大学物理 第一章 质点运动学

第一章章节测试题

一、选择题（每小题3分，共计15分） 1．以下四种运动形式中，a 保持不变的运动是 （ ）

(A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动

(C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动

2．一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为 t v

，那么它运动的时间是 （ ）

(A) g t 0v v - (B) g

t 20v v - (C) ()g t 2/120

2

v v - (D) ()g t 22/120

2

v v -

3．下列说法中，哪一个是正确的？ （ ）

(A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s ，说明它在此后1 s 内一定要经过2 m 的路程

(B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大

(C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零

(D) 物体加速度越大，则速度越大

4．一质点沿x 轴运动，其运动方程为23

53x t t =-，其中t 以s 为单位。当t=2s 时，该

质点正在 （ ）

（A ）加速 （B ）减速 （C ）匀速 （D ） 静止

5．下列关于加速度的说法中错误的是 （ ）

（A ）质点加速度方向恒定，但其速度的方向仍可能在不断的变化着

（B ）质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断的变化着

（C ）某时刻质点加速度的值很大，则该时刻质点速度的值也必定很大

（D ）质点作曲线运动时，其法向加速度一般不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零

二、填空题（每空2分，共计20分）

1．一辆作匀加速直线运动的汽车，在6 s 内通过相隔60 m 远的两点，已知汽车经过第二点

时的速率为15 m/s ，则汽车通过第一点时的速率v 1 =______________。

2．质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 223t +=θ，则ｔ时刻质点的法向加速度

大小为a n = 。

3．一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为：a = 3+2 t ，如果初始时刻质点的速

度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度 v = 。 4．已知质点的运动学方程为：j t t i t t r )3

14()2125(32++-+=，当t = 2 s 时，速度的大小=v ，加速度的大小a = 。

5．在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0v ，初始位置为x 0，加速度2Ct

a =（其中C 为常量），则其速度与时间的关系为=v ，位置与时间的关系为

x= 。

6．一质点从静止出发沿半径R =1 m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是

β =12t 2-6t ，则质点的角速度ω =____________________。

7．已知质点的运动学方程为24t r = i +(2t +3)j

，则该质点的轨道方程为_______________。

8．一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为x =3+5t +6t 2-t 3 (SI)，则加速度为零时，该

质点的速度=v __________________。

三、简答题（每题5分，共计25分）

1、分子的体积很小，所以可以看作质点，你认为这种说法对吗？为什么？

2、质点运动过程中，其加速度为负值，则说明质点是减速运动的，你认为这种说法对吗？说明原因？

3、一个质点在做匀速率圆周运动时，其切向加速度、法向加速度是否变化？

4、瞬时速率是瞬时速度的大小，平均速率是平均速度的大小，这种说法对吗？举例说明？

5、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作何运动？加速度方向？

四、计算题（每题10分，共计40分）

1．一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t ，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 =0。试求其位置和时间的关系式。

2．已知质点的运动方程为x=2t ，y=2-t 2 ，式中各量用国际单位制。（1）试导出质点的轨道方程，并图示质点的运动轨迹；（2）计算t=1s 和t=2s 时质点的矢径，并计算1s 和2s 之间质点的位移，（3）计算质点在2s 末时的速度；（4）计算质点的加速度，并说明质点做什么运动？

3．在xy 平面内，质点以原点O 为圆心作匀速圆周运动，已知在t = 0时，y = 0，x =r ，角速度ω如图所示；(1)试用半径r 、角速度ω和单位矢量i 、j 表示其t 时刻的位置矢量；（2）由(1)导出速度v 与加速度 a 的矢量表示式；（3）试证加速度指向圆心。

4．由楼窗口以初速0v 水平射出一发子弹，以枪口为原点，沿0v 方向取为x 轴，竖直向下取为y 轴，并取发射时为初时刻，试求：(1) 子弹在任一时刻t 的坐标，及子弹所经轨迹的方程（重力加速度g 作为已知）；(2) 试求子弹在t 时刻的速度，切向加速度及法向加速度。