八年级(上)第二次月考数学试卷

八年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题

1．下列四组线段a ，b ，c ，能组成直角三角形的是（ ） A ．1a =，2b =，3c = B ．1a =，2b =

，3c =

C ．2a =，3b =，4c =

D ．4a =，5b =，6c =

2．如图，∠A ＝30°，∠C ′＝60°，△ABC 与△A′B′C′关于直线l 对称，则∠B 度数为（ ）

A ．30

B ．60︒

C ．90︒

D ．120︒

3．下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．在3π-，3127

-，7，227-，中，无理数的个数是（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．如图，给出下列四组条件：①AB =DE ，BC =EF ，AC =DF ；②AB =DE ，∠B =∠E ，BC =EF ；③∠B =∠E ，BC =EF ，∠C =∠F ；④AB =DE ，AC =DF ，∠B =∠E ．其中能使△ABC ≌△DEF 的条件有（ ）

A ．1组

B ．2组

C ．3组

D ．4组

6．下列图案属于轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．在－

227，－π，0，3.14， 0.1010010001，－31

3

中，无理数的个数有 ( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 8．变量x 与y 之间的关系是y ＝2x+1，当y ＝5时，自变量x 的值是（ ） A ．13

B ．5

C ．2

D ．3.5

9．如图，在ABC 中，,904C AC ︒

∠==cm ，3BC =cm ，点D 、E 分别在AC 、BC 上，现将DCE 沿DE 翻折，使点C 落在点'C 处，连接AC '，则AC '长度的最小值 （ ）

A ．不存在

B ．等于 1cm

C ．等于 2 cm

D ．等于 2.5 cm

10．下列各数中，无理数是（ ） A ．π

B ．

C ．

D ．

二、填空题

11．已知

113-=a b ，则分式232a ab b a ab b

+-=--__________． 12．如图,已知一次函数()0y ax b a =+≠和()0y kx k =≠的图象交于点P ,则二元一次方程组220

y ax b

y kx --=⎧⎨

--=⎩的解是 _______．

13．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(0，4)，直线y ＝

3

4

x －3与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，点M 是直线AB 上的一个动点，则PM 的最小值为________．

14．已知一次函数1y kx =+的图像经过点(1,0)P -，则k =________. 15．如图，点C 坐标为(0,1)-，直线3

34

y x =

+交x 轴，y 轴于点A 、点B ，点D 为直线

上一动点，则CD 的最小值为_________.

16．将一次函数2y x =-的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______．

17．如图，已知直线l 1：y=kx+4交x 轴、y 轴分别于点A （4，0）、点B （0，4），点C 为x 轴负半轴上一点，过点C 的直线l 2：1

2

y x n =

+经过AB 的中点P ，点Q （t ，0）是x 轴上一动点，过点Q 作QM ⊥x 轴，分别交l 1、l 2于点M 、N ，当MN=2MQ 时，t 的值为_____．

18．4的平方根是 ．

19．如图，一次函数y kx b =+与y mx n =+的图像交于点(2,1)P -，则由函数图像得不等式kx b mx n +≥+的解集为________.

20．若直角三角形斜边上的中线是6cm ，则它的斜边是 ___ cm ．

三、解答题

21．已知BC ＝5，AB ＝1，AB ⊥BC ，射线CM ⊥BC ，动点P 在线段BC 上（不与点B ，C 重合），过点P 作DP ⊥AP 交射线CM 于点D ，连接AD ． （1）如图1，若BP ＝4，判断△ADP 的形状，并加以证明． （2）如图2，若BP ＝1，作点C 关于直线DP 的对称点C ′，连接AC ′． ①依题意补全图2；

②请直接写出线段AC ′的长度．

22．计算：

（1）23(5)427-+； （2）1

2426(8)18

÷+-

． 23．建立模型：如图1，已知△ABC ，AC ＝BC ，∠C ＝90°，顶点C 在直线l 上．

（1）操作：

过点A 作AD ⊥l 于点D ，过点B 作BE ⊥l 于点E ．求证：△CAD ≌△BCE ． （2）模型应用：

①如图2，在直角坐标系中，直线l ：33y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，将直线l 绕着点A 顺时针旋转45°得到直线m ．求直线m 的函数表达式．

②如图3，在直角坐标系中，点B （4，3），作BA ⊥y 轴于点A ，作BC ⊥x 轴于点C ，P 是直线BC 上的一个动点，点Q （a ，5a ﹣2）位于第一象限内．问点A 、P 、Q 能否构成以点Q 为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a 的值，若不能，请说明理由． 24．王阿姨到超市购买大米,元旦前按原价购买,用了105元,元旦后,这种大米8折出售,她用

168元又买了一些,两次一共购买了45kg ,这种大米的原价是多少?