力就可以超 额完成，不利于提高年销售额；若规定中位数5万元 为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过 努力也能完成．因此把5万元定为标准比较合理．
— x乙16316421651661672168166 8
s甲 2 （ 16136 ） 2（ 5161846 ） 25 （ 16176 ） 25 1.5
s乙 2(16136)26 (161846)26 (1
6186)2 6 2.5
s s 由甲 2 乙 2可知，甲芭蕾 员舞 的团 身女 高.演 更
销售员人数（人） 1
3
21
1
11
（1）求销售额的平均数、众数、中位数； （2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额， 准备采取超额有奖的措施．请你根据（1）的计算结
果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员 统一的销售标准应是多少万元？说说你的理由．
解：（1）平均数=（3×1+4×3+5×2+6+7+8+10） ÷10=5.6（万元）；出现次数最多的是4万元，所以 众数是4（万元）；第五，六位分别是5万元，所以中 位数是5（万元）．
来判断它们的波动情况．
课后作业
作业：教科书第128页复习巩固第1题．
八年级 下册
20.2 数据的波动程度（1）
课件说明
• 学习目标： 1．经历方差的形成过程，了解方差的意义； 2．掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际 问题.
• 学习重点： 方差意义的理解及应用．
复习旧知
某商贸公司有10名销售员，去年完成的销售情况 如下表：
销售额（万元） 3
4 75 6 7 8 10
乙 95 85 95 85 90
⑴ 请分别计算两名同学的平均成绩；
⑵ 请根据这两名同学的成绩
在下图中画出折线统计图；
成绩（分）
100
95
90 85 80
0 1 2 345 试考次
探究新知
统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小：
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均
数 x 的差的平方分别是（ x 1 - x ） 2 ， （ x 2 - x ） 2 ， ， （ x n - x ） 2 ，
我们用这些值的平均数，即用 s2 =1 n [ （ x 1 - x ） 2 + （ x 2 - x ） 2 + + （ x n - x ） 2 ]
来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差． 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小．
1、样本方差的作用是（ D ）
（A)表示总体的平均水平
巩固新知
练习1 计算下列各组数据的方差： （1） 6 6 6 6 6 6 6； （2） 5 5 6 6 6 7 7； （3） 3 3 4 6 8 9 9；
（4） 3 3 3 6 9 9 9．
巩固新知
练习2 如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训 练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成 绩的方差哪个大？
成绩/环
11
10
9
8
7
6
甲
乙
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
次数
课堂小结
（1）方差怎样计算？ s2 =1 n [ （ x 1 - x ） 2 + （ x 2 - x ） 2 + + （ x n - x ） 2 ]
（2）你如何理解方差的意义？ 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差
（B）表示样本的平均水平
（C）准确表示总体的波动大小
（D）表示样本的波动大小
2、样本5、6、7、8、9的方差是 2 .
3、 在样本方差的计算公式
数s 2 字 11 1 0 表(0 x 示1 样2 ) 本2 0 容(x 量2 2 ,数) 2 字.0 2 .0( 表x .n 示 2 样) 2 0 本平均.数
老师的烦恼
学校要举行一次数学竞赛，甲，乙两名同 学只能从中挑选一个参加。若你是老师，你认 为挑选哪一位比较适宜？ 甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别 如下（单位：分）
甲 85 90 90 90 95
乙 95 85 95 85 90
来自百度文库
老师的烦恼
甲，乙两名同学的测试成绩统计如下：
甲 85 90 90 90 95
应用新知
例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都 表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单 位：cm）分别是： 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
解:甲、乙两团演员的平均身高分别是
（2）今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元． 理由如下：若规定平均数5.6万元为标准，则多数人 无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规 定众数4万元为标准，则大多数人不必努力就可以超 额完成，不利于提高年销售额；若规定中位数5万元 为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过 努力也能完成．因此把5万元定为标准比较合理．